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GraphGeo参文2：Fourth-Order Runge–Kutta（四阶RK方法）

news 2026/5/22 2:22:46

四级 RK 方法是数值积分微分方程用的最多的一种方法。 对于形式为：

的微分方程，由如下四级：

若 z 满足：

则有：

其中\hat{a_{k}}(t_{i}+h/2)^{(1)}表示，在时间t_{i}+h/2时，z=\hat{z_{k}}^{(1)}\equiv \hat{z_{k}}(t_{i})+h{K_{k}}^{(1)}/2的情况下，\hat{a_{k}}(t) 的取值。 其他的类似，括号里表示时间取值，例如t=t_{i+1} 右上角的标号指的是z的取值，例如\hat{z_{k}}^{(3)}\equiv \hat{z_{k}}(t_{i})+h{K_{k}}^{(3)}，\hat{z_{k}}^{(2)}\equiv \hat{z_{k}}(t_{i})+h{K_{k}}^{(2)}。我们如果按照下面定义变量z ：

则可以写出变量 \hat{u_{k}}(t)的 RK 方法，符号写成：

其中的\hat{a_{k}}(t_{i}+h/2)^{(j)}表示，在 \hat{u_{k}}^{(j)}的非线性项取值，最终u 的算法可以写成：

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编程日记 2024/3/5 23:03:52

解密Lawnchair：打造个性化极致的Android桌面体验

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编程日记 2024/3/5 23:02:51

c语言-函数-009

2.函数传参: 2.1赋值传递&#xff08;复制传递&#xff09;函数体内部想要使用函数体外部变量值的时候使用复制传递2.2全局变量传递#include <stdio.h>int Num1 100; int Num2 200; int Ret 0;void Add(void) {Ret Num1 Num2;return; }int main(void) {Add();printf…...

编程日记 2024/3/5 23:00:49

Spring事件发布监听器ApplicationListener原理- 观察者模式

据说监听器模式也是mq实现的原理, 不过mq我还没来得及深入学习, 先用spring来理解一下吧 Spring事件发布监听器ApplicationListener原理- 观察者模式 什么是观察者模式一个Demo深入认识一下观察者模式Spring中的事件发布监听ps 什么是观察者模式 大家都听过一个故事叫做烽火戏…...

编程日记 2024/3/5 22:59:48

系统学习Python——装饰器：直接管理函数和类

分类目录&#xff1a;《系统学习Python》总目录 在《系统学习Python——装饰器》系列文章中&#xff0c;我们的大多数示例都设计来拦截函数和实例创建调用。这对于装饰器来说很典型&#xff0c;但是它们并不限于这一角色。因为装饰器通过装饰器代码来运行新的函数和类&#xff…...

编程日记 2024/3/5 22:58:47

Leetcode 3049. Earliest Second to Mark Indices II

Leetcode 3049. Earliest Second to Mark Indices II 1. 解题思路2. 代码实现3. 算法优化 题目链接&#xff1a;3049. Earliest Second to Mark Indices II 1. 解题思路 这道题我看貌似难度报表&#xff0c;比赛的时候貌似只有36个人搞定了这道题目&#xff0c;然后最快的人…...

编程日记 2024/3/5 22:53:43

CrossOver 24下载-CrossOver 24 for Mac下载 v24.0.0中文永久版

CrossOver 24是一款可以让mac用户能够自由运行和游戏windows游戏软件的虚拟机类应用&#xff0c;虽然能够虚拟windows但是却并不是一款虚拟机&#xff0c;也不需要重启系统或者启动虚拟机&#xff0c;类似于一种能够让mac系统直接运行windows软件的插件。它以其出色的跨平台兼容…...

编程日记 2024/3/5 22:51:41

算法设计.

文章目录 1. 贪心算法&#xff1a;只看当前1.1 零钱兑换问题&#xff1a;力扣322 2. 活动选择问题3. 动态规划3.1 不同路径&#xff1a;3.2 0-1背包问题3.3 完全背包问题3.4 零钱兑换-动态规划 4. 最长公共字串--动态规划5. 最长公共子序列 1. 贪心算法&#xff1a;只看当前 1…...

编程日记 2024/3/5 22:48:38

20240304金融读报：票据贴现数据挖掘与新质生产力信贷创新

1、【他山之石】票据贴现数据挖掘&#xff1a;邮储三步走&#xff08;为存量科技企业提供贴现、拉国家科技名单拓客、通过贴现激活睡眠对公户、提供不止贴现业务&#xff09; 2、【宏观经济】函数推算的潜在增长率2025之前为4%&#xff0c;2025-2035间为3%。破局在于通过改革、…...

编程日记 2024/3/5 22:45:36

05. Nginx入门-Nginx访问控制

测试环境 此处使用的yum安装的Nginx路径。 此处域名均在本地配置hosts。 主配置文件 路径&#xff1a;/etc/nginx/nginx.conf user nginx; worker_processes auto;error_log /var/log/nginx/error.log notice; pid /var/run/nginx.pid;events {worker_connection…...

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S2---FPGA-A7板级原理图硬件实战

视频链接 FPGA-A7板级系统硬件实战01_哔哩哔哩_bilibili FPGA-A7板级原理图硬件实战 基于XC7A100TFGG484的FPGA硬件设计流程图 A7核心板&#xff0c;是基于XILINX公司的ARTIX-7系列100T的XC7A100T,2FGG484I这款芯片开发的高性能核心板&#xff0c;具有高速&#xff0c;高带宽&a…...

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RK DVP NVP6158配置 学习

NVP6158简介 NVP6158C是一款4通道通用RX&#xff0c;提供高质量图像的芯片。它接受来自摄像机和其他视频信号的独立4通道通用输入来源。它将4通道通用1M至8M 7.5P视频格式数字化并解码为代表8位ITU-R BT.656/1120 4:2:2格式的数字分量视频&#xff0c;并将单独的BT.601格式与27…...

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C++基础2：C++基本数据类型和控制结构

此专栏为移动机器人知识体系下的编程语言中的 C {\rm C} C从入门到深入的专栏&#xff0c;参考书籍&#xff1a;《深入浅出 C {\rm C} C》(马晓锐)和《从 C {\rm C} C到 C {\rm C} C精通面向对象编程》(曾凡锋等)。 2.C基本数据类型和控制结构 2.1 C基本数据类型 程序是由算法…...

编程日记 2024/3/5 22:39:30

HFSS仿真双频微带天线学习笔记

HFSS仿真双频微带天线 文章目录 HFSS仿真双频微带天线1、 求解器设置2、 建模3、 激励方式设置4、 边界条件设置5、 扫频设置6、 设计检查&#xff0c;仿真分析7、 数据后处理 这里重点关注HFSS软件的操作&#xff0c;关于理论知识将在后面的文章中进行更新。 设计要求&#xf…...

编程日记 2024/3/5 22:37:28

【十一】【SQL】外连接（左外连接，右外连接）

数据库中的外连接&#xff08;Outer Join&#xff09;用于连接两个表&#xff0c;并包括两个表中的匹配行以及左表&#xff08;LEFT JOIN&#xff09;或右表&#xff08;RIGHT JOIN&#xff09;中未匹配的行。外连接分为两种主要类型&#xff1a; 左外连接&#xff08;LEFT OU…...

编程日记 2024/3/5 22:35:26

敏捷开发模型：一种灵活、协作和持续的软件开发方法

敏捷开发模型&#xff1a;一种灵活、协作和持续的软件开发方法 引言 在软件开发领域&#xff0c;随着市场需求的不断变化和技术的迅速发展&#xff0c;传统的瀑布模型逐渐暴露出其局限性。为了应对这些挑战&#xff0c;敏捷开发模型应运而生。敏捷开发模型强调灵活、协作和持…...

编程日记 2024/3/5 22:34:25

软件设计师10--计算机组成与体系结构章节回顾

软件设计师10--计算机组成与体系结构章节回顾 章节重要内容考情分析 章节重要内容 考情分析...

编程日记 2024/3/5 22:32:24

数据库分库分表中间件选择

目前分库分表的中间件有三种设计思路&#xff0c;分别是&#xff1a; 采用分散式架构&#xff0c;适用于用Java开发的高性能轻量级OLTP应用程序&#xff0c;以Sharding-JDBC为代表。采用中间层Proxy架构&#xff0c;提供了静态输入和所有语言支持&#xff0c;适用于OLAP应用程…...

编程日记 2024/3/5 22:31:23

代码随想录算法训练营第22天|235.二叉搜索树的最近公共祖先、701.二叉搜索树中的插入操作、450.删除二叉搜索树中的节点

目录 一、力扣235.二叉搜索树的最近公共祖先1.1 题目1.2 思路1.3 代码 二、力扣701.二叉搜索树中的插入操作2.1 题目2.2 思路2.3 代码 三、力扣450.删除二叉搜索树中的节点3.1 题目3.2 思路3.3 代码3.4 总结 一、力扣235.二叉搜索树的最近公共祖先 1.1 题目 1.2 思路 利用二叉…...

编程日记 2024/3/5 22:27:20

基于SpringBoot的医护人员排班系统详细开题报告(源码)

项目源码&#xff1a;https://gitee.com/oklongmm/biye2​ 引言 医护人员排班系统是医疗机构中的重点管理工作之一。借助现代化的计算机技术&#xff0c;可以大大提升排班的效率和精准度。因此&#xff0c;本研究旨在使用SpringBoot框架设计和实现一个功能完善的医护人员排班…...

编程日记 2024/3/5 22:25:18

Godot 4.3 RTS开发实战：事件驱动架构与指令队列优化

1. 这不是又一个“Hello World”教程&#xff1a;RTS游戏在Godot里到底难在哪&#xff1f;你点开过十几个“Godot RTS教程”&#xff0c;结果发现前两分钟还在画UI按钮&#xff0c;第三分钟就跳到“接下来我们用NavigationServer实现寻路”——然后卡住。你翻遍官方文档&#x…...

编程新知 2026/5/22 2:21:35

LangGraph与智能体：当AI学会了“思考图谱”，离真正干活还有多远？

你有没有发现&#xff1a;现在的AI聊天工具虽然能回答五花八门的问题&#xff0c;可一旦交给它稍微复杂点的任务——比如“订一张去上海的机票&#xff0c;顺便查查那边的天气&#xff0c;再帮我写份会议纪要”——它就手忙脚乱&#xff0c;要么忘记前面的信息&#xff0c;要么…...

编程新知 2026/5/22 1:44:23

雷达信号体制识别

雷达信号体制识别 摘要 本文档基于工程中的信号识别流水线入口脚本及其所依赖的核心模块&#xff0c;系统梳理该工程如何实现雷达脉冲信号的体制分类&#xff08;Signal Type Recognition&#xff09;。该流水线采用“脉冲检测 → 脉冲描述字提取 → 脉内特征分析 → 驻留段分段…...

编程新知 2026/5/22 0:44:06

Postgresql基础实践教程（二）

十三、查询会员的预订开始时间 题目 如何列出名为"David Farrell"的会员的所有预订开始时间？ 预期结果 starttime 2012-09-18 09:00:00 2012-09-18 17:30:00 2012-09-18 13:30:00 2012-09-18 20:00:00 2012-09-19 09:30:00 2012-09-19 15:00:00 2012-09-19 12:00:…...

编程新知 2026/5/22 0:01:20

【深度解析】从 Antigravity 2.0 看 AI Agent 的产品化演进：动态子代理、项目工作区与多模型编排实战

摘要&#xff1a; Google Antigravity 2.0 的核心变化&#xff0c;不只是功能增加&#xff0c;而是把 AI Agent 从“对话工具”推进到“可编排的执行系统”。本文解析动态子代理、项目级工作区、后台任务与工具链设计&#xff0c;并给出基于 OpenAI 兼容接口的 Python 实战代码…...

编程新知 2026/5/21 23:22:40

量子转导技术：微波与光学量子系统的桥梁

1. 量子转导技术概述量子转导技术是连接微波与光学量子系统的关键桥梁&#xff0c;其核心功能是实现不同频段量子信息的高保真转换。作为一名长期从事量子器件研发的工程师&#xff0c;我见证了这项技术从实验室走向实际应用的完整历程。简单来说&#xff0c;它就像量子世界的&…...

编程新知 2026/5/21 21:59:04

CellSpectra的创新视角：从差异表达到协调性分析

单细胞RNA测序&#xff08;scRNA-seq&#xff09;让我们得以在单细胞分辨率下解析基因表达模式。然而&#xff0c;差异表达分析仅能识别单体基因变化&#xff0c;难以刻画基因间的协同调控&#xff1b;通路富集分析无法实现个体水平的统计推断&#xff1b;高稀疏性则进一步制约…...

编程新知 2026/5/21 21:52:56

XBOX360 KINECT体感游戏合集109个

实体机模拟器都可以用&#xff0c;模拟器游戏说明&#xff1a; 1&#xff0c;解压后把游戏文件夹放进模拟器Roms文件夹 2、模拟器运行文件为xenia_canary.exe。点击File—Open&#xff0c;找到游戏目录下的Roms文件夹&#xff0c;一直打开下级文件夹&#xff0c;直到看到以20位…...

编程新知 2026/5/21 21:29:53

旅游应该注意什么

旅游注意事项&#xff08;超实用&#xff0c;出行直接照着看&#xff09;一、出行前准备证件 & 财物身份证、学生证、驾驶证、银行卡、少量现金&#xff1b;证件拍照存手机&#xff0c;和原件分开放。预订与攻略提前订酒店、车票、门票&#xff1b;查当地天气、交通、禁忌、…...

编程新知 2026/5/21 20:26:58

体验Taotoken全球节点带来的低延迟API调用体感

&#x1f680; 告别海外账号与网络限制&#xff01;稳定直连全球优质大模型&#xff0c;限时半价接入中。 &#x1f449; 点击领取海量免费额度 体验Taotoken全球节点带来的低延迟API调用体感 对于需要频繁调用大模型API的开发者而言&#xff0c;除了模型的智能程度&#xff0…...

编程新知 2026/5/21 18:55:31