用Python解决猴子分桃问题

1 问题

海滩上有一堆桃子，五只猴子来分。第一只猴子把这堆桃子平均分为五份，多了一个，这只猴子把多的一个扔入海中，拿走了一份。第二只猴子把剩下的桃子又平均分成五份，又多了一个，它同样把多的一个扔入海中，拿走了一份，第三只猴子、第四只猴子、第五只猴子都是这样做的，问海滩上原来最少有多少个桃子？

2 方法

（1）问最少有多少只桃子，则岸上最后剩的桃子数目越小，原本岸上的桃子越少；

（2）通过问题可知，每一只猴子都会把桃子平均分五份，并且最后都多一个；受此启发，我们可以假设最后岸上还剩4x只桃子,利用递归方法求解；

（3）解决问题的数学方法找到了，接着需要我们将其转换成代码；首先定义函数，应用递归方法；最后再应用while循环。

代码清单 1

num=int(input("输入猴子的数目:")) def fn(n):    if n == num:        return(4*x)          else:        return(fn(n+1)*5/4+1) x=1 while 1:    count=0    for i in range(1,num):        if fn(i)%4 == 0 :            count=count+1    if count==num-1:        print("海滩上原来最少有%d个桃子" % int(fn(0)))        break    else:        x=x+1

3 结语

我们针对猴子分桃问题，首先提出解决问题的数学方法，再转换成Python问题，利用递归函数及其他本篇博客涉及到的方法，并通过代码成功实现证明这些方法是有效的。本文的方法还有许多不足以及考虑不周的地方，希望通过未来的学习和实践来不断改进。