【2373. 矩阵中的局部最大值】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个大小为 n x n 的整数矩阵 grid 。

生成一个大小为 (n - 2) x (n - 2) 的整数矩阵 maxLocal ，并满足：

• maxLocal[i][j] 等于 grid 中以 i + 1 行和 j + 1 列为中心的 3 x 3 矩阵中的 最大值 。

换句话说，我们希望找出 grid 中每个 3 x 3 矩阵中的最大值。

返回生成的矩阵。

示例 1：

输入：grid = [[9,9,8,1],[5,6,2,6],[8,2,6,4],[6,2,2,2]]
输出：[[9,9],[8,6]]
解释：原矩阵和生成的矩阵如上图所示。
注意，生成的矩阵中，每个值都对应 grid 中一个相接的 3 x 3 矩阵的最大值。

示例 2：

输入：grid = [[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,2,1,1],[1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1]]
输出：[[2,2,2],[2,2,2],[2,2,2]]
解释：注意，2 包含在 grid 中每个 3 x 3 的矩阵中。

提示：

• n == grid.length == grid[i].length
• 3 <= n <= 100
• 1 <= grid[i][j] <= 100

方法：遍历

思路与算法

设 grid 的大小为 n × n，那么我们申请一个大小为 (n − 2) × (n − 2) 的矩阵 res 用来存放答案。我们遍历 grid 中每个 3 × 3 子矩阵的左上角，然后统计当前子矩阵的最大值放入 res 中。

具体做法是，我们顺序遍历 i (0 ≤ i < n − 2)，再顺序遍历 j (0 ≤ j < n − 2)，接着遍历求解 { grid(x, y) ∣ i ≤ x < i + 3, j ≤ y < j + 3 } 的最大值放入 res[i][j] 中。

代码：

class Solution {
public:vector<vector<int>> largestLocal(vector<vector<int>>& grid) {int n = grid.size();vector<vector<int>> res(n - 2, vector<int>(n - 2, 0));for (int i = 0; i < n - 2; i++) {for (int j = 0; j < n - 2; j++) {for (int x = i; x < i + 3; x++) {for (int y = j; y < j + 3; y++) {res[i][j] = max(res[i][j], grid[x][y]);}}}}return res;}
};

执行用时：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了98.84%的用户
内存消耗：10.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了87.21%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n²)，其中 n 是矩阵 grid 的行数和列数。
空间复杂度：O(1)。这里不考虑返回值的空间。
author：LeetCode-Solution