【蓝桥杯】二分查找

二分查找

题目描述

输入 $n$ 个不超过 $10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，然后进行 $m$ 次询问。对于每次询问，给出一个整数 $q$，要求输出这个数字在序列中第一次出现的编号，如果没有找到的话输出 $-1$ 。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示数字个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 $m$ 个整数，表示询问这些数字的编号，从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出一行，$m$ 个整数，以空格隔开，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证，$1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,q\le 10^9$，$1\le m\le 10^5$

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000010int a[MAXN], m, n, q;int binary(int val)
{int l = 1, r = n;while (l < r){int mid = (l + r) / 2;if (a[mid] >= val) r = mid;else l = mid + 1;}if (a[l] == val) return l;else return -1;
}int main(void)
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 0; i < m; i++){scanf("%d", &q);printf("%d ", binary(q));}return 0;
}

题目描述

输入 $n$ 个不超过 $10^9$ 的单调不减的（就是后面的数字不小于前面的数字）非负整数 $a_1,a_2,\dots ,a_n$，然后进行 $m$ 次询问。对于每次询问，给出一个整数 $q$，要求输出这个数字在序列中最后一次出现的编号，如果没有找到的话输出比它大的数字中最小的一个的数字的编号，如果没有比它大的数字，就输出n+1。

输入格式

第一行 $2$ 个整数 $n$ 和 $m$，表示数字个数和询问次数。

第二行 $n$ 个整数，表示这些待查询的数字。

第三行 $m$ 个整数，表示询问这些数字的编号，从 $1$ 开始编号。

输出格式

输出一行，$m$ 个整数，以空格隔开，表示答案。

样例 #1

样例输入 #1

11 3
1 3 3 3 5 7 9 11 13 15 15
1 3 6

样例输出 #1

1 2 -1

提示

数据保证，$1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,q\le 10^9$，$1\le m\le 10^5$

本题输入输出量较大，请使用较快的 IO 方式。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAXN 1000010int a[MAXN], m, n, q;int binary(int val)
{int l = 1, r = n;while (l < r){int mid = (l + r+1) / 2;if (a[mid] <= val)l = mid;else r =mid-1;}if (a[l] == val) return l;else if (a[l] != val && l == n) return n + 1;else return l+1;
}int main(void)
{cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);for (int i = 0; i < m; i++){scanf("%d", &q);printf("%d ", binary(q));}return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;int q[100010];
int n,m;void Binary(int x)
{int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=(l+r)/2;//先找左区间if(q[mid]>=x) r=mid;else l=mid+1;}if(q[l]==x){printf("%d ",l);int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=(l+r+1)/2;if(q[mid]<=x) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}else{printf("-1 -1\n");}
}int main(void)
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&q[i]);}for(int i=0;i<m;i++){int x;scanf("%d",&x);Binary(x);}return 0;
}

二分查找模板

//找左
while(l<r)
{int mid=(l+r)/2;if(q[mid]>=x) r=mid;else l=mid+1;
}

//找右
while(l<r)
{int mid=(l+r+1)/2;if(q[mid]<=x) l=mid;else r=mid-1;
}