LeetCode刷题系列 -- 523. 连续的子数组和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：

• 子数组大小 至少为 2 ，且

• 子数组元素总和为 k 的倍数。

如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。0 始终视为 k 的一个倍数。

示例 1：

输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6

输出：true

解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。

示例 2：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6

输出：true

解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。

42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。

示例 3：

输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13

输出：false

523. 连续的子数组和 - 力扣（Leetcode）

思路：

定义前缀和 数组 preSum, preSum[ i ] 表示 nums[0, ..., i] 的和，若是有子数组 nums[i, ..., j] 和是 k的倍数，那么有 ( preSum[j] - preSum[i] ) % k == 0 ，即两者除以k后的余数是相等的。 preSum[j] % k == preSum[i] % k。
我们定义一个 map, key为当前前缀和的余数，即 key = preSum[i] % k
若是有前缀和preSum[j] % k == preSum[i] % k 且 j - i >= 2 ，说明存在子数组 nums[i+1,..., j] 的和为 k的倍数。
这里要考虑一下特殊情况，当preSum[i] % k == 0 ，即前缀和nums[0, ..., i] 本身就是 k的倍数，若是 i >=1 即子数组的长度大于等于 2

c++

class Solution {
public:vector<int> preSum;map<int, vector<int>> targetMap; // key is preSum[ i ]%k, value is ibool checkSubarraySum(vector<int>& nums, int k) {preSum = vector<int>(nums.size(), 0);for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {if(i == 0) {preSum[i] = nums[i];} else {preSum[i] = preSum[i-1] + nums[i];}int key = preSum[i] % k;if(key == 0 && i>=1) { // 若是从下标 0 开始的前缀和 preSum[i] 满足是 k的倍数且子数组长度大于2，那么题目中要求的子数组我们是可以满足的，子数组就是 nums[0, ..., i]return true;}if(targetMap.count(key)) {for(auto v:targetMap[key]) {if(i-v>=2) {return true;} else {targetMap[key].push_back(i);}}} else {vector<int> vec;vec.push_back(i);targetMap[key] = vec;}}return false;}
};