LeetCode——动态规划（五）

刷题顺序及思路来源于代码随想录，网站地址：https://programmercarl.com 

目录

121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

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121. 买卖股票的最佳时机 - 力扣（LeetCode）

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

/*** @author light* @Description 买股票的最佳时机。** (思路：分为持有和不持有状态：(持有不代表当天买入，持有是一种状态，同理不持有也是* 1.持有：以前就持有或者当天才持有* 2.不持有：以前就不持有或者当天卖出不持有* @create 2023-10-13 13:48*/
public class MaxProfitTest {public int maxProfit(int[] prices) {//dp[i][0]:第i天不持有股票，所获得的最大利润//dp[i][1]:第i天持有股票，所获得的最大利润int[][] dp=new int[prices.length][2];dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];for (int i =1; i <prices.length; i++) {dp[i][0]= Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); //不持有：以前不持有/现在卖出dp[i][1]= Math.max(dp[i-1][1],-prices[i]);  //持有：以前持有/现在买入}return dp[prices.length-1][0];}
}

122. 买卖股票的最佳时机 II - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。总利润为 4 + 3 = 7 。

/*** @author light* @Description 买股票的最佳时机II** （两种情况：分为持有和不持有* 1.持有：以前就持有/以前不持有现在持有* 2.不持有：以前就不持有/以前持有现在不持有* @create 2023-10-13 15:11*/
public class MaxProfit2Test {public int maxProfit(int[] prices) {//dp[i][0]:第i天持有股票，所获得的最大利润//dp[i][1]:第i天不持有股票，所获得的最大利润int[][] dp=new int[prices.length][2];dp[0][0]=-prices[0];dp[0][1]=0;for (int i = 0; i < prices.length; i++) {//持有：区别于买股票的最佳时机那道题，注意这里题干是每一天，意思是持有情况可能在前一天有利润情况下持有本次股票dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1]= Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]); //不持有}return dp[prices.length-1][1];}
}

123. 买卖股票的最佳时机 III - 力扣（LeetCode）

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出：6
解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。

/*** @author light* @Description 买股票的最佳时机III** （思路：最多能买两只股票则有共有5个状态* 0.没有操作* 1.第一次持有股票--第一次一直持有/之前不持有，现在持有* 2.第一次不持有股票--第一次一直不持有/之前持有，现在不持有* 3.第二次持有股票--第二次一直持有/第一次后不持有，现在持有* 4.第二次不持有股票--第一次后一直不持有/第一次后不持有，现在持有* @create 2023-10-13 16:11*/
public class MaxProfit3Test {public int maxProfit(int[] prices) {int[][] dp=new int[prices.length][5];dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];dp[0][2]=0;dp[0][3]=-prices[0];dp[0][4]=0;for (int i = 1; i < prices.length; i++) {dp[i][1]= Math.max(dp[i][0]-prices[i],dp[i-1][1]);dp[i][2]=Math.max(dp[i-1][2],dp[i-1][1]+prices[i]);dp[i][3]=Math.max(dp[i-1][3],dp[i-1][2]-prices[i]);dp[i][4]=Math.max(dp[i-1][4],dp[i-1][3]+prices[i]);}return dp[prices.length-1][4];}}