当前位置: 首页 > news >正文

C#,《小白学程序》第二十六课:大数乘法(BigInteger Multiply)的Toom-Cook 3算法及源程序

凑数的,仅供参考。

1 文本格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第二十六课:大数(BigInteger)的Toom-Cook 3乘法
/// Toom-Cook 3-Way Multiplication
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static string toom_cook3_multiply(string a, string b)
{
    int n = Math.Max(a.Length, b.Length);
    int[] ra = string_to_digitals(a, n);
    int[] rb = string_to_digitals(b, n);
    toom_cook3_process_00(ra, rb, out int[] rz);
    toom_cook3_carry(rz, n * 2);
    return digitals_to_string(rz);
}

/// <summary>
/// 短数字的乘法(常规乘法,小学生算法)
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_normal(int[] a, int[] b, ref int[] z)
{
    int n = a.Length;
    for (int j = 0; j < n; j++)
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            z[j + i] += a[i] * b[j];
        }
    }
}

/// <summary>
/// 完全按原始C++代码改写;运行成功;
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_process_01(int[] a, int[] b, out int[] z)
{
    int n = a.Length;
    int n1 = n * 1 / 3;
    int n2 = n * 2 / 3;
    int n3 = n * 3 / 3;
    int n4 = n * 4 / 3;

    z = new int[n * 2];
    if (n <= 9)
    {
        toom_cook3_normal(a, b, ref z);
        return;
    }

    // int *a0 = &a[0];
    // Multiplicand / right side array pointer
    int a0 = 0;
    // int *a1 = &a[tLen / 3];
    // Multiplicand / central array pointer
    int a1 = n1;
    // int *a2 = &a[tLen * 2/ 3];
    // Multiplicand / left side array pointer
    int a2 = n2;// n * 2 / 3;

    // int *b0 = &b[0];
    // Multiplier / right side array pointer
    int b0 = 0;
    // int *b1 = &b[tLen / 3];
    // Multiplier / central array pointer
    int b1 = n1;
    // int *b2 = &b[tLen * 2 / 3];
    // Multiplier / left side array pointer
    int b2 = n2;// n * 2 / 3;

    // int *c0 = &z[(tLen / 3) * 0];
    int[] c0 = new int[n2];
    int[] c1 = new int[n2];
    // int *c2 = &z[(tLen / 3) * 2];
    int[] c2 = new int[n2];
    int[] c3 = new int[n2];
    // int *c4 = &z[(tLen / 3) * 4];
    int[] c4 = new int[n2];

    int[] a_m2 = new int[n1];  // a(-2)
    int[] a_m1 = new int[n1];  // a(-1)
    int[] a_0 = new int[n1];   // a(0)
    int[] a_1 = new int[n1];   // a(1)
    int[] a_inf = new int[n1]; // a(inf)
    int[] b_m2 = new int[n1];  // b-2)
    int[] b_m1 = new int[n1];  // b-1)
    int[] b_0 = new int[n1];   // b(0)
    int[] b_1 = new int[n1];   // b(1)
    int[] b_inf = new int[n1]; // b(inf)

    // ==== a(-2) = 4 * a2 - 2 * a1 + a0, b(-2) = 4 * b2 - 2 * b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_m2[i] = (a[a2 + i] << 2) - (a[a1 + i] << 1) + a[a0 + i];
        b_m2[i] = (b[b2 + i] << 2) - (b[b1 + i] << 1) + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(-2) = a(-2) * b(-2)
    toom_cook3_process_01(a_m2, b_m2, out int[] c_m2);

    // ==== a(-1) = a2 - a1 + a0, b(-1) = b2 - b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_m1[i] = a[a2 + i] - a[a1 + i] + a[a0 + i];
        b_m1[i] = b[b2 + i] - b[b1 + i] + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(-1) = a(-1) * b(-1)
    toom_cook3_process_01(a_m1, b_m1, out int[] c_m1);

    // ==== a(0) = a0, b(0) = b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_0[i] = a[a0 + i];
        b_0[i] = b[b0 + i];
    }
    // ==== c(0) = a(0) * b(0)
    toom_cook3_process_01(a_0, b_0, out int[] c_0);

    // ==== a(1) = a2 + a1 + a0, b(1) = b2 + b1 + b0
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_1[i] = a[a2 + i] + a[a1 + i] + a[a0 + i];
        b_1[i] = b[b2 + i] + b[b1 + i] + b[b0 + i];
    }
    // ==== c(1) = a(1) * b(1)
    toom_cook3_process_01(a_1, b_1, out int[] c_1);

    // ==== a(inf) = a2, b(inf) = b2
    for (int i = 0; i < n1; i++)
    {
        a_inf[i] = a[a2 + i];
        b_inf[i] = b[b2 + i];
    }

    // ==== c(inf) = a(inf) * b(inf)
    toom_cook3_process_01(a_inf, b_inf, out int[] c_inf);

    // ==== c4 = 6 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c4[i] = c_inf[i];
    }
    // ==== c3 = -c(-2) + 3 * c(-1) - 3 * c(0) + c(1) + 12 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c3[i] = -c_m2[i];
        c3[i] += (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];
        c3[i] -= (c_0[i] << 1) + c_0[i];
        c3[i] += c_1[i];
        c3[i] += (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);
        c3[i] /= 6;
    }
    // ==== c2 = 3 * c(-1) - 6 * c(0) + 3 * c(1) - 6 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c2[i] = (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];
        c2[i] -= (c_0[i] << 2) + (c_0[i] << 1);
        c2[i] += (c_1[i] << 1) + c_1[i];
        c2[i] -= (c_inf[i] << 2) + (c_inf[i] << 1);
        c2[i] /= 6;
    }
    // ==== c1 = c(-2) - 6 * c(-1) + 3 * c(0) + 2 * c(1) - 12 * c(inf) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c1[i] = c_m2[i];
        c1[i] -= (c_m1[i] << 2) + (c_m1[i] << 1);
        c1[i] += (c_0[i] << 1) + c_0[i];
        c1[i] += (c_1[i] << 1);
        c1[i] -= (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);
        c1[i] /= 6;
    }
    // ==== c0 = 6 * c(0) / 6
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        c0[i] = c_0[i];
    }
    // ==== z = c4 * x^4 + c3 * x^3 + c2 * x^2 + c1 * x + c0
    for (int i = 0; i < n2; i++)
    {
        z[i + n4] += c4[i];
        z[i + n3] += c3[i];
        z[i + n2] += c2[i];
        z[i + n1] += c1[i];
        z[i] += c0[i];
    }
}
 


    /// <summary>
    /// 乘积和的进位计算
    /// </summary>
    /// <param name="a"></param>
    /// <param name="n"></param>
    /// <exception cref="Exception"></exception>
    private static void toom_cook3_carry(int[] a, int n)
    {
        int cr = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            a[i] += cr;
            if (a[i] < 0)
            {
                cr = -(-(a[i] + 1) / 10 + 1);
            }
            else
            {
                cr = a[i] / 10;
            }
            a[i] -= cr * 10;
        }
        if (cr != 0)
        {
            // Overflow
            throw new Exception("OVERFLOW! cr=" + cr);
        }
    }

2 代码格式

/// <summary>
/// 《小白学程序》第二十六课:大数(BigInteger)的Toom-Cook 3乘法
/// Toom-Cook 3-Way Multiplication
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <returns></returns>
public static string toom_cook3_multiply(string a, string b)
{int n = Math.Max(a.Length, b.Length);int[] ra = string_to_digitals(a, n);int[] rb = string_to_digitals(b, n);toom_cook3_process_00(ra, rb, out int[] rz);toom_cook3_carry(rz, n * 2);return digitals_to_string(rz);
}/// <summary>
/// 短数字的乘法(常规乘法,小学生算法)
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_normal(int[] a, int[] b, ref int[] z)
{int n = a.Length;for (int j = 0; j < n; j++){for (int i = 0; i < n; i++){z[j + i] += a[i] * b[j];}}
}/// <summary>
/// 完全按原始C++代码改写;运行成功;
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="b"></param>
/// <param name="z"></param>
private static void toom_cook3_process_01(int[] a, int[] b, out int[] z)
{int n = a.Length;int n1 = n * 1 / 3;int n2 = n * 2 / 3;int n3 = n * 3 / 3;int n4 = n * 4 / 3;z = new int[n * 2];if (n <= 9){toom_cook3_normal(a, b, ref z);return;}// int *a0 = &a[0];// Multiplicand / right side array pointerint a0 = 0;// int *a1 = &a[tLen / 3];// Multiplicand / central array pointerint a1 = n1;// int *a2 = &a[tLen * 2/ 3];// Multiplicand / left side array pointerint a2 = n2;// n * 2 / 3;// int *b0 = &b[0];// Multiplier / right side array pointerint b0 = 0;// int *b1 = &b[tLen / 3];// Multiplier / central array pointerint b1 = n1;// int *b2 = &b[tLen * 2 / 3];// Multiplier / left side array pointerint b2 = n2;// n * 2 / 3;// int *c0 = &z[(tLen / 3) * 0];int[] c0 = new int[n2];int[] c1 = new int[n2];// int *c2 = &z[(tLen / 3) * 2];int[] c2 = new int[n2];int[] c3 = new int[n2];// int *c4 = &z[(tLen / 3) * 4];int[] c4 = new int[n2];int[] a_m2 = new int[n1];  // a(-2)int[] a_m1 = new int[n1];  // a(-1)int[] a_0 = new int[n1];   // a(0)int[] a_1 = new int[n1];   // a(1)int[] a_inf = new int[n1]; // a(inf)int[] b_m2 = new int[n1];  // b-2)int[] b_m1 = new int[n1];  // b-1)int[] b_0 = new int[n1];   // b(0)int[] b_1 = new int[n1];   // b(1)int[] b_inf = new int[n1]; // b(inf)// ==== a(-2) = 4 * a2 - 2 * a1 + a0, b(-2) = 4 * b2 - 2 * b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_m2[i] = (a[a2 + i] << 2) - (a[a1 + i] << 1) + a[a0 + i];b_m2[i] = (b[b2 + i] << 2) - (b[b1 + i] << 1) + b[b0 + i];}// ==== c(-2) = a(-2) * b(-2)toom_cook3_process_01(a_m2, b_m2, out int[] c_m2);// ==== a(-1) = a2 - a1 + a0, b(-1) = b2 - b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_m1[i] = a[a2 + i] - a[a1 + i] + a[a0 + i];b_m1[i] = b[b2 + i] - b[b1 + i] + b[b0 + i];}// ==== c(-1) = a(-1) * b(-1)toom_cook3_process_01(a_m1, b_m1, out int[] c_m1);// ==== a(0) = a0, b(0) = b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_0[i] = a[a0 + i];b_0[i] = b[b0 + i];}// ==== c(0) = a(0) * b(0)toom_cook3_process_01(a_0, b_0, out int[] c_0);// ==== a(1) = a2 + a1 + a0, b(1) = b2 + b1 + b0for (int i = 0; i < n1; i++){a_1[i] = a[a2 + i] + a[a1 + i] + a[a0 + i];b_1[i] = b[b2 + i] + b[b1 + i] + b[b0 + i];}// ==== c(1) = a(1) * b(1)toom_cook3_process_01(a_1, b_1, out int[] c_1);// ==== a(inf) = a2, b(inf) = b2for (int i = 0; i < n1; i++){a_inf[i] = a[a2 + i];b_inf[i] = b[b2 + i];}// ==== c(inf) = a(inf) * b(inf)toom_cook3_process_01(a_inf, b_inf, out int[] c_inf);// ==== c4 = 6 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c4[i] = c_inf[i];}// ==== c3 = -c(-2) + 3 * c(-1) - 3 * c(0) + c(1) + 12 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c3[i] = -c_m2[i];c3[i] += (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];c3[i] -= (c_0[i] << 1) + c_0[i];c3[i] += c_1[i];c3[i] += (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);c3[i] /= 6;}// ==== c2 = 3 * c(-1) - 6 * c(0) + 3 * c(1) - 6 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c2[i] = (c_m1[i] << 1) + c_m1[i];c2[i] -= (c_0[i] << 2) + (c_0[i] << 1);c2[i] += (c_1[i] << 1) + c_1[i];c2[i] -= (c_inf[i] << 2) + (c_inf[i] << 1);c2[i] /= 6;}// ==== c1 = c(-2) - 6 * c(-1) + 3 * c(0) + 2 * c(1) - 12 * c(inf) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c1[i] = c_m2[i];c1[i] -= (c_m1[i] << 2) + (c_m1[i] << 1);c1[i] += (c_0[i] << 1) + c_0[i];c1[i] += (c_1[i] << 1);c1[i] -= (c_inf[i] << 3) + (c_inf[i] << 2);c1[i] /= 6;}// ==== c0 = 6 * c(0) / 6for (int i = 0; i < n2; i++){c0[i] = c_0[i];}// ==== z = c4 * x^4 + c3 * x^3 + c2 * x^2 + c1 * x + c0for (int i = 0; i < n2; i++){z[i + n4] += c4[i];z[i + n3] += c3[i];z[i + n2] += c2[i];z[i + n1] += c1[i];z[i] += c0[i];}
}/// <summary>/// 乘积和的进位计算/// </summary>/// <param name="a"></param>/// <param name="n"></param>/// <exception cref="Exception"></exception>private static void toom_cook3_carry(int[] a, int n){int cr = 0;for (int i = 0; i < n; i++){a[i] += cr;if (a[i] < 0){cr = -(-(a[i] + 1) / 10 + 1);}else{cr = a[i] / 10;}a[i] -= cr * 10;}if (cr != 0){// Overflowthrow new Exception("OVERFLOW! cr=" + cr);}}

相关文章:

C#,《小白学程序》第二十六课:大数乘法(BigInteger Multiply)的Toom-Cook 3算法及源程序

凑数的&#xff0c;仅供参考。 1 文本格式 /// <summary> /// 《小白学程序》第二十六课&#xff1a;大数&#xff08;BigInteger&#xff09;的Toom-Cook 3乘法 /// Toom-Cook 3-Way Multiplication /// </summary> /// <param name"a"></par…...

destoon自定义一个archiver内容文档

在archiver目录建立以下代码&#xff1a; <?php define(DT_REWRITE, true); require ../common.inc.php; $EXT[archiver_enable] or dheader(DT_PATH); //$DT_BOT or dheader(DT_PATH); $N $M $T array(); $mid or $mid 5; $vmid $list 0; foreach($MODULE as $k>…...

5-1 Dataset和DataLoader

Pytorch通常使用Dataset和DataLoader这两个工具类来构建数据管道。 Dataset定义了数据集的内容&#xff0c;它相当于一个类似列表的数据结构&#xff0c;具有确定的长度&#xff0c;能够用索引获取数据集中的元素。 而DataLoader定义了按batch加载数据集的方法&#xff0c;它是…...

IDEA创建完Maven工程后,右下角一直显示正在下载Maven插件

原因&#xff1a; 这是由于新建的Maven工程&#xff0c;IDEA会用它内置的默认的Maven版本&#xff0c;使用国外的网站下载Maven所需的插件&#xff0c;速度很慢 。 解决方式&#xff1a; 每次创建 Project 后都需要设置 Maven 家目录位置&#xff08;就是我们自己下载的Mav…...

最新清理删除Mac电脑内存空间方法教程

Mac电脑使用的时间越久&#xff0c;系统的运行就会变的越卡顿&#xff0c;这是Mac os会出现的正常现象&#xff0c;卡顿的原因主要是系统缓存文件占用了较多的磁盘空间&#xff0c;或者Mac的内存空间已满。如果你的Mac运行速度变慢&#xff0c;很有可能是因为磁盘内存被过度占用…...

【调试经验】MySQL - fatal error: mysql/mysql.h: 没有那个文件或目录

机器环境&#xff1a; Ubuntu 22.04.3 LTS 报错问题 在编译一个项目时出现了一段SQL报错&#xff1a; CGImysql/sql_connection_pool.cpp:1:10: fatal error: mysql/mysql.h: 没有那个文件或目录 1 | #include <mysql/mysql.h> | ^~~~~~~~~~~~~~~ c…...

腾讯mini项目-【指标监控服务重构】2023-08-12

今日已办 Watermill Handler 将 4 个阶段的逻辑处理定义为 Handler 测试发现&#xff0c;添加的 handler 会被覆盖掉&#xff0c;故考虑添加为 middleware 且 4 个阶段的处理逻辑针对不同 topic 是相同的。 参考https://watermill.io/docs/messages-router/实现不同topic&am…...

kubeadm部署k8sv1.24使用cri-docker做为CRI

目的 测试使用cri-docker做为containerd和docker的中间层垫片。 规划 IP系统主机名10.0.6.5ubuntu 22.04.3 jammymaster01.kktb.org10.0.6.6ubuntu 22.04.3 jammymaster02.kktb.org10.0.6.7ubuntu 22.04.3 jammymaster03.kktb.org 配置 步骤&#xff1a; 系统优化 禁用sw…...

在c#中使用CancellationToken取消任务

目录 &#x1f680;介绍&#xff1a; &#x1f424;简单举例 &#x1f680;IsCancellationRequested &#x1f680;ThrowIfCancellationRequested &#x1f424;在控制器中使用 &#x1f680;通过异步方法的参数使用cancellationToken &#x1f680;api结合ThrowIfCancel…...

【项目经验】:elementui多选表格默认选中

一.需求 在页面刚打开就默认选中指定项。 二.方法Table Methods toggleRowSelection用于多选表格&#xff0c;切换某一行的选中状态&#xff0c;如果使用了第二个参数&#xff0c;则是设置这一行选中与否&#xff08;selected 为 true 则选中&#xff09;row, selected 详细…...

外星人入侵游戏-(创新版)

&#x1f308;write in front&#x1f308; &#x1f9f8;大家好&#xff0c;我是Aileen&#x1f9f8;.希望你看完之后&#xff0c;能对你有所帮助&#xff0c;不足请指正&#xff01;共同学习交流. &#x1f194;本文由Aileen_0v0&#x1f9f8; 原创 CSDN首发&#x1f412; 如…...

HTML 学习笔记(基础)

它是超文本标记语言&#xff0c;由一大堆约定俗成的标签组成&#xff0c;而其标签里一般又有一些属性值可以设置。 W3C标准&#xff1a;网页主要三大部分 结构&#xff1a;HTML表现&#xff1a;CSS行为&#xff1a;JavaScript <!DOCTYPE html> <html lang"zh-…...

最小二乘法

Least Square Method 1、相关的矩阵公式2、线性回归3、最小二乘法3.1、损失函数&#xff08;Loss Function&#xff09;3.2、多维空间的损失函数3.3、解析法求解3.4、梯度下降法求解 1、相关的矩阵公式 P r e c o n d i t i o n : ξ ∈ R n , A ∈ R n ∗ n i : σ A ξ σ ξ…...

使用stelnet进行安全的远程管理

1. telnet有哪些不足&#xff1f; 2.ssh如何保证数据传输安全&#xff1f; 需求&#xff1a;远程telnet管理设备 用户定义需要在AAA模式下&#xff1a; 开启远程登录的服务&#xff1a;定义vty接口 然后从R2登录&#xff1a;是可以登录的 同理R3登录&#xff1a; 在R1也可以查…...

python 二手车数据分析以及价格预测

二手车交易信息爬取、数据分析以及交易价格预测 引言一、数据爬取1.1 解析数据1.2 编写代码爬1.2.1 获取详细信息1.2.2 数据处理 二、数据分析2.1 统计分析2.2 可视化分析 三、价格预测3.1 价格趋势分析(特征分析)3.2 价格预测 引言 本文着眼于车辆信息&#xff0c;结合当下较…...

JAVA医药进销存管理系统(附源码+调试)

JAVA医药进销存管理系统 功能描述 &#xff08;1&#xff09;登录模块&#xff1a;登录信息等存储在数据库中 &#xff08;2&#xff09;基本信息模块&#xff1a;分为药品信息模块、客户情况模块、供应商情况模块&#xff1b; &#xff08;3&#xff09;业务管理模块&#x…...

H5 <blockquote> 标签

主要应用于&#xff1a;内容引用 标签定义及使用说明 <blockquote> 标签定义摘自另一个源的块引用。 浏览器通常会对 <blockquote> 元素进行缩进。 提示和注释 提示&#xff1a;如果标记是不需要段落分隔的短引用&#xff0c;请使用 <q>。 HTML 4.01 与 H…...

nginx配置指南

nginx.conf配置 找到Nginx的安装目录下的nginx.conf文件&#xff0c;该文件负责Nginx的基础功能配置。 配置文件概述 Nginx的主配置文件(conf/nginx.conf)按以下结构组织&#xff1a; 配置块功能描述全局块与Nginx运行相关的全局设置events块与网络连接有关的设置http块代理…...

【数据结构】优先级队列(堆)

文章目录 &#x1f490;1. 优先级队列1.1 概念 &#x1f490;2.堆的概念及存储方式2.1 什么是堆2.2 为什么要用完全二叉树描述堆呢&#xff1f;2.3 为什么说堆是在完全二叉树的基础上进行的调整&#xff1f;2.4 使用数组还原完全二叉树 &#x1f490;3. 堆的常用操作-模拟实现3…...

前端笔试2

1.下面哪一个是检验对象是否有一个以自身定义的属性? foo.hasOwnProperty("bar")bar in foo foo["bar"] ! undefinedfoo.bar ! null 解析&#xff1a; bar in foo 检查 foo 对象是否包含名为 bar 的属性&#xff0c;但是这个属性可以是从原型链继承来的&a…...

[特殊字符] 智能合约中的数据是如何在区块链中保持一致的?

&#x1f9e0; 智能合约中的数据是如何在区块链中保持一致的&#xff1f; 为什么所有区块链节点都能得出相同结果&#xff1f;合约调用这么复杂&#xff0c;状态真能保持一致吗&#xff1f;本篇带你从底层视角理解“状态一致性”的真相。 一、智能合约的数据存储在哪里&#xf…...

大话软工笔记—需求分析概述

需求分析&#xff0c;就是要对需求调研收集到的资料信息逐个地进行拆分、研究&#xff0c;从大量的不确定“需求”中确定出哪些需求最终要转换为确定的“功能需求”。 需求分析的作用非常重要&#xff0c;后续设计的依据主要来自于需求分析的成果&#xff0c;包括: 项目的目的…...

【入坑系列】TiDB 强制索引在不同库下不生效问题

文章目录 背景SQL 优化情况线上SQL运行情况分析怀疑1:执行计划绑定问题?尝试:SHOW WARNINGS 查看警告探索 TiDB 的 USE_INDEX 写法Hint 不生效问题排查解决参考背景 项目中使用 TiDB 数据库,并对 SQL 进行优化了,添加了强制索引。 UAT 环境已经生效,但 PROD 环境强制索…...

关于iview组件中使用 table , 绑定序号分页后序号从1开始的解决方案

问题描述&#xff1a;iview使用table 中type: "index",分页之后 &#xff0c;索引还是从1开始&#xff0c;试过绑定后台返回数据的id, 这种方法可行&#xff0c;就是后台返回数据的每个页面id都不完全是按照从1开始的升序&#xff0c;因此百度了下&#xff0c;找到了…...

Leetcode 3577. Count the Number of Computer Unlocking Permutations

Leetcode 3577. Count the Number of Computer Unlocking Permutations 1. 解题思路2. 代码实现 题目链接&#xff1a;3577. Count the Number of Computer Unlocking Permutations 1. 解题思路 这一题其实就是一个脑筋急转弯&#xff0c;要想要能够将所有的电脑解锁&#x…...

SpringBoot+uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序设计与实现,论文初版实现

摘要 本论文旨在设计并实现基于 SpringBoot 和 uniapp 的 Champion 俱乐部微信小程序&#xff0c;以满足俱乐部线上活动推广、会员管理、社交互动等需求。通过 SpringBoot 搭建后端服务&#xff0c;提供稳定高效的数据处理与业务逻辑支持&#xff1b;利用 uniapp 实现跨平台前…...

ETLCloud可能遇到的问题有哪些?常见坑位解析

数据集成平台ETLCloud&#xff0c;主要用于支持数据的抽取&#xff08;Extract&#xff09;、转换&#xff08;Transform&#xff09;和加载&#xff08;Load&#xff09;过程。提供了一个简洁直观的界面&#xff0c;以便用户可以在不同的数据源之间轻松地进行数据迁移和转换。…...

汇编常见指令

汇编常见指令 一、数据传送指令 指令功能示例说明MOV数据传送MOV EAX, 10将立即数 10 送入 EAXMOV [EBX], EAX将 EAX 值存入 EBX 指向的内存LEA加载有效地址LEA EAX, [EBX4]将 EBX4 的地址存入 EAX&#xff08;不访问内存&#xff09;XCHG交换数据XCHG EAX, EBX交换 EAX 和 EB…...

Spring Cloud Gateway 中自定义验证码接口返回 404 的排查与解决

Spring Cloud Gateway 中自定义验证码接口返回 404 的排查与解决 问题背景 在一个基于 Spring Cloud Gateway WebFlux 构建的微服务项目中&#xff0c;新增了一个本地验证码接口 /code&#xff0c;使用函数式路由&#xff08;RouterFunction&#xff09;和 Hutool 的 Circle…...

10-Oracle 23 ai Vector Search 概述和参数

一、Oracle AI Vector Search 概述 企业和个人都在尝试各种AI&#xff0c;使用客户端或是内部自己搭建集成大模型的终端&#xff0c;加速与大型语言模型&#xff08;LLM&#xff09;的结合&#xff0c;同时使用检索增强生成&#xff08;Retrieval Augmented Generation &#…...