D. Divide and Equalize--Codeforces Round 903 (Div. 3)

D. Divide and Equalize

题意：让一组数中的一个数除以一个因子，一个数除以一个因子，假如经过若干次操作后能够使数组所有数相等，那么输出YES，否则输出NO。

分析：乘除因子，那么实际上就是因子的转移，一个数乘上这个因子，另一个数除以这个因子，总的因子数不变。
要让所有数相等，那么就要让所有因子能够整除n，这样能够使所有因子能够平均分配给每一个数。
使用map记录所有因子个数，遍历map验证整除即可。

#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
int main()
{int T;cin>>T;while(T--){int n;cin>>n;map<int,int>q;for(int i=1;i<=n;i++){int t;cin>>t;for(int j=2;j<=t/j;j++){while(t%j==0){q[j]++;t/=j;}}q[t]++;}int f=0;for(auto x:q){if(x.first<=1) continue;if(x.second%n!=0) {f=1;break;}}if(f==1) cout<<"NO"<<endl;else cout<<"YES"<<endl;}
}