使用intlinprog求解指派问题MATLAB代码分享

% 输入指派矩阵

C = [

3 8 2 10 3;

8 7 2 9 7;

6 4 2 7 5;

8 4 2 3 5;

9 10 6 9 10

];

f = C(:); %生成一个列向量，作为目标函数系数，matlab默认以列排序

[m,n] = size(C);

Aeq = zeros(2*n,n*n); %2*n个等式约束，n*n个变量

for i = 1:n %这里先生成的是后5个等式约束的左端项

Aeq(1:n, 1+(i-1)*n:i*n) = eye(n,n);

end

for i = 1:n %前5个等式约束左端项

Aeq(i+n, 1+(i-1)*n:i*n) = ones(1,n);

end

beq = ones(2*n,1);

lb = zeros(n*n,1);

ub = ones(n*n,1);

x = linprog(f',[],[],Aeq,beq,lb,ub); %线性规划函数

y = reshape(x,n,n); %将上式求出的x值变成n阶矩阵

y = y'; %上式生成的是按列排列的，所以转致一下

y = round(y); %对y元素取整，生成匹配矩阵

sol = zeros(n,n);

for i=1:n

for j=1:n

if y(i,j)==1

sol(i,j)=C(j,i); %匹配矩阵

end

end

end

fval=sum(sol(:)); %极小值的目标函数值