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【趋势分析方法三】MATLAB代码实现TFPW-MK检验

目前水文时间序列趋势分析的方法很多,主要分为参数检验非参数检验两大类:

  • 参数检验中常用的有线性回归法、滑动平均法、累积距平法等
  • 非参数检验则主要包括Mann-Kendal(MK)法和 Spearman 秩次相关法等

虽然从理论上讲,参数检验法较非参数检验可获得更有效的检验结果,但由于水文数据序列存在非同一分布、缺失值或异常值、季节性变化、自相关性等诸多问题,使得参数检验法的使用在水文趋势检验中受到了诸多限制。而非参数检验法凭借其不受样本值分布类型影响等特点,目前已被广泛应用于水文时间序列的趋势检验领域。其中最为常用的检验方法,即Mann-Kendal(MK)法。
利用Mann-Kendall(MK)方法进行水文序列趋势检验时, 去趋势预置白(Trend-free pre-whitening, TFPW) 作为处理水文序列自相关性影响的重要方法之一,其处理过程的合理性及方法的适用性在变化环境下备受关注。

1 原理

在TFPW-MK方法中,为了消除序列自相关性的影响,需要对序列预先进行去趋势处理,即实现趋势成分和非趋势成分的有效分离,以保证预置白处理不致趋势成分丢失。
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1.1 TFPW-MK趋势检验法

TFPW-MK趋势检验法是针对待检序列的自相关性问题,提出的一种前置移除型的MK 趋势检验方法,前置程序包括去趋势预置白两个处理过程,可有效降低序列中自相关性对检验结果的影响,避免检验结果失真。

1.2 去趋势方法

在传统的TFPW-MK 趋势检验法中,采用了Theil-Sen 法,即线性去趋势法—坡度法(SM 法)进行处理。

1.2.1 经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition, EMD)

经验模态分解法简称EMD 法,是一种针对非线性数据的处理方法。其基本思想是将原始序列不同尺度的波动信号逐步分解,则得到一系列平稳性较好的固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF)和具有单一性的残余项(Residual)两部分。在水文领域中,一般近似认为IMFs 表征了水文序列中的随机成分和周期成分的变化,而常将残余项视为趋势成分。

1.2.2 一阶差分法(First Difference, FD)

一阶差分法是统计学中最基础的去趋势方法,简称FD法。一阶差分即序列中连续相邻的两项之差。

1.2.3 对数线性法(Log-linear detrending, LLD)

1.2.4 直线滑动平均法(Linear moving average, LMA)

1.2.5 直线滑动回归平均法(Linear regressive moving average, LRMA)

参考

1.论文-J2002-The influence of autocorrelation on the ability to detect trend in hydrological series
2.论文-J2016-去趋势预置白方法对径流序列趋势检验的影响
3.Mann-Kendall(MK)去趋势预置白(TFPW)水文气象序列的趋势和突变分析
4.R工具箱-modifiedmk
modifiedmk
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