2023南京理工大学通信工程818信号系统及数电考试大纲

注：（Δ）表示重点内容。具体内容详见博睿泽信息通信考研论坛

参考书目：

[1] 钱玲，谷亚林，王海青. 信号与系统（第五版）. 北京：电子工业出版社

[2] 郑君里，应启珩，杨为理. 信号与系统（第三版）. 北京：高等教育出版社，2011

一、参考书目[1]大纲：

1. 引言
   2．连续时间信号的时域分析
   2.1 信号的分类

2.2 常用的连续时间信号

2.3 奇异信号

2.3.1单位斜变信号

2.3.2单位阶跃信号(Δ)

2.3.3 单位冲激信号(Δ)

2.3.4 冲激偶信号

2.4信号的运算

2.4.1 信号的基本运算

2.4.2 信号的卷积运算(Δ)

2.5 连续信号的分解

3. 连续时间系统的时域分析
   3.1 系统的数学模型及其分类

3.2 系统的性质(Δ)

3.3 线性时不变系统的微分方程表示及其经典求解

3.3.1 线性时不变系统分析方法概述

3.3.2 线性时不变系统数学模型的建立

3.3.3 微分方程的求解

3.3.4 初始条件的确定(Δ)

3.4 零输入响应与零状态响应(Δ)

3.5 冲激响应与阶跃响应(Δ)

3.5.1 冲激响应

3.5.2 阶跃响应

3.6 线性时不变系统的卷积积分分析(Δ)

4. 离散时间信号与系统的时域分析
   4.1 离散时间信号——序列

4.1.1 离散时间信号的表示

4.1.2 典型序列

4.1.3 序列的运算

4.2 离散时间系统

4.2.1 离散时间系统及其性质

4.2.2 线性常系数差分方程

4.2.3 线性常系数差分方程的经典求解

4.3 线性时不变（LTI）离散时间系统的单位样值响应(Δ)

4.3.1 零输入响应与零状态响应

4.3.2 单位样值响应

4.3.3 LTI离散时间系统的卷积和分析

4.3.4 LTI离散时间系统的因果性和稳定性

5.连续时间信号的变换域分析
5.1 周期信号的频谱——傅里叶级数

5.1.1傅里叶级数的三角形式

5.1.2傅里叶级数的复指数形式

5.1.3 周期信号的频谱及其特点

5.1.4 具有对称性的周期信号的频谱

5.1.5 吉伯斯现象

5.2 常用周期信号的频谱

5.2.1 周期矩形脉冲信号(Δ)

5.2.2 周期锯齿脉冲信号

5.2.3 周期三角脉冲信号

5.2.4 周期半波余弦信号

5.2.5 周期全波余弦信号

5.3 非周期信号的频谱——傅里叶变换

5.4 常用非周期信号的频谱

5.5 傅里叶变换的基本性质(Δ)

5.6 周期信号的傅里叶变换(Δ)

5.7 拉普拉斯变换

5.7.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换

5.7.2 拉普拉斯变换的收敛域

5.7.3 典型信号的拉普拉斯变换

5.8拉普拉斯变换的基本性质

5.9 拉普拉斯逆变换

5.9.1 部分分式展开法

5.9.2 留数法

6. 连续时间系统的变换域分析
   6.1 系统响应的拉氏变换求解

6.1.1 微分方程的拉氏变换求解

6.1.2 s域的元件模型(Δ)

6.2 系统函数与冲激响应(Δ)

6.3 零、极点分布与时域响应特性

6.3.1 零点与极点的概念

6.3.2 零、极点分布与时域响应特性

6.3.3 自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应

6.4 零、极点分布与系统频率响应特性的关系(Δ)

6.4.1 频率响应特性的定义

6.4.2 频响特性的矢量作图法

6.5 典型系统的频响特性

6.6 全通系统和最小相位系统

6.7 系统模拟及信号流图

6.7.1 系统的框图

6.7.2 信号流图

6.7.3 系统模拟(Δ)

6.8 系统的稳定性(Δ)

7. 傅立叶变换的应用
   7.1 信号的传输与滤波

7.1.1 无失真传输

7.1.2 理想模拟滤波器

7.2 信号的时域采样

7.2.1 信号采样的概念

7.2.2 采样信号的傅里叶变换(Δ)

7.2.3 采样定理(Δ)

7.2.4 从采样信号恢复连续信号

7.3 调制与解调

7.3.1 调制的概念及分类

7.3.2 调幅信号的傅里叶变换(Δ)

7.3.3 解调的概念

7.4 信号的频率采样与复用

7.4.1 信号的频域采样

7.4.2 频分复用与时分复用

8. 离散时间信号与系统的变换域分析
   8.1 序列的z变换及其收敛域

8.1.1 z变换的定义

8.1.2 z变换的收敛域(Δ)

8.1.3 典型序列的z变换

8.1.4 s平面到z平面的映射

8.2 逆z变换

8.3 z变换的基本性质

8.3.1 线性

8.3.2 时移性

8.3.3 z域微分

8.3.4 序列指数加权

8.3.5 序列反褶

8.3.6 卷积定理

8.3.7 初值和终值定理

8.3.8 帕斯瓦尔定理

8.4 序列的傅里叶变换

8.5 LTI离散时间系统的系统函数(Δ)

8.5.1 系统函数与单位样值响应

8.5.2 系统函数与线性常系数差分方程

8.5.3 系统函数与系统的因果性

8.5.4 系统函数与系统的稳定性

8.6 LTI离散时间系统的频响特性(Δ)

8.6.1 频响特性的定义

8.6.2 频响特性与系统函数的零、极点矢量作图

8.7 数字滤波器的一般概念

8.7.1 数字滤波器原理

8.7.2 数字滤波器结构框图及信号流图(Δ)

9. 状态变量及状态方程
   9.1 系统的状态变量和状态方程

9.2 连续时间系统状态方程的建立(Δ)

9.2.1 系统状态方程的直观编写

9.2.2 系统状态方程的间接编写

9.3 连续时间系统状态方程的求解

9.4 离散时间系统状态方程的建立(Δ)

9.4.1 根据系统给定的差分方程确定状态方程

9.4.2 根据系统给定的框图或流图确定状态方程

9.5 离散时间系统状态方程的求解

9.6 由状态方程判断系统的稳定性

二、参考书目[2]大纲（考试频率符号与参考书1保持一致）：

第一章 绪论

1．1 信号与系统

1．2 信号的描述、分类和典型示例

1．3 信号的运算

1．4 阶跃信号与冲激信号（△）

1．5 信号的分解

1．6 系统模型及其分类

1．7 线性时不变系统（△）

1．8 LTI系统分析方法

第二章 连续时间系统的时域分析

2．1 引言

2．2 微分方程式的建立与求解

2. 3 用时域经典法求解微分方程

2．4 起始点的跳变——从0-到0+状态的转换

2．5 零输入响应与零状态响应（Δ）

2．6 冲激响应与阶跃响应（Δ）

2．7 卷积（Δ）

2．8 卷积的性质

第三章 傅里叶变换

3．1 引言

3．2 周期信号的傅里叶级数分析（ △）

（一） 三角傅里叶级数

（二） 指数傅里叶级数

（三） 函数的对称性与傅里叶系数的关系

3．3 典型周期信号的傅里叶级数

3．4 傅里叶变换

3．5 典型非周期信号的傅里叶变换（△）

3．6 冲激函数与阶跃函数的傅里叶变换（△）

3．7 傅里叶变换的基本性质（△）

3．8 卷积特性（卷积定理）（△）

3．9 周期信号的傅里叶变换（△）

3．10 抽样信号的傅里叶变换（△）

3．11 抽样定理（△）

第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s域分析

4．1 引言

4．2 拉普拉斯变换的定义、收敛域

4．3 拉氏变换的基本性质

4．4 拉普拉斯逆变换

4．5 用拉普拉斯变换法分析电路、 s域的元件模型（△）

4．6 系统函数（网络函数）H（s）（△）

4．7 由系统函数零、极点分布决定时域特性

4．8 由系统函数零、极点分布决定频响特性（△）

4．9 二阶谐振系统的s平面分析

4．10 全通函数与最小相移函数的零、极点分布

4．11 线性系统的稳定性(△)

第五章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样

5．1 引言

5．2 利用系统函数H（jw）求响应

5．3 无失真传输

5．4 理想低通滤波器

5．7 调制与解调（△）

第七章 离散时间系统的时域分析

7．1 引言

7．2 离散时间信号——序列

7．3 离散时间系统的数学模型（△）

7．4 常系数线性差分方程的求解

7．5 离散时间系统的单位样值（单位冲激）响应

7．6 卷积（卷积和）（△）

第八章 z变换、离散时间系统的z域分析

8．1 引言

8．2 z变换的定义、典型序列的z变换（△）

8．3 z变换的收敛域（△）

8．4 逆z变换（△）

8．5 z变换的基本性质

（一） 线性

（二） 位移性

（三） 序列线性加权

（四） 序列指数加权

（五） 初值定理

（六） 终值定理

（七） 时域卷积定理

8．6 z变换与拉普拉斯变换的关系

（一） z平面与s平面的映射关系

8．7 利用z变换解差分方程（△）

8．8 离散系统的系统函数（△）

8．9 序列的傅里叶变换(DTFT)

8.10 离散时间系统的频率响应特性（Δ）

第十一章 反馈系统

11．6 信号流图

第十二章 系统的状态变量分析

12．1 引言

12．2 连续时间系统状态方程的建立（△）

12．3 连续时间系统状态方程的求解（△）

（一） 用拉普拉斯变换法求解状态方程

（二） 由状态方程求系统函数

12．4 离散时间系统状态方程的建立（△）

12．5 离散时间系统状态方程的求解（变换域求解）（△）

（一） 离散系统状态方程的z变换解

（二） 用状态变量法分析离散系统举例

数电部分：

一. 考试内容

1.数字逻辑基础

(1)常用数制 二进制、八进制、十进制、十六进制数及其转换。

(2)几种简单的编码 BCD 码：8421 码、5421 码、2421 码、余 3 码；格雷码。

(3)基本逻辑运算和复合逻辑运算 与、或、非、与非、或非、与或非、异或、同或。

(4)基本逻辑定律和规则 逻辑函数的相等,基本逻辑定理,逻辑代数的三条规则,常 用公式。

(5)逻辑函数的标准形式 与-或式和或-与式，两种标准形式，真值表和逻辑函数式。

(6)逻辑函数的化简 公式化简法，卡诺图化简法。

(7)不完全确定的逻辑函数及其化简

2. 逻辑门电路

(1)晶体管开关特性 半导体二极管开关特性，半导体三极管开关特性，MOS 管开关 特性。

(2)TTL 门电路 TTL 与非门典型电路及其工作原理、电压传输特性、静态输入和输出 特性、动态特性。

(3)其他类型的 TTL 门 OC 门、三态输出门电路结构、工作特性。

(4)MOS 门电路 各种 NMOS 门电路的电路结构，各种 CMOS 门电路的电路结构,CMOS 集成电路的特点。

(5)TTL 与 CMOS 电路的接口。

3. 组合逻辑电路

(1)由门电路构成的组合电路的分析和设计 组合电路的一般分析方法, 组合电路的 一般设计方法。

(2)由中规模集成电路构成的组合逻辑电路 自顶向下的模块化设计方法；二进制、 二－十进制编码器的电路结构，通用编码器集成电路的扩展和应用；二进制、二 －十进制译码器的电路结构，通用译码器集成电路的扩展，利用译码器构成组合 逻辑电路，LED 显示器，显示译码器的设计和应用；数据选择器电路设计，通用 数据选择器集成电路的扩展，利用数据选择器构成组合逻辑电路；数据分配器的 构成和应用；半加器和全加器电路结构，高速加法器电路，加法器应用（如码转 换器、减法器、十进加法器等）；数值比较器电路结构，多位数值比较器的构成。

4. 时序逻辑电路

(1)时序逻辑电路的基本概念 时序逻辑电路的结构模型,状态表,状态图。

(2)存储器件 锁存器的电路结构和工作原理（门控 RS 锁存器、RS 锁存器、D 锁存 器）；触发器的电路结构和工作原理（主从 RS 触发器、主从 D 触发器、主从 JK 触发器、维持阻塞 D 触发器、CMOS 边沿触发器）；触发器逻辑功能转换，触发器 应用。

(3)由小规模集成电路构成的时序逻辑电路的分析和设计 同步时序逻辑电路的分 析；同步时序逻辑电路的设计。

(4)由中规模集成电路构成的时序逻辑电路 计数器电路设计（同步二进制计数器、 异步二进制计数器、二进制可逆计数器、同步十进制计数器、异步十进制计数器）， 利用通用集成计数器构成任意进制计数器；寄存器和移位寄存器电路结构和常用 集成电路，移位寄存器应用；环形计数器和扭环形计数器的设计和应用。

(5)序列信号发生器设计 计数型，移位型 。

5. 存储器和可编程逻辑电路

(1)存储器 ROM 的结构及应用,PROM 的应用;RAM 的结构,RAM 容量的扩展。

(2)可编程逻辑器件 PLD 器件的阵列图；PAL 的基本结构, PAL 的主要特点;GAL 的 基本结构, GAL 的主要特点。

6. 脉冲信号的产生与整型

(1)555 定时器 555 定时器的电路结构和逻辑功能。

(2)施密特触发器 用 555 定时器构成施密特触发器，集成施密特触发器的特性，施 密特触发器的应用。

(3)单稳态触发器 用 555 定时器构成单稳态触发器, 用施密特触发器构成单稳态 触发器,集成单稳态触发器的应用。

(4)多谐振荡器 用 555 定时器构成多谐振荡器,用施密特触发器构成多谐振荡器。

7. 数模和模数转换

(1)D/A 转换器 D/A 转换器的基本原理和主要技术参数，集成 D/A 转换器应用。

(2)A/D 转换器 A/D 转换器的基本原理和主要技术参数，集成 A/D 转换器应用。

二.题型

选择、填充、电路分析、电路设计、电路修改等。

三.考试方式

闭卷笔试。

四．参考书

1. 蒋立平. 数字逻辑电路与系统设计（第 3 版）.北京:电子工业出版社,2019.1

2. 阎石. 数字电子技术基础(第 6 版).北京:高等教育出版社,2016.4

3. Nelson VP 等. Digital Logic Circuit Analysis and Design.北京:清华大学出 版社