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【数据结构】2015统考真题 6

news 2025/7/8 13:51:02

题目描述

【2015统考真题】求下面的带权图的最小（代价）生成树时，可能是Kruskal算法第2次选中但不是Prim算法（从v4开始）第2次选中的边是（C）
在这里插入图片描述
A. (V1, V3)
B. (V1, V4)
C. (V2, V3)
D. (V3, V4)

解析

  • Kruskal 算法步骤
    在这里插入图片描述

    • 第一次：选中边 (V1, V4, 5)
    • 第二次：可选的边有 (V1, V3, 8)、(V3, V4, 8)、(V2, V3, 8)

  • Prim 算法步骤
    在这里插入图片描述

    • 用一个 dist 数组记录其他顶点到 V n e w V_{new} Vnew​ 的距离，dist[i] 表示节点 i 到 V n e w V_{new} Vnew​
    • 初始时， V n e w V_{new} Vnew​ 没有元素， d i s t [ i ] = + ∞ dist[i] = +\infty dist[i]=+∞
    • 题目规定从 V4 出发， d i s t [ 4 ] = 0 dist[4] = 0 dist[4]=0
    • 第一次选中的边是 (V1, V4, 5)在这里插入图片描述

参考文献

[1] prim算法
[2] kruskal算法
[3] 2015年408统考真题

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