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C++---最长上升子序列模型---怪盗基德的滑翔翼(每日一道算法2023.2.27)

注意事项:
本题为"线性dp—最长上升子序列的长度"的扩展题,所以dp思路这里就不再赘述。

题目:
怪盗基德是一个充满传奇色彩的怪盗,专门以珠宝为目标的超级盗窃犯。
而他最为突出的地方,就是他每次都能逃脱中村警部的重重围堵,而这也很大程度上是多亏了他随身携带的便于操作的滑翔翼。

有一天,怪盗基德像往常一样偷走了一颗珍贵的钻石,不料却被柯南小朋友识破了伪装,而他的滑翔翼的动力装置也被柯南踢出的足球破坏了。
不得已,怪盗基德只能操作受损的滑翔翼逃脱。
假设城市中一共有N幢建筑排成一条线,每幢建筑的高度各不相同。
初始时,怪盗基德可以在任何一幢建筑的顶端。
他可以选择一个方向逃跑,但是不能中途改变方向(因为中森警部会在后面追击)。
因为滑翔翼动力装置受损,他只能往下滑行(即:只能从较高的建筑滑翔到较低的建筑)。
他希望尽可能多地经过不同建筑的顶部,这样可以减缓下降时的冲击力,减少受伤的可能性。
请问,他最多可以经过多少幢不同建筑的顶部(包含初始时的建筑)?

输入格式
输入数据第一行是一个整数K,代表有K组测试数据。
每组测试数据包含两行:第一行是一个整数N,代表有N幢建筑。第二行包含N个不同的整数,每一个对应一幢建筑的高度h,按照建筑的排列顺序给出。

输出格式
对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,代表怪盗基德最多可以经过的建筑数量。

数据范围
1≤K≤100,
1≤N≤100,
0<h<10000

输入:
3
8
300 207 155 299 298 170 158 65
8
65 158 170 298 299 155 207 300
10
2 1 3 4 5 6 7 8 9 10
输出:
6
6
9
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;const int N = 110;
int w[N], f[N];
int k, n;       //接收k组数据,n每次会被更新// 最长上升子序列的基础模板
int lis() {for (int i = 1; i<= n; i++) {f[i] = 1;for (int j = 1; j<i; j++) {if (w[j] < w[i]) {f[i] = max(f[i], f[j]+1);}}}int res = 0;for (int i = 1; i<=n; i++) res = max(res, f[i]);return res;
}int main ()
{cin >> k;while (k--) {   //k组数据cin >> n;for (int i = 1; i<=n; i++) cin >> w[i];//求一次最长上升子序列,然后把序列倒过来,再求一遍,相当于拿到最长下降子序列//也就是超两个方向飞都计算了,然后取最大值即可int m1 = lis();reverse(w+1, w+n+1);    //这里记得从下标1开始翻转,因为读入是从1开始int m2 = lis();cout << max(m1, m2) << endl;}return 0;
}

思路:
根据题目中我们可以知道,需要选择向左或向右方向飞行,
那其实也就是要我们求出 最长上升子序列最长下降子序列 的长度,取max即可,思路比较简单。

声明:
算法思路来源为y总,详细请见https://www.acwing.com/
本文仅用作学习记录和交流

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