【数学基础】
文章目录
- 『 第1讲 高等数学预备知识 』
- 1.1 函数的概念与特性
- 函数的四种特性
- 【 重要结论 】
- 1.2 函数的图像
- 直角坐标系下的图像
- 极坐标系下的图像
- 参数方程
- 1.3 常用基础知识
- 【 情报#1 】
- 『 第2讲 数列极限 』
- 2.1 引言
- 2.2 求数列极限
- 【 情报#2 】
『 第1讲 高等数学预备知识 』
1.1 函数的概念与特性
- 函数
- 反函数:函数与反函数的图像、对称
- 复合函数
函数的四种特性
- 有界性:“完全包围”,指明区间,无界
- 单调性:定义法、求导法
- 奇偶性:特殊的奇偶函数,特点,悬链线
- 周期性
【 重要结论 】
- 七条重要结论(p4)
1.2 函数的图像
直角坐标系下的图像
- 常见图像
- 基本初等函数:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
- 常数函数:作用
- 幂函数:图像,定义域、值域,常用幂函数,单调性
- 指数函数:图像,定义域、值域,单调性,常用指数函数,极限,特殊函数值
- 对数函数:图像,定义域、值域,单调性,常用对数函数,极限,特殊函数值,常用公式(幂指函数)
- 三角函数:图像,定义域、值域,奇偶性,周期性,有界性,特殊函数值
- 正弦函数&余弦函数
- 正切函数&余切函数
- 反三角函数:图像,定义域、值域,单调性,奇偶性,有界性,性质
- 反正弦函数&反余弦函数
- 反正切函数&反余切函数
- 初等函数:幂指函数
- 分段函数:绝对值函数,符号函数,取整函数、两个注意点
- 基本初等函数:常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数
- 图像变换
- 平移变换:左右、上下
- 对称变换:x轴、y轴、原点、y=x、绝对值
- 伸缩变换:水平伸缩、垂直伸缩
极坐标系下的图像
- 描点法画常见图像
- 心形线
- 玫瑰线
- 阿基米德螺线
- 伯努利双纽线
- 直角坐标系观点画极坐标系下图像:画直角系下r,θ图像,对应到极坐标系下
参数方程
- 摆线:外摆、平摆、内摆
- 星形线
1.3 常用基础知识
- 数列
- 等差数列
- 等比数列
- 常见数列前n项和
- 【 三角函数 】
- 三角函数基本关系
- 诱导公式
- 特殊的三角函数值
- 重要公式:倍角公式、半角公式、和差公式、积化和差公式/和差化积公式、万能公式
- 指数运算法则
- 对数运算法则
- 一元二次方程基础
- 因式分解公式
- 阶乘与双阶乘
- 【 常用不等式 】
【 情报#1 】
- 神秘的数字0/1
- 相同单调性替换放缩,简化计算
『 第2讲 数列极限 』
2.1 引言
2.2 求数列极限
- 证明1/2:定义 / 性质
- 【 三部曲 / ε语言 】
- 数列极限定义:四要素
- 收敛数列性质:唯一性、有界性、保号性、推论
- 运算规则
- 证明3:【 夹逼准则 】
- 证明4:【 单调有界准则 】
【 情报#2 】
- 脱帽 / 带帽 公式
- 重点研究不等关系
- 十大不等式
- 无界变量但不是无穷大量
- 数列收敛,数列子列亦收敛,且极限值相同
- {An}发散 <= 至少一个子列收敛,或两个子列收敛 但收敛值不同
- 普遍规律:存在即唯一
- 思路:
- 证明An → 0,转化为| An | → 0
- 单调递推式 => 单调有界准则
- 证明1:①先写距离,另起<ε ②反解除n的范围:n>g(ε) ③取N=[ g(ε) ] + 1
相关文章:
【数学基础】
文章目录『 第1讲 高等数学预备知识 』1.1 函数的概念与特性函数的四种特性【 重要结论 】1.2 函数的图像直角坐标系下的图像极坐标系下的图像参数方程1.3 常用基础知识【 情报#1 】『 第2讲 数列极限 』2.1 引言2.2 求数列极限【 情报#2 】『 第1讲 高等数学预备知识 』 1.1 …...

网上电子商城的设计与实现
技术:Java、JSP等摘要:21 世纪以来,人类经济高速发展,人们的生活发生了日新月异的变化,特别是计算机的应用及普及到经济和社会生活的各个领域。在消费领域,网上购物已经成为大众所接受的一种新型的消费方式…...
2023thupc总结
A 大富翁 很有意思的题 ∑x∈A∑y∈B[x支配y]−∑x∈A∑y∈B[y支配x]−∑x∈Awx\sum_{x\in A}\sum_{y\in B}[x支配y]-\sum_{x\in A}\sum_{y\in B}[y支配x]-\sum_{x\in A}w_x∑x∈A∑y∈B[x支配y]−∑x∈A∑y∈B[y支配x]−∑x∈Awx ∑x∈A∑y[x支配y]−∑x∈A∑y[y支…...

【数据库】MySQL数据库基础
目录 1.数据库: 2.数据库基本操作 2.1 MySQL的运行原理 2.2显示数据库: 2.3创建数据库 2.4使用数据库 2.5删除数据库 3.常见的数据类型 3.1数值类型: 3.2字符型类型 3.3日期类型 4.表的操作 4.1创建表 4.2查看表 4.3删除表 5.汇总…...

grid了解
结构 <div class"grid"><div>1</div><div>2</div><div>3</div><div>4</div><div>5</div><div>6</div><div>7</div><div>8</div><div>9</div>&l…...
2023年全国最新工会考试精选真题及答案13
百分百题库提供工会考试试题、工会考试预测题、工会考试真题、工会证考试题库等,提供在线做题刷题,在线模拟考试,助你考试轻松过关。 81.女职工委员会在()下开展工作。 A.企业工会委员会领导 B.企业工会委员会指导 …...

初识HTML技术
文章目录一、为什么学习前端?二、第一个HTML文件VSCode三. HTML元素四. HTML页面一、为什么学习前端? 我们作为一个后端程序员,为什么还要学习前端,因为我们的终极目的是实现web开发,搭建网站,网站 前端 后端 比如我们随便…...
我们为什么要用消息队列?
消息队列是系统设计中存在时间最长的中间件之一,从系统有通信需求开始,就产生了消息队列。 消息队列的使用场景 在日常系统设计与实现的过程中,下面3种场景会涉及到消息队列: 异步处理流量控制服务解耦 异步处理 典型的应用场…...

Linux进程控制
进程控制fork函数进程终止退出码常见的退出方式进程等待什么是进程等待,为什么要进程等待阻塞与非阻塞进程替换替换原理替换函数执行系统命令执行自己写的程序模拟实现简易的shellfork函数 fork函数是创建一个子进程,之前用过。 #include <unistd.h…...

PMP项目管理引论介绍
目录1. 指南概述和目的1.1 项目管理标准1.2 道德与专业行为规范2 基本要素2.1 项目2.2 项目管理的重要性2.3 项目、项目集、项目组合以及运营管理之间的关系2.3.1 概述2.3.2. 项目组合与项目集管理2.3.3. 运营管理2.3.4. 组织级项目管理和战略2.3.5. 项目管理2.3.6. 运营管理与…...

计算机视觉废钢堆提取问题
计算机视觉废钢堆提取问题 背景介绍 在钢铁炼制中,废钢是非常重要的原料,不同等级废钢对于钢成品影响很大,因此需要对废钢进行正确分类。某废钢料场中,卸料区域布置了多个摄像头,用于拍摄卸料场中废钢堆,…...
判断水仙花数-课后程序(Python程序开发案例教程-黑马程序员编著-第二章-课后作业)
实例5:判断水仙花数 水仙花数是一个3位数,它的每位数字的3次幂之和等于它本身,例如13 53 33 153,153就是一个水仙花数。 本实例要求编写程序,实现判断用户输入的3位数是否为水仙花数的功能。 实例目标 掌握Pytho…...

目标检测: 数据增强代码详解
1. 常见的数据增强 1.1 翻转图像 左右水平翻转 假设图片的宽高为w,h,bdbox左上角A坐标为(x1,y1), 右下角B为(x2,y2)。经过左右水平翻转后,bdbox的左上角A1坐标(w-x2,y1) ,右下角B1坐标为(w-x1,y2)左右水平翻转的代码实现如下:from PIL import Image image = Image.open(i…...

第二讲:ambari编译复盘,如何实现一次性成功编译ambari
上节课我们已经讲解了如何成功编译ambari源码,安装ambari-server rpm包以及成功部署ambari。本节课我们来复盘一下上节课的编译过程,以及思考如何实现一次性成功编译ambari。 要想一次性成功编译ambari,那么就需要将预置工作做好,比如: maven镜像源配置,node_moudle模块…...

Windows下jdk安装与卸载-超详细的图文教程
jdk安装 下载jdk 由于现在主流就是jdk1.8,所以这里就下载jdk1.8进行演示。官方下载地址:https://www.oracle.com/java/technologies/downloads/#java8-windows。 官方下载需要注册oracle账号,国内下载有可能速度慢,若不想注册账…...

Jackson CVE-2018-5968 反序列化漏洞
0x00 前言 同CVE-2017-15095一样,是CVE-2017-7525黑名单绕过的漏洞,主要还是看一下绕过的调用链利用方式。 可以先看: Jackson 反序列化漏洞原理 或者直接看总结也可以: Jackson总结 影响版本:至2.8.11和2.9.x至…...
解析MySQL 8.0 OCP(1Z0-908)考试中一道大部分同学都会做错的题目
一个用户有下面的权限: mysql>SHOW GRANTS FOR jsmith;---------------------------------------------------------------------- | Grants for jsmith% | ----------------------------------------------------------…...
Java死锁
什么是死锁? 多个线程同时被阻塞,它们中的一个或者全部都在等待某个资源被释放。由于线程被无限期地阻塞,因此程序不可能正常终止。 死锁的必要条件: 1、互斥条件:该资源任意一个时刻只由一个线程占用。 2、请求与…...

BloomFilter原理学习
文章目录BloomFilter简单介绍BloomFilter中的数学知识fpp(误判率/假阳性)的计算k的最小值公式总结编程语言实现golang的实现[已知n, p求m和k](https://github.com/bits-and-blooms/bloom/blob/master/bloom.go#L133)参考BloomFilter简单介绍 BloomFilter我们可能经常听到也在使…...
C语言老题新解第1-5题
文章目录1 互不相同且无重复数字2 企业利润提成3 两个完全平方数4 判断一年的第几天5 三个整数比较大小1 互不相同且无重复数字 1 有1, 2, 3, 4四个数字,能组成多少互不相同且无重复数字的三位数?都是多少? 最简单当然是三重循环嵌套在一起…...

python打卡day49
知识点回顾: 通道注意力模块复习空间注意力模块CBAM的定义 作业:尝试对今天的模型检查参数数目,并用tensorboard查看训练过程 import torch import torch.nn as nn# 定义通道注意力 class ChannelAttention(nn.Module):def __init__(self,…...
进程地址空间(比特课总结)
一、进程地址空间 1. 环境变量 1 )⽤户级环境变量与系统级环境变量 全局属性:环境变量具有全局属性,会被⼦进程继承。例如当bash启动⼦进程时,环 境变量会⾃动传递给⼦进程。 本地变量限制:本地变量只在当前进程(ba…...
PHP和Node.js哪个更爽?
先说结论,rust完胜。 php:laravel,swoole,webman,最开始在苏宁的时候写了几年php,当时觉得php真的是世界上最好的语言,因为当初活在舒适圈里,不愿意跳出来,就好比当初活在…...

从零开始打造 OpenSTLinux 6.6 Yocto 系统(基于STM32CubeMX)(九)
设备树移植 和uboot设备树修改的内容同步到kernel将设备树stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dts复制到内核源码目录下 源码修改及编译 修改arch/arm/boot/dts/st/Makefile,新增设备树编译 stm32mp157f-ev1-m4-examples.dtb \stm32mp157d-stm32mp157daa1-mx.dtb修改…...
vue3 定时器-定义全局方法 vue+ts
1.创建ts文件 路径:src/utils/timer.ts 完整代码: import { onUnmounted } from vuetype TimerCallback (...args: any[]) > voidexport function useGlobalTimer() {const timers: Map<number, NodeJS.Timeout> new Map()// 创建定时器con…...
拉力测试cuda pytorch 把 4070显卡拉满
import torch import timedef stress_test_gpu(matrix_size16384, duration300):"""对GPU进行压力测试,通过持续的矩阵乘法来最大化GPU利用率参数:matrix_size: 矩阵维度大小,增大可提高计算复杂度duration: 测试持续时间(秒&…...

C++ 求圆面积的程序(Program to find area of a circle)
给定半径r,求圆的面积。圆的面积应精确到小数点后5位。 例子: 输入:r 5 输出:78.53982 解释:由于面积 PI * r * r 3.14159265358979323846 * 5 * 5 78.53982,因为我们只保留小数点后 5 位数字。 输…...

(转)什么是DockerCompose?它有什么作用?
一、什么是DockerCompose? DockerCompose可以基于Compose文件帮我们快速的部署分布式应用,而无需手动一个个创建和运行容器。 Compose文件是一个文本文件,通过指令定义集群中的每个容器如何运行。 DockerCompose就是把DockerFile转换成指令去运行。 …...
什么?连接服务器也能可视化显示界面?:基于X11 Forwarding + CentOS + MobaXterm实战指南
文章目录 什么是X11?环境准备实战步骤1️⃣ 服务器端配置(CentOS)2️⃣ 客户端配置(MobaXterm)3️⃣ 验证X11 Forwarding4️⃣ 运行自定义GUI程序(Python示例)5️⃣ 成功效果属于结构型设计模式,它的核心意图是将抽象部分与实现部分分离,使它们可以独立地变化。这种模式通过组合关系来替代继承关系,从而降低了抽象和实现这两个可变维度之间的耦合度。 用例子…...