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Hough算法数学原理

直线的极坐标方程:

x = x 0 + r cos ⁡ θ x= x_0 + r\cos \theta x=x0+rcosθ

y = y 0 + r sin ⁡ θ y= y_0 + r\sin \theta y=y0+rsinθ

x cos ⁡ θ = x 0 cos ⁡ θ + r cos ⁡ 2 θ x \cos \theta =x_0 \cos \theta + r \cos^2 \theta xcosθ=x0cosθ+rcos2θ

y sin ⁡ θ = y 0 sin ⁡ θ + r sin ⁡ 2 θ y \sin \theta =y_0 \sin \theta + r \sin^2 \theta ysinθ=y0sinθ+rsin2θ

x cos ⁡ θ + y sin ⁡ θ = x 0 cos ⁡ θ + y 0 sin ⁡ θ + r x \cos\theta + y \sin \theta =x_0 \cos \theta + y_0 \sin \theta + r xcosθ+ysinθ=x0cosθ+y0sinθ+r

x 0 = 0 , y 0 = 0 , 则 : x_0 =0,y_0 = 0,则: x0=0,y0=0,
x cos ⁡ θ + y sin ⁡ θ = r x \cos\theta + y \sin \theta = r xcosθ+ysinθ=r

参考链接:https://zhuanlan.zhihu.com/p/106099760

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