最小栈[中等]

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一、题目

设计一个支持push，pop，top操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

实现MinStack类:
MinStack()初始化堆栈对象。
void push(int val)将元素val推入堆栈。
void pop()删除堆栈顶部的元素。
int top()获取堆栈顶部的元素。
int getMin()获取堆栈中的最小元素。

示例 1:
输入：["MinStack","push","push","push","getMin","pop","top","getMin"]
[[],[-2],[0],[-3],[],[],[],[]]

输出：[null,null,null,null,-3,null,0,-2]

解释：
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.getMin(); --> 返回-3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回0.
minStack.getMin(); --> 返回-2.

-231 <= val <= 231 - 1
pop、top和getMin操作总是在非空栈上调用
push, pop, top, and getMin最多被调用3 * 104次

二、代码

辅助栈： 对于栈，如果一个元素a在入栈时，栈里有其它的元素b, c, d，那么无论这个栈在之后经历了什么操作，只要a在栈中，b, c, d就一定在栈中，因为在a被弹出之前，b, c, d不会被弹出。因此，在操作过程中的任意一个时刻，只要栈顶的元素是a，那么我们就可以确定栈里面现在的元素一定是a, b, c, d。那么，我们可以在每个元素a入栈时把当前栈的最小值m存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是a，我们就可以直接返回存储的最小值m。

按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素a与其相应的最小值m时刻保持一一对应。因此我们可以使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。
【1】当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
【2】当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；
【3】在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

class MinStack {Deque<Integer> xStack;Deque<Integer> minStack;public MinStack() {xStack = new LinkedList<Integer>();minStack = new LinkedList<Integer>();minStack.push(Integer.MAX_VALUE);}public void push(int x) {xStack.push(x);minStack.push(Math.min(minStack.peek(), x));}public void pop() {xStack.pop();minStack.pop();}public int top() {return xStack.peek();}public int getMin() {return minStack.peek();}
}

时间复杂度： 对于题目中的所有操作，时间复杂度均为O(1)。因为栈的插入、删除与读取操作都是O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。
空间复杂度： O(n)，其中n为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入n个元素，此时两个栈占用的空间为O(n)。