[足式机器人]Part2 Dr. CAN学习笔记-自动控制原理Ch1-8Lag Compensator滞后补偿器

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B站：DR_CAN

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从稳态误差入手（steady state Error）

误差 Error ：$E\left(s\right)=R\left(s\right)-X\left(s\right)=R\left(s\right)-E\left(s\right)\cdot KG\left(s\right)\Rightarrow E\left(s\right)\left(1+KG\left(s\right)\right)=R\left(s\right)\Rightarrow E\left(s\right)=\frac{1}{1+KG\left(s\right)}R\left(s\right)=R\left(s\right)\frac{1}{1+K\frac{N\left(s\right)}{D\left(s\right)}}=\frac{1}{s}\frac{1}{1+K\frac{N\left(s\right)}{D\left(s\right)}}$

单位阶跃unit step ：$R\left(s\right)=\frac{1}{s}$
稳态误差Steady State Error——FVT终值定理
$$ess=\underset{t\to \infty }{\lim }e\left(t\right)=\underset{s\to o}{\lim }sE\left(s\right)=\underset{s\to o}{\lim }s\cdot \frac{1}{s}\frac{1}{1+K\frac{N\left(s\right)}{D\left(s\right)}}=\frac{1}{1+K\frac{N\left(0\right)}{D\left(0\right)}}=\frac{D\left(0\right)}{D\left(0\right)+KN\left(0\right)}$$