想要精通算法和SQL的成长之路 - 最长连续序列

前言

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并查集的运用

一. 最长连续序列

原题链接

这个题目，如何使用并查集是一个小难点，我们可以这么想：

• 对于数组中的每一个元素，在初始化的时候，根节点是它本身。以它为根节点的最长连续序列是1。
• 在经历过一系列的合并操作之后，以示例1来说，元素4的根节点就是元素1。
• 那么我们合并操作，合并的对象是谁？注意题目要求的是连续序列。那么针对每个元素num，我进行union(num,num+1)即可。
• 由于题目要求的是最长的连续序列，因此我们可以在并查集中维护一个max最大值。在合并操作的时候更新它。
• 由于数组内元素的跳跃性，我们可以用一个HashMap替代并查集的int[]数组。

1.1 并查集数据结构创建

class UnionFind {private Map<Integer, Integer> parent;private Map<Integer, Integer> rank;private int max;public UnionFind(int[] nums) {max = 1;HashMap<Integer, Integer> tmpParent = new HashMap<>();HashMap<Integer, Integer> tmpRank = new HashMap<>();// 初始化操作：每个元素的根节点是它本身。并且以该元素作为根节点时的最长连续序列长度是1for (int num : nums) {tmpParent.put(num, num);tmpRank.put(num, 1);}parent = tmpParent;rank = tmpRank;}
}

1.2 find 查找

因为我们在合并过程中，进行union(num,num+1)操作，以nums = [100,4,200,1,3,2]为例，那么100+1 = 101，101这个元素是否在集合当中呢？

我们看下常规的函数：

public int find(int x) {while (x != parent[x]) {x = parent[x];}return x;
}

而我们在本题当中，使用HashMap作为替换存储，同时我们还需要考虑到对象不存在的情况，代码如下

public int find(int x) {// 因为我们是以每个元素 + 1 来合并的，因此+1后的元素不一定存在于集合当中。// 这里就要特判，否则就会导致NPE，null和int进行 == 比较，会NPEif (!parent.containsKey(x)) {return x;}if (parent.get(x) == x) {return x;}parent.put(x, find(parent.get(x)));return parent.get(x);
}

1.3 union 合并操作

public void union(int x, int y) {// 如果不存在，也要直接返回if (!parent.containsKey(y)) {return;}int rootX = find(x);int rootY = find(y);// 是同一个根节点，直接返回if (rootX == rootY) {return;}// 区间合并，算出合并后的连续序列长度int tmpSum = rank.get(rootY) + rank.get(rootX);if (rank.get(rootX) > rank.get(rootY)) {rank.put(rootX, tmpSum);// 更新rootY的根节点为rootXparent.put(rootY, rootX);} else {rank.put(rootY, tmpSum);parent.put(rootX, rootY);}// 合并的同时还要维护max值（最长连续序列长）max = Math.max(max, tmpSum);
}

1.4 最终代码

public int longestConsecutive(int[] nums) {if (nums.length == 0) {return 0;}UnionFind unionFind = new UnionFind(nums);for (int num : nums) {// 将当前元素和 +1后的值进行合并unionFind.union(num, num + 1);}return unionFind.max;
}class UnionFind {private Map<Integer, Integer> parent;private Map<Integer, Integer> rank;private int max;public UnionFind(int[] nums) {max = 1;HashMap<Integer, Integer> tmpParent = new HashMap<>();HashMap<Integer, Integer> tmpRank = new HashMap<>();// 初始化操作：每个元素的根节点是它本身。并且以该元素作为根节点时的最长连续序列长度是1for (int num : nums) {tmpParent.put(num, num);tmpRank.put(num, 1);}parent = tmpParent;rank = tmpRank;}public int find(int x) {// 因为我们是以每个元素 + 1 来合并的，因此+1后的元素不一定存在于集合当中。// 这里就要特判if (!parent.containsKey(x)) {return x;}if (parent.get(x) == x) {return x;}parent.put(x, find(parent.get(x)));return parent.get(x);}public void union(int x, int y) {if (!parent.containsKey(y)) {return;}int rootX = find(x);int rootY = find(y);// 是同一个根节点if (rootX == rootY) {return;}int tmpSum = rank.get(rootY) + rank.get(rootX);if (rank.get(rootX) > rank.get(rootY)) {rank.put(rootX, tmpSum);parent.put(rootY, rootX);} else {rank.put(rootY, tmpSum);parent.put(rootX, rootY);}max = Math.max(max, tmpSum);}
}