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0基础学习PyFlink——使用datagen生成流式数据

大纲

  • 可控参数
    • 字段级规则
      • 生成方式
      • 数值控制
      • 时间戳控制
    • 表级规则
      • 生成速度
      • 生成总量
  • 结构
    • 生成环境
    • 定义行结构
      • 定义表信息
  • 案例
    • 随机Int型
    • 顺序Int型
    • 随机型Int数组
    • 带时间戳的多列数据
  • 完整代码
  • 参考资料

在研究Flink的水位线(WaterMark)技术之前,我们可能需要Flink接收到流式数据,比如接入Kafka等。这就要求引入其他组件,增加了学习的难度。而Flink自身提供了datagen连接器,它可以用于生成流式数据,让问题内聚在Flink代码内部,从而降低学习探索的难度。
本节我们就介绍如何使用datagen生成数据。

可控参数

我们可以使用option方法控制生成的一些规则,主要分为“字段级规则”和“表级规则”。

字段级规则

顾名思义,字段级规则是指该规则作用于具体哪个字段,这就需要指明字段的名称——fields.col_name

生成方式

字段的生成方式由下面的字符串形式来控制(#表示字段的名称,下同)

fields.#.kind

可选值有:

  • random:随机方式,比如5,2,1,4,6……。
  • sequence:顺序方式,比如1,2,3,4,5,6……。

数值控制

如果kind是sequence,则数值控制使用:

  • fields.#.start:区间的起始值。
  • fields.#.end:区间的结束值。

如果配置了这个两个参数,则会生成有限个数的数据。

如果kind是random,则数值控制使用:

  • fields.#.min:随机算法会选取的最小值。
  • fields.#.max:随机算法会选取的最大值。

时间戳控制

fields.#.max-past仅仅可以用于TIMESTAMP和TIMESTAMP_LTZ类型的数据。它表示离现在时间戳最大的时间差,这个默认值是0。TIMESTAMP和TIMESTAMP_LTZ只支持random模式生成,这就需要控制随机值的区间。如果区间太小,我们生成的时间可能非常集中。后面我们会做相关测试。

表级规则

生成速度

rows-per-second表示每秒可以生成几条数据。

生成总量

number-of-rows表示一共可以生成多少条数据。如果这个参数不设置,则表示可以生成无界流。

结构

生成环境

我们需要流式环境,而datagen是Table API的连接器,于是使用流式执行环境创建一个流式表环境。

    stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)

定义行结构

    schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()).build()

这个结构以及支持的生成模式是:

TypeSupported Generators
BOOLEANrandom
CHARrandom / sequence
VARCHARrandom / sequence
BINARYrandom / sequence
VARBINARYrandom / sequence
STRINGrandom / sequence
DECIMALrandom / sequence
TINYINTrandom / sequence
SMALLINTrandom / sequence
INTrandom / sequence
BIGINTrandom / sequence
FLOATrandom / sequence
DOUBLErandom / sequence
DATErandom
TIMErandom
TIMESTAMPrandom
TIMESTAMP_LTZrandom
INTERVAL YEAR TO MONTHrandom
INTERVAL DAY TO MONTHrandom
ROWrandom
ARRAYrandom
MAPrandom
MULTISETrandom

定义表信息

下面这个例子就是给seed字段按随机模式,生成seed_min和seed_max之间的数值,并且每秒生成rows_per_second行。

    table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('fields.seed.min', str(seed_min)) \.option('fields.seed.max', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()

案例

随机Int型

每秒生成5行数据,每行数据中seed字段值随机在最小值0和最大值100之间。由于没有指定number-of-rows,生成的是无界流。

def gen_random_int():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 0seed_max = 100rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('fields.seed.min', str(seed_min)) \.option('fields.seed.max', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()
+----+-------------+
| op |        seed |
+----+-------------+
| +I |          25 |
| +I |          28 |
| +I |          73 |
| +I |          68 |
| +I |          40 |
| +I |          55 |
| +I |           6 |
| +I |          41 |
| +I |          16 |
| +I |          19 |
……

顺序Int型

每秒生成5行数据,每行数据中seed字段值从1开始递增,一直自增到10。由于设置了最大和最小值,生成的是有界流。

def gen_sequence_int():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 1seed_max = 10rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'sequence') \.option('fields.seed.start', str(seed_min)) \.option('fields.seed.end', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()
+----+-------------+
| op |        seed |
+----+-------------+
| +I |           1 |
| +I |           2 |
| +I |           3 |
| +I |           4 |
| +I |           5 |
| +I |           6 |
| +I |           7 |
| +I |           8 |
| +I |           9 |
| +I |          10 |
+----+-------------+
10 rows in set

随机型Int数组

每秒生成5行数据,每行数据中seed字段是一个Int型数组,数组里面的每个元素也是随机的。

def gen_random_int_array():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.ARRAY(DataTypes.INT())) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()
+----+--------------------------------+
| op |                           seed |
+----+--------------------------------+
| +I | [625785630, -933999461, -48... |
| +I | [2087310154, 1602723641, 19... |
| +I | [1299442620, -613376781, -8... |
| +I | [2051511574, 246258035, -16... |
| +I | [2029482070, -1496468635, -... |
| +I | [1230213175, -1506525784, 7... |
| +I | [501476712, 1901967363, -56... |
……

带时间戳的多列数据

每秒生成5行数据,每行数据中seed字段值随机在最小值0和最大值100之间;timestamp字段随机在当前时间戳和“当前时间戳+max-past”之间。

def gen_random_int_and_timestamp():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 0seed_max = 100rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()) \.column('timestamp', DataTypes.TIMESTAMP()) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('fields.seed.min', str(seed_min)) \.option('fields.seed.max', str(seed_max)) \.option('fields.timestamp.kind', 'random') \.option('fields.timestamp.max-past', '0') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()

由于max-past值为0,所以我们看到上例中每秒生成的timestamp 都极接近。

+----+-------------+----------------------------+
| op |        seed |                  timestamp |
+----+-------------+----------------------------+
| +I |          66 | 2023-11-02 13:53:29.082000 |
| +I |           9 | 2023-11-02 13:53:29.146000 |
| +I |          12 | 2023-11-02 13:53:29.146000 |
| +I |          52 | 2023-11-02 13:53:29.146000 |
| +I |          29 | 2023-11-02 13:53:29.146000 |
| +I |          63 | 2023-11-02 13:53:30.066000 |
| +I |          25 | 2023-11-02 13:53:30.066000 |
| +I |          21 | 2023-11-02 13:53:30.066000 |
| +I |          24 | 2023-11-02 13:53:30.066000 |
| +I |           6 | 2023-11-02 13:53:30.066000 |
| +I |          62 | 2023-11-02 13:53:31.067000 |
| +I |          57 | 2023-11-02 13:53:31.067000 |
| +I |          44 | 2023-11-02 13:53:31.067000 |
| +I |           6 | 2023-11-02 13:53:31.067000 |
| +I |          16 | 2023-11-02 13:53:31.067000 |
……

如果我们把max-past放大到比较大的数值,timestamp也将大幅度变化。

.option('fields.timestamp.max-past', '10000')
+----+-------------+----------------------------+
| op |        seed |                  timestamp |
+----+-------------+----------------------------+
| +I |          89 | 2023-11-02 13:57:17.342000 |
| +I |          35 | 2023-11-02 13:57:10.915000 |
| +I |          32 | 2023-11-02 13:57:11.045000 |
| +I |          74 | 2023-11-02 13:57:18.407000 |
| +I |          24 | 2023-11-02 13:57:13.603000 |
| +I |          82 | 2023-11-02 13:57:12.139000 |
| +I |          41 | 2023-11-02 13:57:16.129000 |
| +I |          95 | 2023-11-02 13:57:16.592000 |
| +I |          80 | 2023-11-02 13:57:14.364000 |
| +I |          60 | 2023-11-02 13:57:18.994000 |
| +I |          56 | 2023-11-02 13:57:19.330000 |
| +I |          10 | 2023-11-02 13:57:18.876000 |
| +I |          43 | 2023-11-02 13:57:12.449000 |
| +I |          73 | 2023-11-02 13:57:13.183000 |
| +I |          17 | 2023-11-02 13:57:18.736000 |
| +I |          46 | 2023-11-02 13:57:21.368000 |
……

完整代码


from pyflink.datastream import StreamExecutionEnvironment,RuntimeExecutionMode
from pyflink.table import StreamTableEnvironment, TableDescriptor, Schema, DataTypesdef gen_random_int():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 0seed_max = 100rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('fields.seed.min', str(seed_min)) \.option('fields.seed.max', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_sequence_int():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 1seed_max = 10rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'sequence') \.option('fields.seed.start', str(seed_min)) \.option('fields.seed.end', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_sequence_string():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 0seed_max = 100rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.STRING()).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'sequence') \.option('fields.seed.start', str(seed_min)) \.option('fields.seed.end', str(seed_max)) \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_char():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.CHAR(4)).build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_int_and_timestamp():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)seed_min = 0seed_max = 100rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.INT()) \.column('timestamp', DataTypes.TIMESTAMP()) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('fields.seed.min', str(seed_min)) \.option('fields.seed.max', str(seed_max)) \.option('fields.timestamp.kind', 'random') \.option('fields.timestamp.max-past', '10000') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_int_array():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.ARRAY(DataTypes.INT())) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_map():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.MAP(DataTypes.STRING(), DataTypes.INT())) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_multiset():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.MULTISET(DataTypes.STRING())) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()def gen_random_row():stream_execute_env = StreamExecutionEnvironment.get_execution_environment()stream_execute_env.set_runtime_mode(RuntimeExecutionMode.STREAMING)stream_table_env = StreamTableEnvironment.create(stream_execution_environment=stream_execute_env)rows_per_second = 5schame = Schema.new_builder().column('seed', DataTypes.ROW([DataTypes.FIELD("id", DataTypes.BIGINT()), DataTypes.FIELD("data", DataTypes.STRING())])) \.build()table_descriptor = TableDescriptor.for_connector('datagen') \.schema(schame) \.option('fields.seed.kind', 'random') \.option('rows-per-second', str(rows_per_second)) \.build()stream_table_env.create_temporary_table('source', table_descriptor)table = stream_table_env.from_path('source')table.execute().print()if __name__ == '__main__':gen_random_int_and_timestamp()

参考资料

  • https://nightlies.apache.org/flink/flink-docs-release-1.19/docs/connectors/table/datagen/

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文章目录 1.WebAPI 背景知识1.1什么是 WebAPI1.2什么是 API1.3API 参考文档 2.DOM 基本概念2.1什么是 DOM2.2DOM 树 3.获取元素3.1querySelector3.2querySelectorAll 4.事件初识4.1基本概念4.2事件三要素4.3简单示例 5.操作元素5.1获取/修改元素内容5.1.1innerText5.1.2innerHT…...

亚马逊云科技:让生成式AI真正走向普惠

伴随着ChatGPT的横空出世&#xff0c;生成式AI&#xff08;Artificial Intelligence Generated Content&#xff0c;也称AIGC&#xff09;大潮也以锐不可当之势席卷全球。从各行各业的商业领袖&#xff0c;到千千万万的程序员和开发者&#xff0c;都在思考如何借助生成式AI技术…...

Java web(四):JSP

文章目录 一、JSP1.1 概述1.2 JSP入门1.3 JSP脚本1.4 缺点 二、EI表达式三、JSTL3.1 标签3.2 JSTL使用3.3 代码演示 四、MVC模式和三层架构五、项目实战【完成增删改查】 一、JSP 1.1 概述 JSP&#xff08;全称&#xff1a;Java Server Pages&#xff09;&#xff1a;Java 服…...

HarmonyOS(二)—— 初识ArkTS开发语言(中)之ArkTS的由来和演进

前言 在上一篇文章HarmonyOS&#xff08;二&#xff09;—— 初识ArkTS开发语言&#xff08;上&#xff09;之TypeScript入门&#xff0c;我初识了TypeScript相关知识点&#xff0c;也知道ArkTS是华为基于TypeScript发展演化而来。 从最初的基础的逻辑交互能力&#xff0c;到…...

电子产品上架Temu平台需要做什么认证?UL测试报告

2022年8月17日报道&#xff0c;TEMU正在筹备跨境电商平台。9月1日&#xff0c;TEMU跨境电商平台正式在海外上线&#xff0c;首站将面向北美市场&#xff0c;该平台命名为TEMU&#xff0c;App Store应用详情页显示意为“Team Up&#xff0c;Price Down”&#xff0c;即买得人越多…...

热点报告 | 健身人群抵抗入冬肥,Dirtyfit引领23秋冬潮流?

您是否曾有以下困惑&#xff1f;打开小红书首页推荐&#xff0c;似乎已经被算法教育成了成熟的信息茧房&#xff0c;想要找到下一个热点&#xff0c;又忧虑一叶以障目&#xff1b;看着搜索框热词&#xff0c;又担心无法掌握热词背后的话题命脉&#xff0c;难以在浮光掠影中寻找…...

Vim 调用外部命令学习笔记

Vim 外部命令集成完全指南 文章目录 Vim 外部命令集成完全指南核心概念理解命令语法解析语法对比 常用外部命令详解文本排序与去重文本筛选与搜索高级 grep 搜索技巧文本替换与编辑字符处理高级文本处理编程语言处理其他实用命令 范围操作示例指定行范围处理复合命令示例 实用技…...

多场景 OkHttpClient 管理器 - Android 网络通信解决方案

下面是一个完整的 Android 实现&#xff0c;展示如何创建和管理多个 OkHttpClient 实例&#xff0c;分别用于长连接、普通 HTTP 请求和文件下载场景。 <?xml version"1.0" encoding"utf-8"?> <LinearLayout xmlns:android"http://schemas…...

系统设计 --- MongoDB亿级数据查询优化策略

系统设计 --- MongoDB亿级数据查询分表策略 背景Solution --- 分表 背景 使用audit log实现Audi Trail功能 Audit Trail范围: 六个月数据量: 每秒5-7条audi log&#xff0c;共计7千万 – 1亿条数据需要实现全文检索按照时间倒序因为license问题&#xff0c;不能使用ELK只能使用…...

Nuxt.js 中的路由配置详解

Nuxt.js 通过其内置的路由系统简化了应用的路由配置&#xff0c;使得开发者可以轻松地管理页面导航和 URL 结构。路由配置主要涉及页面组件的组织、动态路由的设置以及路由元信息的配置。 自动路由生成 Nuxt.js 会根据 pages 目录下的文件结构自动生成路由配置。每个文件都会对…...

从零开始打造 OpenSTLinux 6.6 Yocto 系统(基于STM32CubeMX)(九)

设备树移植 和uboot设备树修改的内容同步到kernel将设备树stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dts复制到内核源码目录下 源码修改及编译 修改arch/arm/boot/dts/st/Makefile&#xff0c;新增设备树编译 stm32mp157f-ev1-m4-examples.dtb \stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dtb修改…...

10-Oracle 23 ai Vector Search 概述和参数

一、Oracle AI Vector Search 概述 企业和个人都在尝试各种AI&#xff0c;使用客户端或是内部自己搭建集成大模型的终端&#xff0c;加速与大型语言模型&#xff08;LLM&#xff09;的结合&#xff0c;同时使用检索增强生成&#xff08;Retrieval Augmented Generation &#…...

在Mathematica中实现Newton-Raphson迭代的收敛时间算法(一般三次多项式)

考察一般的三次多项式&#xff0c;以r为参数&#xff1a; p[z_, r_] : z^3 (r - 1) z - r; roots[r_] : z /. Solve[p[z, r] 0, z]&#xff1b; 此多项式的根为&#xff1a; 尽管看起来这个多项式是特殊的&#xff0c;其实一般的三次多项式都是可以通过线性变换化为这个形式…...

Web中间件--tomcat学习

Web中间件–tomcat Java虚拟机详解 什么是JAVA虚拟机 Java虚拟机是一个抽象的计算机&#xff0c;它可以执行Java字节码。Java虚拟机是Java平台的一部分&#xff0c;Java平台由Java语言、Java API和Java虚拟机组成。Java虚拟机的主要作用是将Java字节码转换为机器代码&#x…...

【堆垛策略】设计方法

堆垛策略的设计是积木堆叠系统的核心&#xff0c;直接影响堆叠的稳定性、效率和容错能力。以下是分层次的堆垛策略设计方法&#xff0c;涵盖基础规则、优化算法和容错机制&#xff1a; 1. 基础堆垛规则 (1) 物理稳定性优先 重心原则&#xff1a; 大尺寸/重量积木在下&#xf…...

小木的算法日记-多叉树的递归/层序遍历

&#x1f332; 从二叉树到森林&#xff1a;一文彻底搞懂多叉树遍历的艺术 &#x1f680; 引言 你好&#xff0c;未来的算法大神&#xff01; 在数据结构的世界里&#xff0c;“树”无疑是最核心、最迷人的概念之一。我们中的大多数人都是从 二叉树 开始入门的&#xff0c;它…...