机器学习2---逻辑回归(基础准备）

 

 

 

 逻辑回归是基于线性回归是直线分的也可以做多分类

 

 

## 数学基础
import numpy as np
np.pi
# 三角函数
np.sin()
np.cos()
np.tan()
# 指数
y=3**x
# 对数
np.log10(10)
np.log2(2)
np.e
np.log(np.e) #ln(e)# 对数运算
# log(AB) = log(A) + logB
np.log(3*4)==np.log(3)+np.log(4)
# logA² = 2 * logA
np.log(3**4)==4*np.log(3)导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）
矩阵: 在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合**方阵**: 行数、列数相等的矩阵阶: 方阵的行数或列数
import numpy as np
n=np.array([[1,2,9],[2,3,4]])
n
#### 矩阵求逆
# np.linalg:  linear algebra 线性代数
# 求逆
np.linalg.inv(n)
# 行列式的值
np.linalg.det(n)
np.round(np.linalg.det(n))  #np.round()是NumPy库中的一个函数,用于对数组或单个数值进行四舍五入
**单位矩阵**在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身
矩阵积np.dot(n2, n)单位矩阵符合交换律: 任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身I是单位矩阵I.A = A.I = A
n1 = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]])
n2 = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5]])
display(n1,n2)
np.dot(n1,n2)
# 求n的逆
n_inv=np.linalg.inv(n)
n_inv
#### 矩阵的秩 (了解)定义: 在m * n矩阵A中, 最高阶非零子式的阶数,称为矩阵A的秩, 记作R(A)或r(A)linalg:  linear algebra 线性代数
**满秩矩阵（non-singular matrix）**: 设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。满秩有行满秩和列满秩，既是行满秩又是列满秩的话就一定是是方阵
**奇异矩阵** 是线性代数的概念，就是该矩阵的秩不是满秩。首先，看这个矩阵是不是方阵（即行数和列数相等的矩阵。若行数和列数不相等，那就谈不上奇异矩阵和非奇异矩阵）