Numpy专栏目录(长期更新)

Numpy绝对可以说是支撑Python地位的最重要的包了，几乎所有能叫出名的Python计算库，都不可避免地调用了Numpy，Numpy官网也列出了一些，大致如下图这样，堪称科学计算领域的瑞士军刀的刀把了。

数组基础

• 高性能计算数组array
• 数组生成：等差数组💎坐标网格💎特殊数组💎数组形状调整
• 常用函数：数学函数💎排序函数💎统计函数💎逻辑和位处理函数
• 数值差分💎数值积分💎傅里叶变换
• 线性代数

文件与字符串

字符串数组
文本读写
用fromfile和tofile读写文件
npy和npz

多项式

Numpy.polynomial中封装了六种多项式类，除了常规的多项式$a_0+a_{1}x+\cdots +a_n{x}^n$之外，还有五种在数学、物理中常用的正交多项式，例如Hermite多项式在量子力学中是谐振子的本征态；Legendre多项式可表示点电荷在空间中的激发电势；切比雪夫多项式可用于缓解龙格现象；拉盖尔多项式则是氢原子基函数的径向部分，下表是这些多项式在numpy中封装的类以及各阶表达式。

类和链接	中文名称	第n阶表达式
Polynomial	多项式	$x^n$
Chebyshev	第一类切比雪夫多项式	$\cos (n\arccos x)$
Legendre	勒让德多项式	$\frac{1}{2^{n}n!}\frac{{\text{d}}^n}{\text{d}{x}^n}(x^2-1{)}^n$
Laguerre	拉盖尔多项式	$\frac{e^x}{n!}\frac{{\text{d}}^n}{\text{d}{x}^n}(e^{-x}{x}^n)$
Hermite	埃尔米特多项式(物理)	$(-1{)}^n{e}^{x^2}\frac{{\text{d}}^n}{\text{d}{x}^n}{e}^{-x^2}$
HermiteE	埃尔米特多项式(统计)	$(-1{)}^n{e}^{x^2/2}\frac{{\text{d}}^n}{\text{d}{x}^n}{e}^{-x^2/2}$

这六个类对函数的封装十分相似，所以后面又写了个总结：多项式总结

分布

np.random中提供了一系列的分布函数，用以生成符合某种分布的随机数，本专栏从原理到代码，对这些分布进行逐一讲解，兼顾对不同分布之间联系的分析。

函数	概率密度函数(PDF)	备注和链接
binomial	$p(N)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{N}\right)p^N(1-p{)}^{n-N}$	二项分布
multinomial		多项分布
geometric	$f(n)=(1-p{)}^{n-1}p$	几何分布
negative_binomial	$p(N)=\frac{\Gamma (N+n)}{N!\Gamma (n)}{p}^n(1-p{)}^N$	负二项分布
poisson	$f(k)=\frac{{\lambda }^k{e}^{-\lambda }}{k!}$	泊松分布
logseries	$p(k)=\frac{-p^k}{k\ln (1-p)}$	对数级数分布
gamma	$p(x)=x^{k-1}\frac{e^{-x/\theta }}{{\theta }^k\Gamma (k)}$	伽马分布
beta	$\frac{\Gamma (a+b)}{\Gamma (a)\Gamma (b)}{x}^{a-1}(1-x{)}^{b-1}$	贝塔分布
dirichlet	$p(x)={\prod }_{i=1}^k{x}_i^{{\alpha }_i-1}$	狄利克雷分布
logistic	$p(x)=\frac{(x-\mu )/s}{s(1+\exp [-(x-\mu )/s]{)}^2}$	Logistic分布
triangular	分段函数	三角形分布
uniform	$p(x)=\frac{1}{b-a}$	均匀分布
vonmises	$p(x)=\frac{\exp [\kappa (x-\mu )]}{2\pi I_0(\kappa )}$	von Mises分布
zipf	$p(k)=\frac{k^{-a}}{\zeta (a)}$	齐普夫分布
pareto	$p(x)=\frac{m^a}{x^a}$	帕累托分布
power	$p(x)=a{x}^{a-1}$	幂分布
gumbel	$\exp [-z-e^{-z}],z=\frac{x-\mu }{\lambda }$	耿贝尔分布
chisquare	$\frac{(1/2{)}^{k/2}}{\Gamma (k/2)}{x}^{k/2-1}{e}^{-x/2}$	卡方分布
weibull	$p(x)=\frac{a}{\lambda }(\frac{x}{\lambda }{)}^{a-1}{e}^{-(x/\lambda {)}^a}$	威布尔分布
rayleigh	$p(x)=\frac{x}{{\lambda }^2}\exp [\frac{-x^2}{2{\lambda }^2}]$	瑞利分布
exponential	$f(x)=\frac{1}{\lambda }\exp -\frac{x}{\lambda }$	指数分布
laplace	$f(x)=\frac{1}{2\lambda }\exp [-\frac{|x-\mu |}{\lambda }]$	拉普拉斯分布