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float单精度浮点数如何在计算机中存储

文章目录

    • 1 float型数据组成
    • 2 实际举例
    • 3 代码测试
    • 4 写在最后

1 float型数据组成

按照IEEE浮点标准存储浮点数时,一个float型的值由1个符号位(最左边的位或最高有效位)、8个指数位以及23个小数位依次组成:

  • 符号位为0时表示正数,为1时表示负数
  • 8个指数位作为整数理解,可以表达0~255之间的数,减去127得到范围-127~128-127128分别代表了零和无限大,剩下的-126~127代表了小数点的位置。-126是指小数点向左移动126位,127是指小数点向右移动127位。
  • 23个小数位表示了小数点以下的部分,小数部分最左边表示0.5,即二进制的0.1;接下来是0.25,即二进制的0.01,以此类推。

2 实际举例

上面说了基本的概念,接下来举个例子:

假如有一个float型数据,值为25.25,把这个数转为二进制,就是11001.01,将这个二进制的整数部分固定为1,使用科学计数法,等价二进制为1.100101+e4。按照IEEE浮点标准,计算机存储这个浮点数,符号位为08个指数位为131(4+127)23个小数位即100101后补零,即4849664100 1010 0000 0000 0000 0000)。

准确来讲,小数部分是在二进制表达中,为使得整数部分变为1而移动小数点得到的小数部分


3 代码测试

下面使用C语言来进行验证:

#include <stdio.h>//下面使用了位域,可以指定结构成员的所占位数(bit)
struct my_float{unsigned int dot:23; //23位小数部分unsigned int e:8;  //8位指数部分unsigned int flag:1;  //符号位
};//利用联合的特性,来检验float型数据各部分存储的值
typedef union
{float a;struct my_float b;
} bit_32;int main(){bit_32 my_var;my_var.a = 25.25;printf("dot: %d\ne: %d\nflag: %d\n", my_var.b.dot, my_var.b.e, my_var.b.flag);return 0;
}/*
输出:dot: 4849664
e: 131
flag: 0*/

4 写在最后

最近看了一些C语言书籍,巧合之下,终于弄明白了之前似懂非懂的float浮点数在计算机的存储,心血来潮,想把我的理解给记录下来,方便日后再读,同时分享给大家,才有了这篇博文,希望可以帮到各位,谢谢!!

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