离散数学(一) 集合


属于关系

表示
枚举法;
叙述法;

文氏图法
基数

空集

全集
全集是相对唯一的

相等关系

有相同元素看作一个元素

包含关系



幂集

集合运算
并集

交集

补集

差集

对称差集

定理

可数集合与不可数集合
自然数集


等势

如果存在集合A到集合B的双射(又称一一映射),则称集合AB等势,记为A~B
比如全体自然数和全体正偶数存在f(n)=2n的双射。
可数集合
以N作为参照集合


不可数集合

相关文章:
离散数学(一) 集合
属于关系 表示 枚举法; 叙述法; 文氏图法 基数 空集 全集 全集是相对唯一的 相等关系 有相同元素看作一个元素 包含关系 幂集 集合运算 并集 交集 补集 差集 对称差集 定理 可数集合与不可数集合 自然数集 等势 如果存在集合A到集合B的双射(又称一一…...
IOS不使用默认的mainStroryboard作为首个controller的方法
步骤1: 删除info.plist文件下的一条配置,如图 步骤2: 编辑AppDelegate.m,参考以下代码 interface AppDelegate () //property (strong, nonatomic) UIWindow * window; property(nonatomic,strong) UIWindow * win; property(…...
Qt(C++)面试题 | 精选25项常问
面试是每个求职者都必须经历的一关,而QT面试更是需要面试者有深厚的编程基础和丰富的实战经验。下面我们为大家整理了25道QT面试题,希望能够帮助大家在求职路上获得成功。 Qt 中常用的五大模块是哪些? Qt 中常用的五大模块包括: QtCore:提供了 Qt 的核心功能,例如基本的…...
个人博客系列-环境配置-gitee(2)
注册gitee账户 地址:https://gitee.com/ 此步骤省略 新建仓库 执行以下命令 即可 拉取代码 创建目录 mkdir myCode && cd myCode 登录gitee找到项目,点击克隆,拉取代码 连接远程仓库命令 git remote add origin 仓库地址http…...
DevOps 周期的 6 个 C
中型到大型软件开发项目涉及许多人员、多个团队、资源、工具和开发阶段。它们都需要以某种方式进行管理和简化,不仅可以获得所需的产品,而且还要确保将来在不断变化的环境下易于管理和维护。组织通常遵循许多项目管理模型和技术。DevOps 是其中之一&…...
九、计算机视觉-形态学基础概念
提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档 文章目录 前言一、形态学的基本概念1.1 定义1.2 结构元素1.3 形态学操作 二、形态学的应用总结 前言 现在开始后面几课将介绍计算机视觉中的形态学理论和技术,包…...
杰发科技AC7801——SRAM 错误检测纠正
0.概述 7801暂时无错误注入,无法直接进中断看错误情况,具体效果后续看7840的带错误注入的测试情况。 1.简介 2.特性 3.功能 4.调试 可以看到在库文件里面有ecc_sram的库。 在官方GPIO代码里面写了点测试代码 成功打开2bit中断 因为没有错误注入&#x…...
普中51单片机学习(AD转换)
AD转换 分辨率 ADC的分辨率是指使输出数字量变化一个相邻数码所需输入模拟电压的变化量。常用二进制的位数表示。例如12位ADC的分辨率就是12位,或者说分辨率为满刻度的1/(2^12)。 一个10V满刻度的12位ADC能分辨输入电压变化最小值是10V1/(2^12 )2.4mV。 量化误差 …...
YoloV8改进策略:主干网络改进|MogaNet——高效的多阶门控聚合网络
文章目录 摘要1、简介2、相关工作2.1、视觉Transformers2.2、ViT时代的卷积网络3、从多阶博弈论交互的角度看表示瓶颈4、方法论4.1、MogaNet概述4.2、多阶门控聚合4.3、通过通道聚合进行多阶特征重新分配4.4、实现细节5、实验5.1、ImageNet分类5.2、密集预测任务5.3、消融实验和…...
Sora:OpenAI引领创新浪潮的AI视频模型
Sora:OpenAI引领创新浪潮的AI视频模型 OpenAI作为人工智能领域的佼佼者,接下来,让我们一起深入了解Sora的技术特点、应用场景以及它对未来创作方式的潜在影响。 首先,让我们来探讨Sora的技术特点。Sora是一种基于深度学习的视频生…...
torch报错:[winerror 126] 找不到指定的模块torch_python.dll“ or one of its dependencies.
[winerror 126] 找不到指定的模块。 error loading "d:\miniconda\envs\action_env\lib\site-packages\torch\lib\torch_python.dll" or one of its dependencies. 在使用这个yolov5模块的时候发现了这个错误,错误原因是因为python版本和torch版本冲突。…...
Linux日志轮替
文章目录 1. 基本介绍2. 日志轮替文件命名3. logrotate 配置文件4. 把自己的日志加入日志轮替5. 日志轮替机制原理6. 查看内存日志 1. 基本介绍 日志轮替就是把旧的日志文件移动并改名,同时建立新的空日志文件,当旧日志文件超出保存的范围之后ÿ…...
Docker Container(容器)
"在哪里走散,你都会找到我~" Docker 容器 什么是容器? 通俗来讲,容器是镜像运行的实体。我们对于镜像的认知是,“存储在磁盘上的只读文件”。当我们启动一个容器的本质,就是启动一个进程,即容器…...
week04day03(爬虫 beautifulsoup4、)
一. 使用bs4解析网页 下载bs4 - pip install beautifulsoup4 使用的时候 import bs4专门用于解析网页的第三方库 在使用bs4的时候往往会依赖另一个库lxml pip install lxml 网页代码 <!DOCTYPE html> <html><head><meta charset"utf-8"><…...
04 动力云客之登录后获取用户信息+JWT存进Redis+Filter验证Token + token续期
1. 登录后获取用户信息 非常好实现. 只要新建一个controller, 并调用SS提供的Authentication对象即可 package com.sunsplanter.controller;RestController public class UserController {GetMapping(value "api/login/info")public R loginInfo(Authentication a…...
RISC-V知识总结 —— 指令集
资源1: RISC-V China – RISC-V International 资源2: RISC-V International – RISC-V: The Open Standard RISC Instruction Set Architecture 资源3: RV32I, RV64I Instructions — riscv-isa-pages documentation 1. 指令集架构的类型 在讨论RISC-V或任何处理器架构时&…...
基于Java jsp+mysql+Spring的汽车出租平台租赁网站平台设计和实现
基于Java jspmysqlSpring的汽车出租平台租赁网站平台设计和实现 博主介绍:5年java开发经验,专注Java开发、定制、远程、文档编写指导等,csdn特邀作者、专注于Java技术领域 作者主页 央顺技术团队 Java毕设项目精品实战案例《1000套》 欢迎点赞 收藏 ⭐留…...
[AutoSar]BSW_Com 01 Can通信入门
目录 关键词平台说明一、车身CAN简介二、相关模块三、Can报文分类及信号流路径3.1 应用报文3.2 应用报文(多路复用multiplexer)3.3 诊断报文3.4 网络管理报文3.5 XCP报文(标定报文) 关键词 嵌入式、C语言、autosar、OS、BSW 平台…...
离散数学 第七单元 tree
目录 树的定义 树的特点 Spanning Tree 生成树(重要!) 生成树算法 DFS 深度优先 BFS 广度优先 Minimun Spanning Tree 最小生成树 Kruscal算法 Prim算法 根树 根数的遍历 前序遍历 中序遍历 后序遍历 表达式的二叉树 中缀…...
基于MPPT最大功率跟踪算法的涡轮机控制系统simulink建模与仿真
目录 1.课题概述 2.系统仿真结果 3.核心程序与模型 4.系统原理简介 5.完整工程文件 1.课题概述 基于MPPT最大功率跟踪算法的涡轮机控制系统simulink建模与仿真.mppt采用爬山法实现,仿真输出MPPT控制效果,功率,转速等。 2.系统仿真结果 …...
RocketMQ延迟消息机制
两种延迟消息 RocketMQ中提供了两种延迟消息机制 指定固定的延迟级别 通过在Message中设定一个MessageDelayLevel参数,对应18个预设的延迟级别指定时间点的延迟级别 通过在Message中设定一个DeliverTimeMS指定一个Long类型表示的具体时间点。到了时间点后…...
渗透实战PortSwigger靶场-XSS Lab 14:大多数标签和属性被阻止
<script>标签被拦截 我们需要把全部可用的 tag 和 event 进行暴力破解 XSS cheat sheet: https://portswigger.net/web-security/cross-site-scripting/cheat-sheet 通过爆破发现body可以用 再把全部 events 放进去爆破 这些 event 全部可用 <body onres…...
在 Nginx Stream 层“改写”MQTT ngx_stream_mqtt_filter_module
1、为什么要修改 CONNECT 报文? 多租户隔离:自动为接入设备追加租户前缀,后端按 ClientID 拆分队列。零代码鉴权:将入站用户名替换为 OAuth Access-Token,后端 Broker 统一校验。灰度发布:根据 IP/地理位写…...
生成 Git SSH 证书
🔑 1. 生成 SSH 密钥对 在终端(Windows 使用 Git Bash,Mac/Linux 使用 Terminal)执行命令: ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_emailexample.com" 参数说明: -t rsa&#x…...
python如何将word的doc另存为docx
将 DOCX 文件另存为 DOCX 格式(Python 实现) 在 Python 中,你可以使用 python-docx 库来操作 Word 文档。不过需要注意的是,.doc 是旧的 Word 格式,而 .docx 是新的基于 XML 的格式。python-docx 只能处理 .docx 格式…...
Spring AI与Spring Modulith核心技术解析
Spring AI核心架构解析 Spring AI(https://spring.io/projects/spring-ai)作为Spring生态中的AI集成框架,其核心设计理念是通过模块化架构降低AI应用的开发复杂度。与Python生态中的LangChain/LlamaIndex等工具类似,但特别为多语…...
ip子接口配置及删除
配置永久生效的子接口,2个IP 都可以登录你这一台服务器。重启不失效。 永久的 [应用] vi /etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0修改文件内内容 TYPE"Ethernet" BOOTPROTO"none" NAME"eth0" DEVICE"eth0" ONBOOT&q…...
佰力博科技与您探讨热释电测量的几种方法
热释电的测量主要涉及热释电系数的测定,这是表征热释电材料性能的重要参数。热释电系数的测量方法主要包括静态法、动态法和积分电荷法。其中,积分电荷法最为常用,其原理是通过测量在电容器上积累的热释电电荷,从而确定热释电系数…...
算法岗面试经验分享-大模型篇
文章目录 A 基础语言模型A.1 TransformerA.2 Bert B 大语言模型结构B.1 GPTB.2 LLamaB.3 ChatGLMB.4 Qwen C 大语言模型微调C.1 Fine-tuningC.2 Adapter-tuningC.3 Prefix-tuningC.4 P-tuningC.5 LoRA A 基础语言模型 A.1 Transformer (1)资源 论文&a…...
如何应对敏捷转型中的团队阻力
应对敏捷转型中的团队阻力需要明确沟通敏捷转型目的、提升团队参与感、提供充分的培训与支持、逐步推进敏捷实践、建立清晰的奖励和反馈机制。其中,明确沟通敏捷转型目的尤为关键,团队成员只有清晰理解转型背后的原因和利益,才能降低对变化的…...
