最大通关数
洛洛和晶晶计划一起挑战峡谷深渊,峡谷左右有不同数量的关卡,每个关卡需要不同的紫水晶通关,用给定的紫水晶依次通过最多的关卡。
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自学并不是什么神秘的东西,一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长,没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚
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- ◆ 最大过关数
- 1、题目描述
- 2、算法解析
- 2.1 过关关卡选择
- 2. 退出循环选关过关条件设定
- 2. 次级灰色标题
- 3、完整源码(Python)
◆ 最大过关数
1、题目描述
题目描述截屏图片
2、算法解析
本题目算法逻辑不难
:典型的“贪心算法”。判定比较左右当前关卡所需紫水晶数量,选择较小的过关;如果一样则任意左右。过关后关卡向前推进一关,直到消耗到紫水晶数量都小于当前关卡(左右关卡)所需。左右关卡的遍历,用“双指针”(设置left、right两个变量)很好实现。
难点在于当左或右关卡一边关卡先过完的情况,这可以引入“无穷大”(Python中的无穷大∞是inf字符串,它是浮点型float,其使用形式为用float函数转换字符串“inf”为浮点型:float(‘inf’))的概念来解决。
示例输入效果截屏图片
2.1 过关关卡选择
判定比较左右当前关卡所需紫水晶数量,选择紫水晶消耗较少的过关;如果所耗紫水晶一样多,则先任意左右,再判定可否再另一边。
Python代码
if left == right: # 先任意左右。if left <= k and ai < n:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。ai += 1 # 左前进一关。if right <= k and bi < m: # 如果紫水晶能通关另一边,就过关。count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。bi += 1 # 右前进一关。else:if left < right and k >= left and ai < n:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。ai += 1 # 左前进一关。elif k >= right and bi < m:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= right # 更新紫水晶数量。bi += 1 # 右前进一关。
2. 退出循环选关过关条件设定
当所余紫水晶都不够通关左右关卡,退出选关循环。
代码运行效果截屏图片
Python代码
if k <= left and k <= right:break # 当所余紫水晶都不够通关左右关卡,退出选关循环。
2. 次级灰色标题
描述
代码运行效果截屏图片
Python代码
python代码
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8def max_passages(n, m, k, a, b):count = ai = bi = 0 # 变量初始值。blank = f"{'':>8}"print(f"\n{' 最大过关数 ':=^35}\n\n\n{f'【初始状态】':.^34}\n\n{blank}Left关卡数{n}: {str(a)[1:-1]}\n{blank}Right关卡数{m}: {str(b)[1:-1]}\n{blank}紫水晶: {k}\n{'':.^40}\n\n已过关卡:")while k >= 0:if ai < n:left = a[ai]else:left = float('inf') # 左关卡过完,设置左关卡当前需紫水晶数量为无穷大。if bi < m:right = b[bi]else:right = float('inf') # 右关卡过完,设置右关卡当前需紫水晶数量为无穷大。if k <= left and k <= right:breakprint(f"【第{count+1:>02}关】Left: {left if left != float('inf') else '∞'}, Right: {right if right != float('inf') else '∞'}, 紫水晶: {k}")if left == right:if left <= k and ai < n:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。ai += 1 # 左前进一关。if right <= k and bi < m:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。bi += 1 # 右前进一关。else:if left < right and k >= left and ai < n:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= left # 更新紫水晶数量。ai += 1 # 左前进一关。elif k >= right and bi < m:count += 1 # 已过关卡数累加。k -= right # 更新紫水晶数量。bi += 1 # 右前进一关。print(f"\n{'':.^40}\n【第{count+1:>02}关状态】Left: {a[ai] if left != float('inf') else '∞'}, Right: {b[bi] if right != float('inf') else '∞'}, 紫水晶: {k}")return count# 示例
if __name__ == '__main__':n = 5 # 左边入口的关卡数。m = 4 # 右边入口的关卡数。k = 10 # 总共携带的紫水晶数量。a = [1, 2, 3, 4, 5] # 左边入口每个关卡需要的紫水晶数量。b = [1, 2, 3, 4] # 右边入口每个关卡需要的紫水晶数量。print(f"\n\n{f' 最大过关数:{max_passages(n, m, k, a, b)} ':=^35}\n\n") # 样例一。print(f"\n\n{f' 最大过关数:{max_passages(2, 2, 10, (1, 2), [3, 5])} ':=^35}\n\n") # 样例二。
3、完整源码(Python)
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