代码随想录-刷题第二天

977. 有序数组的平方

题目链接：977. 有序数组的平方

思路：双指针思想，数组是有序的且含有负数，其中元素的平方一定是两边最大。定义两个指针，从两端开始向中间靠近，每次比较两个指针的元素平方大小，将较大的一个存入结果数组。（注意结果数组是从小到大的，所以要从后往前开始存入）

时间复杂度：O(n)，空间复杂度O(n)

class Solution {public int[] sortedSquares(int[] nums) {int n = nums.length;// 两个指针分别初始化在正负子数组绝对值最大的元素索引int i = 0, j = n - 1;// 得到的有序结果是降序的int p = n - 1;int[] res = new int[n];// 执行双指针合并有序数组的逻辑// 注意这里要i <= j，因为最后要处理两个元素while (i <= j) {if (Math.abs(nums[i]) > Math.abs(nums[j])) {res[p] = nums[i] * nums[i];i++;} else {res[p] = nums[j] * nums[j];j--;}p--;}return res;}
}

也可以使用for循环写法

public int[] sortedSquares(int[] nums) {int left = 0, right = nums.length - 1;int[] res = new int[nums.length];int p = res.length - 1;for (int i = 0; i < res.length; i++) {if (nums[left] * nums[left] > nums[right] * nums[right]){res[p] = nums[left] * nums[left];left++;}else {res[p] = nums[right] * nums[right];right--;}p--;}return res;
}

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209. 长度最小的子数组

题目链接：209. 长度最小的子数组

思路：滑动窗口，两个指针代表窗口的左右边界，右边界一直遍历到最后，当窗口中元素和大于目标值的时候，更新结果，并且左边界往前走一步。（注意：这里一定是窗口右边界遍历一次，然后根据条件更新左边界。如果左边界作为遍历条件，一次循环是解不出来的。）

时间复杂度：O(n)

为什么时间复杂度是O(n) ?

不要以为双重while就是O(n^2)啊， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗口进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。

class Solution {public int minSubArrayLen(int target, int[] nums) {int i = 0;    // i代表窗口左边界int j = 0;    // j为窗口右边界int res = nums.length + 1;    // 定义结果为最大int total = 0;     // total存放窗口中元素和while (j < nums.length) {total = total + nums[j];j++;// 窗口中元素符合题意，更新结果，更新左边界和totalwhile (total >= target) {res = Math.min(res, j - i);total = total - nums[i];i++;}}return res == nums.length + 1 ? 0 : res;}
}

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59. 螺旋矩阵II

题目链接：59. 螺旋矩阵II

思路：本题并不涉及什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。借用代码随想录中的图片容易理解。注意每次只需要改变二维数组行或列的坐标。

时间复杂度：O(n)

class Solution {public int[][] generateMatrix(int n) {int[][] matrix = new int[n][n];int upper_bound = 0, lower_bound = n - 1;int left_bound = 0, right_bound = n - 1;// 需要填入矩阵的数字int num = 1;while (num <= n * n) {if (upper_bound <= lower_bound) {// 在顶部从左向右遍历for (int j = left_bound; j <= right_bound; j++) {matrix[upper_bound][j] = num++;}// 上边界下移upper_bound++;}if (left_bound <= right_bound) {// 在右侧从上向下遍历for (int i = upper_bound; i <= lower_bound; i++) {matrix[i][right_bound] = num++;}// 右边界左移right_bound--;}if (upper_bound <= lower_bound) {// 在底部从右向左遍历for (int j = right_bound; j >= left_bound; j--) {matrix[lower_bound][j] = num++;}// 下边界上移lower_bound--;}if (left_bound <= right_bound) {// 在左侧从下向上遍历for (int i = lower_bound; i >= upper_bound; i--) {matrix[i][left_bound] = num++;}// 左边界右移left_bound++;}}return matrix;}
}

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数组题目总结

数组的题目的主要解法有以下几种：

二分法

遇到有序数组，需要进行查找操作的时候，可以考虑二分法。

双指针法

双指针法里面比较重要的，是快慢指针法。当一个指针无法解题，或者需要使用一次循环完成两次循环里才能解决的问题时，需要考虑使用双指针。双指针的种类很多，滑动窗口也可以看作双指针法。

滑动窗口

滑动窗口是一种很巧妙的方法，可以不断的调节子序列的位置。当我们遇到需要查找符合条件的子序列时，可以考虑滑动窗口。

模拟行为

这种题目就是考察代码逻辑能力，但是要注意遵守循环不变量原则，二分法中也用到了循环不变量原则，其实就是保证循环过程中，定义的循环范围不要改变，例如：不要再一个开区间的循环中，做闭区间的循环操作，这样的代码逻辑十分混乱。