01_ddim_inversion_CN

DDIM反转

设置

# !pip install -q transformers diffusers accelerate

import torch
import requests
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from PIL import Image
from io import BytesIO
from tqdm.auto import tqdm
from matplotlib import pyplot as plt
from torchvision import transforms as tfms
from diffusers import StableDiffusionPipeline, DDIMScheduler# Useful function for later
def load_image(url, size=None):response = requests.get(url,timeout=0.2)img = Image.open(BytesIO(response.content)).convert('RGB')if size is not None:img = img.resize(size)return img

device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")

加载一个已训练的pipeline

# Load a pipeline
pipe = StableDiffusionPipeline.from_pretrained("runwayml/stable-diffusion-v1-5").to(device)

# Set up a DDIM scheduler:
pipe.scheduler = DDIMScheduler.from_config(pipe.scheduler.config)```python
# Sample an image to make sure it is all working
prompt = 'Beautiful DSLR Photograph of a penguin on the beach, golden hour'
negative_prompt = 'blurry, ugly, stock photo'
im = pipe(prompt, negative_prompt=negative_prompt).images[0]
im.resize((256, 256)) # resize for convenient viewing

DDIM取样过程

在给定时间 $t$, 带噪图像 $x_t$ 是原始图像（$x_0$）与一些噪声 ($ϵ$)的叠加。这是在DDIM论文中$x_t$的定义式，我们把它引用到此节里：

$$x_t=\sqrt{{\alpha }_t}{x}_0+\sqrt{1-{\alpha }_t}ϵ$$

$ϵ$ 是一些归一方差的高斯噪声
${\alpha }_t$ (‘alpha’)在DDPM论文中也被叫做$\bar{\alpha }$ (‘alpha_bar’)，被用来定义噪声调度器（scheduler）。在扩散模型中，alpha调度器是被计算出来并排序存储在scheduler.alphas_cumprod中。这令人费解，我理解！我们把这些值画出来，然后在下文中我们会使用DDIM的标注方式。

# Plot 'alpha' (alpha_bar in DDPM language, alphas_cumprod in diffusers for clarity)
timesteps = pipe.scheduler.timesteps.cpu()
alphas = pipe.scheduler.alphas_cumprod[timesteps]
plt.plot(timesteps, alphas, label='alpha_t');
plt.legend();

最初（timestep 0 ，图中左侧）是从一个无噪的干净图像开始，${\alpha }_t=1$。当我们到达更高的timesteps，我们得到一个几乎全是噪声的图像，${\alpha }_t$也几乎下降到0。

在采样过程，我们从timestep1000的纯噪声开始，慢慢地向timestep0前进。为了计算采样轨迹中的下一时刻($x_{t-1}$因为我们是从后向前移动)的值，我们预测噪声(${ϵ}_{\theta }(x_t)$，这就是我们模型的输出），用它来预测出无噪的图片$x_0$。在这之后我们用这个预测结果朝着’$x_t$的方向’方向移动一小步。最终，我们可以加一些带${\sigma }_t$系数的额外噪声。这是论文中与上述操作相关的章节内容：

好，我们有了在可控量度噪声下，从$x_t$ 移动到 $x_{t-1}$的公式。今天我们所说案例是不需要再额外添加噪声的 - 即完全确定的DDIM采样。我们来看看这些是如何用代码表达的。

# Sample function (regular DDIM)
@torch.no_grad()
def sample(prompt, start_step=0, start_latents=None,guidance_scale=3.5, num_inference_steps=30,num_images_per_prompt=1, do_classifier_free_guidance=True,negative_prompt='', device=device):# Encode prompttext_embeddings = pipe._encode_prompt(prompt, device, num_images_per_prompt, do_classifier_free_guidance, negative_prompt)# Set num inference stepspipe.scheduler.set_timesteps(num_inference_steps, device=device)# Create a random starting point if we don't have one alreadyif start_latents is None:start_latents = torch.randn(1, 4, 64, 64, device=device)start_latents *= pipe.scheduler.init_noise_sigmalatents = start_latents.clone()for i in tqdm(range(start_step, num_inference_steps)):t = pipe.scheduler.timesteps[i]# expand the latents if we are doing classifier free guidancelatent_model_input = torch.cat([latents] * 2) if do_classifier_free_guidance else latentslatent_model_input = pipe.scheduler.scale_model_input(latent_model_input, t)# predict the noise residualnoise_pred = pipe.unet(latent_model_input, t, encoder_hidden_states=text_embeddings).sample# perform guidanceif do_classifier_free_guidance:noise_pred_uncond, noise_pred_text = noise_pred.chunk(2)noise_pred = noise_pred_uncond + guidance_scale * (noise_pred_text - noise_pred_uncond)# Normally we'd rely on the scheduler to handle the update step:# latents = pipe.scheduler.step(noise_pred, t, latents).prev_sample# Instead, let's do it ourselves:prev_t = max(1, t.item() - (1000//num_inference_steps)) # t-1alpha_t = pipe.scheduler.alphas_cumprod[t.item()]alpha_t_prev = pipe.scheduler.alphas_cumprod[prev_t]predicted_x0 = (latents - (1-alpha_t).sqrt()*noise_pred) / alpha_t.sqrt()direction_pointing_to_xt = (1-alpha_t_prev).sqrt()*noise_predlatents = alpha_t_prev.sqrt()*predicted_x0 + direction_pointing_to_xt# Post-processingimages = pipe.decode_latents(latents)images = pipe.numpy_to_pil(images)return images

# Test our sampling function by generating an image
sample('Watercolor painting of a beach sunset', negative_prompt=negative_prompt, num_inference_steps=50)[0].resize((256, 256))

看看你是否能把这些代码和论文中的公式对应起来。注意$\sigma$=0是因为我们只注意 无-额外-噪声 的场景，所以我们略去了公式中的那部分。

反转

反转的目标就是’颠倒’取样的过程。我们想最终得到一个带噪的隐式（latent），如果把它作为我们正常取样过程的起始点，结果将生成一副原图像。

这里我们先加载一个原始图像，当然你也可以生成一副图像来代替。

# https://www.pexels.com/photo/a-beagle-on-green-grass-field-8306128/
input_image = load_image('https://images.pexels.com/photos/8306128/pexels-photo-8306128.jpeg', size=(512, 512))
input_image

我们可以用包含随意分类指引（classifier-free-guidance）的prompt来做反转操作，输入一个图片的描述：

input_image_prompt = "Photograph of a puppy on the grass"

接下来我们来把这个PIL图像变成一些列隐式，它们会被用来当作反转的起点：

# encode with VAE
with torch.no_grad(): latent = pipe.vae.encode(tfms.functional.to_tensor(input_image).unsqueeze(0).to(device)*2-1)
l = 0.18215 * latent.latent_dist.sample()

好了，到有趣的部分了。这个函数看起来和上面的取样函数很像，但我们在timesteps上是在向相反的方向移动，从t=0开始，向越来越多的噪声前进。代替更新隐式时噪声会越来越少，我们估计所预测出的噪声，用它来撤回一步更新操作，把它们从t移动到t+1。

## Inversion
@torch.no_grad()
def invert(start_latents, prompt, guidance_scale=3.5, num_inference_steps=80,num_images_per_prompt=1, do_classifier_free_guidance=True,negative_prompt='', device=device):# Encode prompttext_embeddings = pipe._encode_prompt(prompt, device, num_images_per_prompt, do_classifier_free_guidance, negative_prompt)# latents are now the specified start latentslatents = start_latents.clone()# We'll keep a list of the inverted latents as the process goes onintermediate_latents = []# Set num inference stepspipe.scheduler.set_timesteps(num_inference_steps, device=device)# Reversed timesteps <<<<<<<<<<<<<<<<<<<<timesteps = reversed(pipe.scheduler.timesteps)for i in tqdm(range(1, num_inference_steps), total=num_inference_steps-1):# We'll skip the final iterationif i >= num_inference_steps - 1: continuet = timesteps[i]# expand the latents if we are doing classifier free guidancelatent_model_input = torch.cat([latents] * 2) if do_classifier_free_guidance else latentslatent_model_input = pipe.scheduler.scale_model_input(latent_model_input, t)# predict the noise residualnoise_pred = pipe.unet(latent_model_input, t, encoder_hidden_states=text_embeddings).sample# perform guidanceif do_classifier_free_guidance:noise_pred_uncond, noise_pred_text = noise_pred.chunk(2)noise_pred = noise_pred_uncond + guidance_scale * (noise_pred_text - noise_pred_uncond)current_t = max(0, t.item() - (1000//num_inference_steps))#tnext_t = t # min(999, t.item() + (1000//num_inference_steps)) # t+1alpha_t = pipe.scheduler.alphas_cumprod[current_t]alpha_t_next = pipe.scheduler.alphas_cumprod[next_t]# Inverted update step (re-arranging the update step to get x(t) (new latents) as a function of x(t-1) (current latents)latents = (latents - (1-alpha_t).sqrt()*noise_pred)*(alpha_t_next.sqrt()/alpha_t.sqrt()) + (1-alpha_t_next).sqrt()*noise_pred# Storeintermediate_latents.append(latents)return torch.cat(intermediate_latents)

把它在小狗图片的隐式表达上运行，我们可以在反转的中间过程得到一系列的隐式：

inverted_latents = invert(l, input_image_prompt,num_inference_steps=50)
inverted_latents.shape

  0%|          | 0/49 [00:00<?, ?it/s]torch.Size([48, 4, 64, 64])

我们可以来看一下最终的隐式 - 希望这可以作为我们尝试新的取样过程的起点噪声：

# Decode the final inverted latents:
with torch.no_grad():im = pipe.decode_latents(inverted_latents[-1].unsqueeze(0))
pipe.numpy_to_pil(im)[0]

你可以把这个反转隐式通过正常的 call 方法来传递给pipeline。

pipe(input_image_prompt, latents=inverted_latents[-1][None], num_inference_steps=50, guidance_scale=3.5).images[0]

  0%|          | 0/50 [00:00<?, ?it/s]

但这里我们遇见了第一个问题：这 并不是我们一开始的那张图片！这是因为DDIM的反转依赖一个重要的假设，在t时刻预测的噪声与t+1时刻会是相同的 - 这在我们只反转50或100步时是不陈立的。我们可以寄希望于更多的timesteps开得到一个更准确的反转，但我们也可以’作弊’一下，就是说直接从做对应反转过程中的第20/50步的隐式开始：

# The reason we want to be able to specify start step
start_step=20
sample(input_image_prompt, start_latents=inverted_latents[-(start_step+1)][None], start_step=start_step, num_inference_steps=50)[0]

  0%|          | 0/30 [00:00<?, ?it/s]

距离我们的输入图像已经很接近了！我们为什么要这么做？嗯，这是因为如果我们现在若要用一个新的prompt来生成图像，我们会得到一个匹配于源图像，除了，与新prompt相关的内容。例如，把’小狗’替换为’猫’，我们能看到一只猫在几乎一样草地背景上：

# Sampling with a new prompt
start_step=10
new_prompt = input_image_prompt.replace('puppy', 'cat')
sample(new_prompt, start_latents=inverted_latents[-(start_step+1)][None], start_step=start_step, num_inference_steps=50)[0]

  0%|          | 0/40 [00:00<?, ?it/s]

为什么不直接用 img2img？

为什么要做反转，不是多此一举吗？为什么不直接对输入图片加入噪声，然后用新的promt直接来去噪呢？我们可以这么做，但这会带来一个到处都被改变得夸张得多的照片（如果我们加入了很多噪声），或哪也没怎么变的图像（如果加了太少的噪声）。来自己试试：

start_step = 10
num_inference_steps=50
pipe.scheduler.set_timesteps(num_inference_steps)
noisy_l = pipe.scheduler.add_noise(l, torch.randn_like(l), pipe.scheduler.timesteps[start_step])
sample(new_prompt, start_latents=noisy_l, start_step=start_step, num_inference_steps=num_inference_steps)[0]

  0%|          | 0/40 [00:00<?, ?it/s]

注意背景和草坪有着非常大的变化。

把它们都组装起来

来把我们目前所写的代码都组装在一个简单的函数里，输入一张图像和两个prompts，就会得到一个通过反转得到的修改后的图片：

def edit(input_image, input_image_prompt, edit_prompt, num_steps=100, start_step=30, guidance_scale=3.5):with torch.no_grad(): latent = pipe.vae.encode(tfms.functional.to_tensor(input_image).unsqueeze(0).to(device)*2-1)l = 0.18215 * latent.latent_dist.sample()inverted_latents = invert(l, input_image_prompt,num_inference_steps=num_steps)final_im = sample(edit_prompt, start_latents=inverted_latents[-(start_step+1)][None], start_step=start_step, num_inference_steps=num_steps, guidance_scale=guidance_scale)[0]return final_im

And in action:
实际操作起来：

edit(input_image, 'A puppy on the grass', 'an old grey dog on the grass', num_steps=50, start_step=10)

  0%|          | 0/49 [00:00<?, ?it/s]0%|          | 0/40 [00:00<?, ?it/s]

edit(input_image, 'A puppy on the grass', 'A blue dog on the lawn', num_steps=50, start_step=12, guidance_scale=6)

  0%|          | 0/49 [00:00<?, ?it/s]0%|          | 0/38 [00:00<?, ?it/s]