用于大规模 MIMO 检测的近似消息传递 （AMP）（Matlab代码实现）

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

🎉3 参考文献

 🌈4 Matlab代码实现

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💥1 概述

大规模MIMO系统上行数据检测问题中的晶格基（信道矩阵）自然是短而正交的，因此我们可以在不使用格约简的情况下将混合方案应用于该场景。仿真结果验证了该扩展的有效性。

近似消息传递（Approximate Message Passing，简称AMP）是一种用于大规模多输入多输出（MIMO）检测的算法。它是一种迭代算法，用于估计接收信号中的发送信号，从而实现信号检测和解码。

AMP算法通过在每个迭代步骤中传递信息来逐渐提高估计的准确性。在大规模MIMO系统中，使用传统的检测算法（如最大似然检测）可能会面临计算复杂度过高的问题。AMP算法通过近似推断技术，可以在降低计算复杂度的同时，仍保持较高的检测准确性。

AMP算法的基本思想是将接收信号表示为发送信号的线性组合加上噪声项，并假设这些组合项是高斯分布的。通过多次迭代，AMP算法可以逐步修正估计发送信号的值，并有效地降低噪声的影响。

近年来，AMP算法在大规模MIMO系统中得到了广泛研究和应用。它具有较低的计算复杂度和较好的估计性能，可以帮助提高系统的可靠性和性能。无论是在通信系统还是其他领域的信号处理问题中，AMP算法都具有重要的应用价值。

📚2 运行结果

部分代码：

clc;clear all;close all;
linestyles = cellstr(char('-','--','-.','--'));
SetColors=lines(10);  
Markers=['o','x','+','*'];
legendbox={'MMSE','MMSE-AMPT', 'MMSE-AMPG'};
   
n=32;% # of users
m=64;% # of received antennas; m is much larger than n in massive mimo
SNR_range=[0:4:16]; % the tested range of SNR
count=0;
algorithms=[1:1:3];
for SNR=SNR_range
for monte=1:4e3 % the number of MonteCarlo simulations

    H=randn(m,n); %channel matrix
    A=7;% size of constellations
    u=1*randi([-A,A],n,1);% symbols in users 
    
    sigmas2=A*(A+1)/3;              % theoretical signal power;  
    sigma2=sigmas2/((10^(SNR/10))); % noise power
    y=H*u+sqrt(sigma2)*randn(m,1);  %the received signal
 
     for j=algorithms
          switch j
             case 1 %  MMSE
            xhat=round(pinv([H;sigma2/sigmas2*eye(n)])*[y;zeros(n,1)]);
            x_mmse=xhat;
             case 2 % MMSE-AMPT
            yp=y-H*x_mmse; %yp is the difference vector
            xhat=x_mmse+AMPT(yp,H,.5,.5); % AMP with ternery priors
             case 3  % MMSE-AMPG
            yp=y-H*x_mmse;
            xhat=x_mmse+AMPG(yp,H,sigmas2/20,.5);% AMP with Gaussian priors;the signal power is unknown
          end   
        uhat=max(min(xhat,A*ones(n,1)),-A*ones(n,1));%estimated symbols
        ser(j,monte)=sum(u~=uhat)/n; % symbol error rate    
     end
end
    count=count+1;
    SER(:,count)=mean(ser,2);
end
 
figure(1)
    for j=algorithms
semilogy(SNR_range,SER(j,:),[linestyles{j} Markers(j)],'Color',SetColors(j,:),'Linewidth',2);
        hold on;
        grid on;
    end
hold off;
h=legend(legendbox(algorithms)); 
xlabel('SNR/dB');ylabel('SER');

🎉3 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1]Lyu, Shanxiang, and Cong Ling. “Hybrid Vector Perturbation Precoding: The Blessing of Approximate Message Passing.” IEEE Transactions on Signal Processing, Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE), 2018, pp. 1–1, doi:10.1109/tsp.2018.2877205. 

 🌈4 Matlab代码实现