矩阵特征值与特征向量的理解
各位朋友大家好,我是小C哈哈哈,很高兴认识大家,在这里,我会将一些枯燥难懂的数学和算法知识以图片或动画的形式通俗易懂的展现给大家,希望大家喜欢。
线性代数中的矩阵特征值与特征向量这两个基本概念总是让很多人摸不着头脑,😄数学还是一如既往的晦涩难懂(ps: 放过我吧!)🍗。今天我们就以通俗的语言来讲解一下它们到底是什么?
在讲解矩阵特征值与特征向量之前,我们先来介绍一下几个基本的概念🌏。
映射🏠:指的是自变量集合到因变量集合的相互"对应关系"。
矩阵可以完成一个向量空间到另一个向量空间的映射,怎么理解呢?看下图,某向量x1经过矩阵A映射后变成了Ax1,某向量x2,经过矩阵A映射后变成了Ax2。
在上图中,映射前的x1与其对应的映射后的向量Ax1不在一条直线上,而映射前的x2与其对应的映射后的向量Ax2在同一条直线上,这种映射前后在同一条指向上的向量,就称为特征向量。
且这里的矩阵A对x2只起到了伸缩作用 ,那么Ax2就可以表示为λx2,这里的λ就称为矩阵A的特征值,x2称为此特征值对应的特征向量。
也就是说,非零向量x满足Ax = λx,那么λ就称为矩阵A的特征值,x称为矩阵A对应于特征值λ的特征向量。
相关文章:

矩阵特征值与特征向量的理解
各位朋友大家好,我是小C哈哈哈,很高兴认识大家,在这里,我会将一些枯燥难懂的数学和算法知识以图片或动画的形式通俗易懂的展现给大家,希望大家喜欢。 线性代数中的矩阵特征值与特征向量这两个基本概念总是让很多人摸不…...

云原生安全:如何保护云上应用不受攻击
文章目录 云原生安全的概念1. 多层次的安全性2. 自动化安全3. 容器安全4. 持续监控5. 合规性 云原生安全的关键挑战1. 无边界的环境2. 动态性3. 多云环境4. 容器化应用程序5. API和微服务 如何保护云上应用不受攻击1. 身份验证和访问控制示例代码: 2. 数据加密示例代…...

如何在用pip配置文件设置HTTP爬虫IP
首先,定义问题:在 Pip 中设置HTTP爬虫IP服务器,以便在网络上进行访问和下载。 亲身经验:我曾经遇到过类似问题,通过设置HTTP爬虫IP服务器成功解决了网络访问问题。 数据和引证:根据 pip 官方文档ÿ…...

2023MathorCup高校数模挑战赛B题完整解题代码教程
赛道 B: 电商零售商家需求预测及库存优化问题 问题背景: 电商平台存在着上千个商家,他们会将商品货物放在电商配套的仓库, 电商平台会对这些货物进行统一管理。通过科学的管理手段和智能决策, 大数据智能驱动的供应链…...

《动手学深度学习 Pytorch版》 10.7 Transformer
自注意力同时具有并行计算和最短的最大路径长度这两个优势。Transformer 模型完全基于注意力机制,没有任何卷积层或循环神经网络层。尽管 Transformer 最初是应用于在文本数据上的序列到序列学习,但现在已经推广到各种现代的深度学习中,例如语…...

ORACLE-递归查询、树操作
1. 数据准备 -- 测试数据准备 DROP TABLE untifa_test;CREATE TABLE untifa_test(child_id NUMBER(10) NOT NULL, --子idtitle VARCHAR2(50), --标题relation_type VARCHAR(10) --关系,parent_id NUMBER(10) --父id );insert into untifa_test (CHILD_ID, TITLE, RELATION_TYP…...
MySQL篇---第四篇
系列文章目录 文章目录 系列文章目录一、并发事务带来哪些问题?二、事务隔离级别有哪些?MySQL的默认隔离级别是?三、大表如何优化?一、并发事务带来哪些问题? 在典型的应用程序中,多个事务并发运行,经常会操作相同的数据来完成各自的任务(多个用户对 同一数据进行操作…...
em/px/rem/vh/vw单位的区别
一、绝对长度单位 1.px 表示像素,显示器上每个像素点大小都是相同的 二、相对长度单位 2.em 相对于当前对象内文本的字体尺寸,如未设置对行内文本字体的尺寸,则相对于浏览器的默认字体(1em16px) em值不是固定的&…...

【C++】多态 ③ ( “ 多态 “ 实现需要满足的三个条件 | “ 多态 “ 的应用场景 | “ 多态 “ 的思想 | “ 多态 “ 代码示例 )
文章目录 一、" 多态 " 实现条件1、" 多态 " 实现需要满足的三个条件2、" 多态 " 的应用场景3、" 多态 " 的思想 二、" 多态 " 代码示例 一、" 多态 " 实现条件 1、" 多态 " 实现需要满足的三个条件 &q…...

创建一个Keil项目
1、创建项目 2、选择存放的文件夹,还有设置项目名 3、选择型号(因为没有STC,用下面这个替代,功能差不多) 4、选择不用启动文件 5、就会得到下面这个,可以在Source Group 1下面编写代码了 6、右键source Group 1,添加c语…...

Xray的简单使用
xray 简介 xray 是一款功能强大的安全评估工具,由多名经验丰富的一线安全从业者呕心打造而成,主要特性有: 检测速度快。发包速度快; 漏洞检测算法效率高。支持范围广。大至 OWASP Top 10 通用漏洞检测,小至各种 CMS 框架 POC,均…...
Linux Ubunto Nginx安装
一 安装前 环境准备 gcc $ sudo apt-get install gcc zlib $ sudo apt-get install zlib1g-dev pcre $ sudo apt-get install libpcre3 libpcre3-dev openssl $ sudo apt-get install openssl libssl-dev‘ ubuntu 安装 libssl-dev失败的解决方案 1.安装aptitude sudo apt-g…...
深度学习中的epoch, batch 和 iteration
名词定义epoch使用训练集的全部数据进行一次完整的训练,称为“一代训练”batch使用训练集中的一小部分样本对模型权重进行一次反向传播的参数更新,这样的一部分样本称为:“一批数据”iteration使用一个batch的数据对模型进行一次参数更新的过…...
unity开发安卓视频文件适配手机和平板
using UnityEngine; using UnityEngine.UI;public class VideoResize : MonoBehaviour {private RawImage rawImage;private VideoPlayer videoPlayer;private void Start(){rawImage GetComponent<RawImage();videoPlayer GetComponent<VideoPlayer>();// 播放视频…...
NLP之RNN的原理讲解(python示例)
目录 代码示例代码解读知识点介绍 代码示例 import numpy as np import tensorflow as tf from tensorflow.keras.layers import SimpleRNNCell# 第t时刻要训练的数据 xt tf.Variable(np.random.randint(2, 3, size[1, 1]), dtypetf.float32) print(xt) # https://www.cnblog…...

yo!这里是进程间通信
目录 前言 进程间通信简介 目的 分类 匿名通道 介绍 举例(进程池) 命名管道 介绍 举例 共享内存 介绍 共享内存函数 1.shmget 2.shmat 3.shmdt 4.shmctl 举例 1.框架 2.通信逻辑 消息队列 信号量 同步与互斥 理解信号量 后记…...
使用docker安装MySQL,Redis,Nacos,Consul教程
文章目录 安装MySQL安装Redis安装Nacos安装Consul 如未安装docker,参考教程: https://blog.csdn.net/m0_63230155/article/details/134090090 安装MySQL #拉取镜像 sudo docker pull mysql:latestsudo docker run --name mysql \-p 3306:3306 \-e MYSQ…...
python和Springboot如何交互?
Python和Spring Boot可以通过RESTful API进行交互。Spring Boot通常用于后端开发,提供了快速构建RESTful API的工具,而Python则可以用于编写前端或与后端交互的代码。 要实现Python和Spring Boot的交互,可以按照以下步骤进行: 在…...
Qt实现json解析
前提要点 json文件,可通过键值的方式存储你所需要的数据,斌且支持多种类型存储,类似于一种结构化的数据库,在读取json文件时可通过相对应的关键字精准获取。他是一种树状结构,我们可以自己设定叶子的数量以及他所代表…...

Ajax、Json深入浅出,及原生Ajax及简化版Ajax
Ajax 1.路径介绍 1.1 JavaWeb中的路径 在JavaWeb中,路径分为相对路径和绝对路径两种: 相对路径: ./ 表示当前目录(可省略) ../ 表示当前文件所在目录的上一级目录 绝对路径: http://ip:port/工程名/资源路径 2.2 在JavaWeb中…...

C++实现分布式网络通信框架RPC(3)--rpc调用端
目录 一、前言 二、UserServiceRpc_Stub 三、 CallMethod方法的重写 头文件 实现 四、rpc调用端的调用 实现 五、 google::protobuf::RpcController *controller 头文件 实现 六、总结 一、前言 在前边的文章中,我们已经大致实现了rpc服务端的各项功能代…...

【Java_EE】Spring MVC
目录 Spring Web MVC 编辑注解 RestController RequestMapping RequestParam RequestParam RequestBody PathVariable RequestPart 参数传递 注意事项 编辑参数重命名 RequestParam 编辑编辑传递集合 RequestParam 传递JSON数据 编辑RequestBody …...
uniapp中使用aixos 报错
问题: 在uniapp中使用aixos,运行后报如下错误: AxiosError: There is no suitable adapter to dispatch the request since : - adapter xhr is not supported by the environment - adapter http is not available in the build 解决方案&…...

VM虚拟机网络配置(ubuntu24桥接模式):配置静态IP
编辑-虚拟网络编辑器-更改设置 选择桥接模式,然后找到相应的网卡(可以查看自己本机的网络连接) windows连接的网络点击查看属性 编辑虚拟机设置更改网络配置,选择刚才配置的桥接模式 静态ip设置: 我用的ubuntu24桌…...

Linux 中如何提取压缩文件 ?
Linux 是一种流行的开源操作系统,它提供了许多工具来管理、压缩和解压缩文件。压缩文件有助于节省存储空间,使数据传输更快。本指南将向您展示如何在 Linux 中提取不同类型的压缩文件。 1. Unpacking ZIP Files ZIP 文件是非常常见的,要在 …...

淘宝扭蛋机小程序系统开发:打造互动性强的购物平台
淘宝扭蛋机小程序系统的开发,旨在打造一个互动性强的购物平台,让用户在购物的同时,能够享受到更多的乐趣和惊喜。 淘宝扭蛋机小程序系统拥有丰富的互动功能。用户可以通过虚拟摇杆操作扭蛋机,实现旋转、抽拉等动作,增…...
LOOI机器人的技术实现解析:从手势识别到边缘检测
LOOI机器人作为一款创新的AI硬件产品,通过将智能手机转变为具有情感交互能力的桌面机器人,展示了前沿AI技术与传统硬件设计的完美结合。作为AI与玩具领域的专家,我将全面解析LOOI的技术实现架构,特别是其手势识别、物体识别和环境…...
前端中slice和splic的区别
1. slice slice 用于从数组中提取一部分元素,返回一个新的数组。 特点: 不修改原数组:slice 不会改变原数组,而是返回一个新的数组。提取数组的部分:slice 会根据指定的开始索引和结束索引提取数组的一部分。不包含…...

消防一体化安全管控平台:构建消防“一张图”和APP统一管理
在城市的某个角落,一场突如其来的火灾打破了平静。熊熊烈火迅速蔓延,滚滚浓烟弥漫开来,周围群众的生命财产安全受到严重威胁。就在这千钧一发之际,消防救援队伍迅速行动,而豪越科技消防一体化安全管控平台构建的消防“…...
鸿蒙HarmonyOS 5军旗小游戏实现指南
1. 项目概述 本军旗小游戏基于鸿蒙HarmonyOS 5开发,采用DevEco Studio实现,包含完整的游戏逻辑和UI界面。 2. 项目结构 /src/main/java/com/example/militarychess/├── MainAbilitySlice.java // 主界面├── GameView.java // 游戏核…...