生成对抗网络Generative Adversarial Network，GAN

Basic Idea of GAN

• Generation（生成器）

   Generation是一个neural network，它的输入是一个vector，它的输出是一个更高维的vector，以图片生成为例，输出就是一张图片，其中每个维度的值代表生成图片的某种特征。

• Discriminator（判别器）

   Discriminator也是一个neural network，它的输入是一张图片，输出是一个scalar，scalar的数值越大说明这张图片越像真实的图片。

• Generation和Discriminator两者的关系

举了鸟和蝴蝶例子说明Generation和Discriminator之间的关系是相互对抗，相互提高。然后提出两个问题：

1. Generator为什么不自己学，还需要Discriminator来指导。
2. Discriminator为什么不自己直接做。

Algorithm(算法说明)

首先要随机初始化generator 、discriminator的参数；

然后在每一个training iteration要做两件事：

（1）固定generator的参数，然后只训练discriminator。

将generator生成的图片与从database sample出来的图片放入discriminator中训练，如果是generator生成的图片就给低分，从database sample出来的图片就给高分。

（2）固定discriminator的参数，然后只训练generator。

把generator生成的图片当做discriminator的输入，训练目标是让输出越大越好。

具体算法如下：

训练D（固定G）:

1. 首先从database中抽取m个样本。
2. 从一个分布中抽取m个vector z。
3. 将z输入generator，生成m张图片x 。
4. 计算损失，最大化损失。

训练G（固定D）:

1. 随机产生m个噪声，通过generator得到图片G(z)；
2. 然后经过discriminator得到D(G(z))，更改G中的参数，使得它的得分越高越好。
3. 

GAN as structured learning

结构化学习的输入和输出多种多样，可以是序列（sequence）到序列，序列到矩阵（matrix），矩阵到图（graph），图到树（tree）等。例如，机器翻译、语音识别、聊天机器人、文本转图像等。GAN也是结构化学习的一种。

• Structured Learning面临的挑战

1. One-shot/Zero-shot Learning：比如在分类任务中，有些类别没有数据或者有很少的数据。
2. 机器需要创造新的东西。如果把每个可能的输出都视为一个“class”，由于输出空间很大，大多数“class”都没有训练数据，也，这就导致了机器必须在testing时创造新的东西。
3. 机器需要有规划的概念，要有大局观。因为输出组件具有依赖性，所以应全局考虑它们。

• Structured Learning Approach

传统的structured learning主要有两种做法：Bottom up 和 Top down。

Bottom up：机器逐个产生object的component。

Top down：从整体来评价产生的component的好坏。

Generator可以视为是一个Bottom Up的方法，discriminator可以视为是一个Top Down的方法，把这两个方法结合起来就是GAN。

Can Generator learn by itself

可以用监督学习的方法来对generator进行训练，但是还会存在一个问题：表示图片的code从哪里来。如果随机产生，训练起来可能非常困难。因为如果两种图片很像，它们输入vector差异很大的话，就很难去训练。

可以通过训练一个encoder，得到相应的code。但是存在的问题就是：Vector a 输出结果是向左的1，vector b 输出结果是向右的1。若把a、b平均作为输入，则输出不一定是数字，可以使用VAE来解决这个问题。

• VAE (Variational Auto-Encoder，变分编码器)

VAE不仅产生一个code还会产生每一个维度的方差；然后将方差和正态分布中抽取的噪声进行相乘，之后加上code上去，就相当于加上noise的code。

• VAE的缺陷

在生成图片时，不是单纯的让生成结果与真实结果越接近越好，还要保证整幅图片符合现实规律。

假设Layer L-1的值是给定的，则Layer L每一个dimension的输出都是独立的，无法相互影响。因此只有在L后面在加几个隐藏层，才可以调整第L层的神经元输出。也就是说，VAE要想获得GAN的效果，它的网络要比GAN要深才行。

下图中绿色是目标，蓝色是VAE学习的结果。VAE在做一些离散的目标效果不好。

Can Discriminator generate

Discriminator就是给定一个输入，输出一个分数。对discriminator来说，要考虑component和component之间的联系就比较容易。比如有一个滤波器，它会去检索有没有独立的像素点，有的话就是低分。

假如有一个discriminator，它能够鉴别图片的好坏，就可以用这个discriminator去生成图片。穷举所有的输入x，比较discriminator给出的分数，找到分数最高的就是discriminator的生成结果。

• 训练discriminator

1. 首先给定一些正样本，随机产生一些负样本。
2. 在每一个iteration里面，训练出discriminator能够鉴别正负样本。
3. 然后用训练出来的discriminator生成图片当做负样本。
4. 开始迭代。

从可视化和概率的角度来看一下整个过程。蓝色的是discriminator生成图片的分布，绿色的是真实图片分布。训练discriminator给绿色的高分，蓝色的低分。然后寻找discriminator除了真实图片之外，得分最大高的地方把它变成负样反复迭代，最终正样本和负样本就会重合在一起。

• Generator v.s. Discriminator

generator：很容易生成图片，但是它不考虑component之间的联系。只学到了目标的表象，没有学到精神。

Discriminator：能够考虑大局，但是很难生成图片。

• Generator + Discriminator

Generator就是取代了这个argmax的过程。GAN的优点如下：

从discriminator来看，利用generator去生成样本，去求解argmax问题，更加有效。

从generator来看，虽然在生成图片过程中的像素之间依然没有联系，但是它的图片好坏是由有大局观的discriminator来判断的。从而能够学到有大局观的generator。