xilinx除法器的使用

平台：Vivado2018.3.
芯片：xcku115-flva1517-2-i (active)
最近学习使用了xilinx除法器，在使用过程中出现了很多次除法器的结果和我预计的结果不一致，特此记录学习一下。

参考文件：pg151.下载地址

pg151-div-gen.pdf • 查看器 • AMD 自适应计算文档门户 (xilinx.com)

IP配置说明

Xilinx除法器拥有三种模式

Radix2： The implementation uses FPGA logic primitives (registers and LUTs). The Radix2 solution does not use DSP or block RAM primitives.使用FPGA寄存器和LUT资源，不使用dsp和ram资源。被除数位宽2-64，除数位宽2-64。支持无符号或二进制补码有符号数。结果可以配置为商和余数，商和小数。
High radix：该实现使用DSP切片和块RAM。被除数位宽2-64，除数位宽2-64。支持有符号数。结果可以配置为商和小数。
Lutmult：使用了DSP，RAM，以及LutMult资源。被除数位宽2-17，除数位宽2-17（被除数和除数位宽之和限制在23位以内）支持无符号或二进制补码有符号数。结果为商和余数。
在学习此IP之前，需要先复习一下二进制数的表示。
1、    无符号二进制数据unsigned。
无符号数据。例如8位无符号数就代表的十进制数的范围为[0,2^n-1]。
2、    有符号的二进制数据的表示signed。
有符号数据。除数据位外最高位代表符号位。例如8位的有符号数据的数值范围为[-128,127]。我们知道计算机中的数据都是用补码来参与运算。那么计算机里面为何要使用补码来计算呢？计算机中使用补码就可以将原本的减法转换为加法运算。
例如
1，二进制补码为00000001.（代表无符号数为1）
-1，二进制补码为11111111.（代表无符号数为255）
-2，二进制补码为11111110.（代表无符号数为254）
计算机计算
1+（-1），即1+255=256，（100000000），低8位就是0的补码00000000
-1+（-2），及255+254=509，（111111101），低八位就是-3的补码11111101
是不是很方便，所有的减法运算都改变成了加法运算。
Dividend channel被除数，
Divisor channel除数
Output channel
Remander type：
remainder余数模式。
Fractional小数模式。
Fractional width小数位宽

设置IP的模式。和输出延时。
对该IP仿真。

仿真tb

`timescale 1ns / 1ps
//
// Company: 
// Engineer: 
// 
// Create Date: 2024/02/04 16:05:55
// Design Name: 
// Module Name: vtf_div_top
// Project Name: 
// Target Devices: 
// Tool Versions: 
// Description: 
// 
// Dependencies: 
// 
// Revision:
// Revision 0.01 - File Created
// Additional Comments:
// 
//module vtf_div_top;
reg   signed[15:0]    dividend_tdata  ;
reg                   dividend_tvalid ;
reg   signed[15:0]    divisor_tdata   ;
reg                   divisor_tvalid  ;
//
reg                   clk             ;
reg                   rst_n           ;div_top div_top(
//.dividend_tdata             (dividend_tdata             ),.dividend_tvalid            (dividend_tvalid            ),.divisor_tdata              (divisor_tdata              ),.divisor_tvalid             (divisor_tvalid             ),
//.clk                        (clk                        ),.rst_n                      (rst_n                      ));//------------------------------------------------------//复位参数//------------------------------------------------------integer            i;//设置复位参数initialbegin$display("[%t] : reset begin...", $realtime);rst_n = 0;for( i=0 ; i<100 ; i=i+1)begin@(posedge clk );end$display("[%t] : reset stop...", $realtime);rst_n = 1;endparameter   delay_cnt   = 500;reg [15:0]  data_value;reg         data_en;reg         delay_over;//------------------------------------------------------initial beginclk = 0;dividend_tdata  =0;divisor_tdata   =0;dividend_tvalid =0;divisor_tvalid  =0;wait(rst_n == 1);$display("[%t] : div start...", $realtime);delay(delay_over,delay_cnt);//调用等待任务//------------------------------------------------------//调任务data_gen(data_value,16'd10);//产生被除数dividend_tdata = data_value;data_gen(data_value,16'd3);//产生除数
//            data_gen(data_value,-16'd3);//产生除数divisor_tdata = data_value;data_valid(data_en);dividend_tvalid = data_en;divisor_tvalid = data_en;data_uvalid(data_en);dividend_tvalid = data_en;divisor_tvalid = data_en;delay(delay_over,delay_cnt);//调用等待任务$display("[%t] : div end...", $realtime);$finish(2);            end//------------------------------------------------------//任务，输出一个数据//------------------------------------------------------task    data_gen;output  [15:0]  data_out;input   [15:0]  data_in;begindata_out = data_in;endendtask//------------------------------------------------------//任务，数据有效//------------------------------------------------------task    data_valid;output          data_en;beginrepeat(1)@(posedge clk);data_en = 1;endendtask//------------------------------------------------------//任务，数据无效//------------------------------------------------------task    data_uvalid;output          data_en;beginrepeat(1)@(posedge clk);data_en = 0;endendtask//------------------------------------------------------//任务，延时模块//------------------------------------------------------task    delay;output          delay_over;input   [31:0]  delay_in;beginrepeat(delay_in)@(posedge clk);delay_over = 1;endendtaskalways#5 clk = ~clk;endmodule

余数模式
10/-3=-3余数为1

整数位为-3，余数位1
小数模式
10/3≈3.333333

输出的小数将量化到2^15次方上。最高位表示符号位。
3.3333333
整数位为高16位。为fffd，代表-3
小数0.333333量化到2^15次方为10,922。
小数位为低16位。为2aaa（10922），还原回去0.3333129，有量化误差。原因为量化位宽为15位。
10/-3≈-3.333333

输出的小数将量化到2^15次方上。最高位表示符号位。
-3.3333333
整数位为高16位。为fffd，代表-3
小数-0.333333量化到2^15次方为-10,922。
小数位为低16位。为d556（-10922），还原回去-0.3333129。
值得注意的是当IP的模式High radix时。

小数表示已经没有了最高位的符号位。会将得到的结果直接量化到设置的小数位宽上。
High radix时10/4=2.5的仿真

High radix时10/-4=-2.5的仿真

计算结果

整数部分fffd，为-3。

小数部分8000，没有符号位，为0.5

（计算结果加起来为-2.5，目前没有在pg151内找到相关说明）

High radix时10/-6=-1.666666的仿真

计算结果

整数部分fffe，为-2。

小数部分5555，没有符号位，为0.3333

（计算结果加起来为-1.6666）

High radix时10/6=1.666666的仿真

计算结果

整数部分0001，为1。

小数部分aaab，没有符号位，为0.6666

（计算结果加起来为1.6666）