数据结构之基数排序
基数排序的思想是按组成关键字的各个数位的值进行排序,它是分配排序的一种。在该排序方法中把一个关键字 Ki看成一个 d 元组,即
K1i,K2i,···,Kdi
其中,0≤ Kji<r,i=1~ n,j=1~d。这里的r 称为基数。若关键字是十进制的,则r=10; 若关键字是八进制的,则r=8。d是关键字的位数,d 值取所有待排序的关键字位数的最大值,其他不足d位的关键字在前面补零。
在“K1i,K2i,···,Kdi”中,K1i称为最高有效位,K2i称为次高有效位,Kdi称为最低有效位。基数排序可以从最高有效位开始,也可以从最低有效位开始。
基数排序的基本思想是: 设立r个队列,队列的编号分别为 0、1、2、···、r-1。首先按最低有效位的值把 n 个关键字分配到这个队列中;然后按照队列编号从小到大将各队列中的关键字依次收集起来;接着再按次低有效位的值把刚收集起来的关键字分配到r个队列中。重复上述分配和收集过程,直到按照最高有效位分配和收集。这样就得到了一个从小到大有序的关键字序列。为了减少记录移动的次数,队列可以采用链式存储分配。每个链队列设两个指针,分别指向队头和队尾。
基数排序是一种稳定的排序方法。对于 n 个记录,执行一次分配和收集的时间为 O(n+r)。如果关键字有 d位,则要执行 d遍。所以总的运算时间为 O(d(n+r))。可见,对于不同的基数r,所用的时间是不同的。当r或d 较小时,这种排序方法较为节省时间。另外,基数排序适用干链式分配的记录的排序,其要求的附加存储量是r个队列的头、尾指针,所以附加存储量为 2r个存储单元。由于待排序记录是以链表方式存储的,相对于顺序分配而言,还增加了n 个指针域的空间。
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