LeetCode-410.分割数组的最大值

原题链接：https://leetcode.cn/problems/split-array-largest-sum/description

题面

给定一个非负整数数组 nums 和一个整数 k ，你需要将这个数组分成 k 个非空的连续子数组。设计一个算法使得这 k 个子数组各自和的最大值最小。

思路

数组定义：f[i][j]: 前i个数字，分为j段各自和的最大值

状态方程定义：f[i][j] = Math.min(f[i][j], Math.max(f[k][j-1]+sub(i)-sub(k))) #sub为前缀和

初始化：k=0状态不存在，则f[0][0]=0，需要求最小值则将其余的设置为最大值即可

代码

	// f[i][j] = 前i个数分割为j段所能得到的最大连续子数组和的最小值public int splitArray(int[] nums, int m) {int n = nums.length;int[][] f = new int[n + 1][m + 1];// init dpfor (int i = 0; i <= n; i++) {Arrays.fill(f[i], Integer.MAX_VALUE);}f[0][0] = 0;//prefixint[] sub = new int[n + 1];for (int i = 1; i <= n; i++) {sub[i] = sub[i - 1] + nums[i - 1];}// dpfor (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= Math.min(i, m); j++) {for (int k = 0; k < i; k++) {f[i][j] = Math.min(f[i][j], Math.max(f[k][j - 1], sub[i] - sub[k]));}}}return f[n][m];}