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从零学算法162

162.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
给你一个整数数组 nums,找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值,在这种情况下,返回 任何一个峰值 所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3,1]
输出:2
解释:3 是峰值元素,你的函数应该返回其索引 2。
示例 2:
输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出:1 或 5
解释:你的函数可以返回索引 1,其峰值元素为 2;
或者返回索引 5, 其峰值元素为 6。

  • 假设数组是一个递增的序列,当有递减趋势时就表示出现了一个峰值,nums[-1] = -∞,所以从 nums[0] 开始就符合递增特性
  •   public int findPeakElement(int[] nums) {int i = 0;while(i<nums.length-1 && nums[i+1]>nums[i])i++;return i;}
    
  • 上面的,时间复杂度为 O(N),不太行,由于不限制是第几个峰值,所以我们可以用二分查找使得时间复杂度为 O(lgN)
  •   public int findPeakElement(int[] nums) {int left = 0, right = nums.length - 1;while(left < right){int mid = left + (right - left) / 2;// 说明还是递增的趋势,递减趋势的值得往后找// 如果有递减的值那说明找到了峰值// 就算没有,那也说明这部分是递增序列,找到最后一个值就是最大值,一定为峰值if(nums[mid]<nums[mid+1])left = mid+1;// 有递减趋势,说明前半部分有峰值,同理// 就算前半部分一直是递减的,也有 nums[0] 保底else right = mid;}return left;}
    

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