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LeetCode:207. 课程表、210. 课程表 II(拓扑排序 C++)

目录

207. 课程表

题目描述:

实现代码与解析:

拓扑排序

210. 课程表 II

题目描述:

实现代码与解析:

拓扑排序

原理思路:


207. 课程表

题目描述:

        你这个学期必须选修 numCourses 门课程,记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程  bi 。

  • 例如,先修课程对 [0, 1] 表示:想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习?如果可以,返回 true ;否则,返回 false 。        

示例 1:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:true
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出:false
解释:总共有 2 门课程。学习课程 1 之前,你需要先完成​课程 0 ;并且学习课程 0 之前,你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示:

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= 5000
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

实现代码与解析:

拓扑排序

class Solution {
public:vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0);int idx = 0, cnt = 0;void add(int a, int b){e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;}// 拓扑排序bool topsort(int n){queue<int> q; // 队列for (int i = 0; i < n; i++)if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队while(q.size()){int t = q.front();cnt++;q.pop();          // bfsfor (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];d[j]--; // 此节点入度减一if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0,入队}}if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数else return 1;}bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){add(prerequisites[i][0], prerequisites[i][1]);d[prerequisites[i][1]]++; // 入度++}if (topsort(numCourses) == 0) return false;else return true;}
};

210. 课程表 II

题目描述:

        现在你总共有 numCourses 门课需要选,记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ,其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ,表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

  • 例如,想要学习课程 0 ,你需要先完成课程 1 ,我们用一个匹配来表示:[0,1] 。

返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序,你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程,返回 一个空数组 。

示例 1:

输入:numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出:[0,1]
解释:总共有 2 门课程。要学习课程 1,你需要先完成课程 0。因此,正确的课程顺序为 [0,1] 。

示例 2:

输入:numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出:[0,2,1,3]
解释:总共有 4 门课程。要学习课程 3,你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此,一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3]。

示例 3:

输入:numCourses = 1, prerequisites = []
输出:[0]

提示:

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • ai != bi
  • 所有[ai, bi] 互不相同

实现代码与解析:

拓扑排序

class Solution {
public:vector<int> h = vector<int>(2010, -1), e = vector<int>(20010, 0), ne = vector<int>(20010, 0), d = vector<int>(2010, 0), top = vector<int>(2010, 0);int idx = 0, cnt = 0;void add(int a, int b){e[idx] = b; ne[idx] = h[a]; h[a] = idx++;}// 拓扑排序bool topsort(int n){queue<int> q; // 队列for (int i = 0; i < n; i++)if (d[i] == 0) q.push(i); // 入度为 0的入队while(q.size()){int t = q.front();top[cnt++] = t;q.pop();          // bfsfor (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];d[j]--; // 此节点入度减一if(d[j] == 0) q.push(j); // 若入度减为0,入队}}if (cnt < n) return 0; // 入队的结点小于总结点数else return 1;}vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {for (int i = 0; i < prerequisites.size(); i++){add(prerequisites[i][1], prerequisites[i][0]);d[prerequisites[i][0]]++; // 入度++}if (topsort(numCourses) == 0) return {};else return vector<int>(top.begin(), top.begin() + numCourses);}
};

原理思路:

        其实两道题基本上差不多,就是一个需要返回顺序,一个不用返回。

        本质上都是拓扑排序的基本运用,一点都不用改的。

拓扑排序详解(带有C++模板)_Cosmoshhhyyy的博客-CSDN博客

        不懂的可以看我之前写的拓扑排序解析。

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