离散数学(一) 集合


属于关系

表示
枚举法;
叙述法;

文氏图法
基数

空集

全集
全集是相对唯一的

相等关系

有相同元素看作一个元素

包含关系



幂集

集合运算
并集

交集

补集

差集

对称差集

定理

可数集合与不可数集合
自然数集


等势

如果存在集合A到集合B的双射(又称一一映射),则称集合AB等势,记为A~B
比如全体自然数和全体正偶数存在f(n)=2n的双射。
可数集合
以N作为参照集合


不可数集合

相关文章:
离散数学(一) 集合
属于关系 表示 枚举法; 叙述法; 文氏图法 基数 空集 全集 全集是相对唯一的 相等关系 有相同元素看作一个元素 包含关系 幂集 集合运算 并集 交集 补集 差集 对称差集 定理 可数集合与不可数集合 自然数集 等势 如果存在集合A到集合B的双射(又称一一…...
IOS不使用默认的mainStroryboard作为首个controller的方法
步骤1: 删除info.plist文件下的一条配置,如图 步骤2: 编辑AppDelegate.m,参考以下代码 interface AppDelegate () //property (strong, nonatomic) UIWindow * window; property(nonatomic,strong) UIWindow * win; property(…...
Qt(C++)面试题 | 精选25项常问
面试是每个求职者都必须经历的一关,而QT面试更是需要面试者有深厚的编程基础和丰富的实战经验。下面我们为大家整理了25道QT面试题,希望能够帮助大家在求职路上获得成功。 Qt 中常用的五大模块是哪些? Qt 中常用的五大模块包括: QtCore:提供了 Qt 的核心功能,例如基本的…...
个人博客系列-环境配置-gitee(2)
注册gitee账户 地址:https://gitee.com/ 此步骤省略 新建仓库 执行以下命令 即可 拉取代码 创建目录 mkdir myCode && cd myCode 登录gitee找到项目,点击克隆,拉取代码 连接远程仓库命令 git remote add origin 仓库地址http…...
DevOps 周期的 6 个 C
中型到大型软件开发项目涉及许多人员、多个团队、资源、工具和开发阶段。它们都需要以某种方式进行管理和简化,不仅可以获得所需的产品,而且还要确保将来在不断变化的环境下易于管理和维护。组织通常遵循许多项目管理模型和技术。DevOps 是其中之一&…...
九、计算机视觉-形态学基础概念
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言一、形态学的基本概念1.1 定义1.2 结构元素1.3 形态学操作 二、形态学的应用总结 前言 现在开始后面几课将介绍计算机视觉中的形态学理论和技术,包…...
杰发科技AC7801——SRAM 错误检测纠正
0.概述 7801暂时无错误注入,无法直接进中断看错误情况,具体效果后续看7840的带错误注入的测试情况。 1.简介 2.特性 3.功能 4.调试 可以看到在库文件里面有ecc_sram的库。 在官方GPIO代码里面写了点测试代码 成功打开2bit中断 因为没有错误注入&#x…...
普中51单片机学习(AD转换)
AD转换 分辨率 ADC的分辨率是指使输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。常用二进制的位数表示。例如12位ADC的分辨率就是12位,或者说分辨率为满刻度的1/(2^12)。 一个10V满刻度的12位ADC能分辨输入电压变化最小值是10V1/(2^12 )2.4mV。 量化误差 …...
YoloV8改进策略:主干网络改进|MogaNet——高效的多阶门控聚合网络
文章目录 摘要1、简介2、相关工作2.1、视觉Transformers2.2、ViT时代的卷积网络3、从多阶博弈论交互的角度看表示瓶颈4、方法论4.1、MogaNet概述4.2、多阶门控聚合4.3、通过通道聚合进行多阶特征重新分配4.4、实现细节5、实验5.1、ImageNet分类5.2、密集预测任务5.3、消融实验和…...
Sora:OpenAI引领创新浪潮的AI视频模型
Sora:OpenAI引领创新浪潮的AI视频模型 OpenAI作为人工智能领域的佼佼者,接下来,让我们一起深入了解Sora的技术特点、应用场景以及它对未来创作方式的潜在影响。 首先,让我们来探讨Sora的技术特点。Sora是一种基于深度学习的视频生…...
torch报错:[winerror 126] 找不到指定的模块torch_python.dll“ or one of its dependencies.
[winerror 126] 找不到指定的模块。 error loading "d:\miniconda\envs\action_env\lib\site-packages\torch\lib\torch_python.dll" or one of its dependencies. 在使用这个yolov5模块的时候发现了这个错误,错误原因是因为python版本和torch版本冲突。…...
Linux日志轮替
文章目录 1. 基本介绍2. 日志轮替文件命名3. logrotate 配置文件4. 把自己的日志加入日志轮替5. 日志轮替机制原理6. 查看内存日志 1. 基本介绍 日志轮替就是把旧的日志文件移动并改名,同时建立新的空日志文件,当旧日志文件超出保存的范围之后ÿ…...
Docker Container(容器)
"在哪里走散,你都会找到我~" Docker 容器 什么是容器? 通俗来讲,容器是镜像运行的实体。我们对于镜像的认知是,“存储在磁盘上的只读文件”。当我们启动一个容器的本质,就是启动一个进程,即容器…...
week04day03(爬虫 beautifulsoup4、)
一. 使用bs4解析网页 下载bs4 - pip install beautifulsoup4 使用的时候 import bs4专门用于解析网页的第三方库 在使用bs4的时候往往会依赖另一个库lxml pip install lxml 网页代码 <!DOCTYPE html> <html><head><meta charset"utf-8"><…...
04 动力云客之登录后获取用户信息+JWT存进Redis+Filter验证Token + token续期
1. 登录后获取用户信息 非常好实现. 只要新建一个controller, 并调用SS提供的Authentication对象即可 package com.sunsplanter.controller;RestController public class UserController {GetMapping(value "api/login/info")public R loginInfo(Authentication a…...
RISC-V知识总结 —— 指令集
资源1: RISC-V China – RISC-V International 资源2: RISC-V International – RISC-V: The Open Standard RISC Instruction Set Architecture 资源3: RV32I, RV64I Instructions — riscv-isa-pages documentation 1. 指令集架构的类型 在讨论RISC-V或任何处理器架构时&…...
基于Java jsp+mysql+Spring的汽车出租平台租赁网站平台设计和实现
基于Java jspmysqlSpring的汽车出租平台租赁网站平台设计和实现 博主介绍:5年java开发经验,专注Java开发、定制、远程、文档编写指导等,csdn特邀作者、专注于Java技术领域 作者主页 央顺技术团队 Java毕设项目精品实战案例《1000套》 欢迎点赞 收藏 ⭐留…...
[AutoSar]BSW_Com 01 Can通信入门
目录 关键词平台说明一、车身CAN简介二、相关模块三、Can报文分类及信号流路径3.1 应用报文3.2 应用报文(多路复用multiplexer)3.3 诊断报文3.4 网络管理报文3.5 XCP报文(标定报文) 关键词 嵌入式、C语言、autosar、OS、BSW 平台…...
离散数学 第七单元 tree
目录 树的定义 树的特点 Spanning Tree 生成树(重要!) 生成树算法 DFS 深度优先 BFS 广度优先 Minimun Spanning Tree 最小生成树 Kruscal算法 Prim算法 根树 根数的遍历 前序遍历 中序遍历 后序遍历 表达式的二叉树 中缀…...
基于MPPT最大功率跟踪算法的涡轮机控制系统simulink建模与仿真
目录 1.课题概述 2.系统仿真结果 3.核心程序与模型 4.系统原理简介 5.完整工程文件 1.课题概述 基于MPPT最大功率跟踪算法的涡轮机控制系统simulink建模与仿真.mppt采用爬山法实现,仿真输出MPPT控制效果,功率,转速等。 2.系统仿真结果 …...
IDEA运行Tomcat出现乱码问题解决汇总
最近正值期末周,有很多同学在写期末Java web作业时,运行tomcat出现乱码问题,经过多次解决与研究,我做了如下整理: 原因: IDEA本身编码与tomcat的编码与Windows编码不同导致,Windows 系统控制台…...
Vue记事本应用实现教程
文章目录 1. 项目介绍2. 开发环境准备3. 设计应用界面4. 创建Vue实例和数据模型5. 实现记事本功能5.1 添加新记事项5.2 删除记事项5.3 清空所有记事 6. 添加样式7. 功能扩展:显示创建时间8. 功能扩展:记事项搜索9. 完整代码10. Vue知识点解析10.1 数据绑…...
人工智能(大型语言模型 LLMs)对不同学科的影响以及由此产生的新学习方式
今天是关于AI如何在教学中增强学生的学习体验,我把重要信息标红了。人文学科的价值被低估了 ⬇️ 转型与必要性 人工智能正在深刻地改变教育,这并非炒作,而是已经发生的巨大变革。教育机构和教育者不能忽视它,试图简单地禁止学生使…...
怎么让Comfyui导出的图像不包含工作流信息,
为了数据安全,让Comfyui导出的图像不包含工作流信息,导出的图像就不会拖到comfyui中加载出来工作流。 ComfyUI的目录下node.py 直接移除 pnginfo(推荐) 在 save_images 方法中,删除或注释掉所有与 metadata …...
破解路内监管盲区:免布线低位视频桩重塑停车管理新标准
城市路内停车管理常因行道树遮挡、高位设备盲区等问题,导致车牌识别率低、逃费率高,传统模式在复杂路段束手无策。免布线低位视频桩凭借超低视角部署与智能算法,正成为破局关键。该设备安装于车位侧方0.5-0.7米高度,直接规避树枝遮…...
前端中slice和splic的区别
1. slice slice 用于从数组中提取一部分元素,返回一个新的数组。 特点: 不修改原数组:slice 不会改变原数组,而是返回一个新的数组。提取数组的部分:slice 会根据指定的开始索引和结束索引提取数组的一部分。不包含…...
消防一体化安全管控平台:构建消防“一张图”和APP统一管理
在城市的某个角落,一场突如其来的火灾打破了平静。熊熊烈火迅速蔓延,滚滚浓烟弥漫开来,周围群众的生命财产安全受到严重威胁。就在这千钧一发之际,消防救援队伍迅速行动,而豪越科技消防一体化安全管控平台构建的消防“…...
若依登录用户名和密码加密
/*** 获取公钥:前端用来密码加密* return*/GetMapping("/getPublicKey")public RSAUtil.RSAKeyPair getPublicKey() {return RSAUtil.rsaKeyPair();}新建RSAUti.Java package com.ruoyi.common.utils;import org.apache.commons.codec.binary.Base64; im…...
数据库——redis
一、Redis 介绍 1. 概述 Redis(Remote Dictionary Server)是一个开源的、高性能的内存键值数据库系统,具有以下核心特点: 内存存储架构:数据主要存储在内存中,提供微秒级的读写响应 多数据结构支持&…...
SpringCloud优势
目录 完善的微服务支持 高可用性和容错性 灵活的配置管理 强大的服务网关 分布式追踪能力 丰富的社区生态 易于与其他技术栈集成 完善的微服务支持 Spring Cloud 提供了一整套工具和组件来支持微服务架构的开发,包括服务注册与发现、负载均衡、断路器、配置管理等功能…...
