C语言数据结构与算法——深度、广度优先搜索（DFS、BFS）

目录

一、深度优先搜索（Depth-First-Search 简称：DFS）

无向图的深度优先搜索

有向图的深度优先搜索

二、广度优先搜索（Breadth-First-Search 简称：BFS）

无向图的广度优先搜索

有向图的广度优先搜索

深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth-First Search，BFS）是两种常见的图遍历算法，它们在C语言中被广泛应用于解决各种数据结构和算法问题。这两种搜索算法都用于遍历图或树中的节点，以便查找特定的目标或执行其他相关任务。

一、深度优先搜索（Depth-First-Search 简称：DFS）

图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。

它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

显然，深度优先搜索是一个递归的过程。

无向图的深度优先搜索

1.1 遍历过程：

　　（1）从图中某个顶点v出发，访问v。

　　（2）找出刚才第一个被顶点访问的邻接点。访问该顶点。以这个顶点为新的顶点，重复此步骤，直到访问过的顶点没有未被访问过的顶点为止。

　　（3）返回到步骤（2）中的被顶点v访问的，且还没被访问的邻接点，找出该点的下一个未被访问的邻接点，访问该顶点。

　　（4）重复（2） （3） 直到每个点都被访问过，遍历结束。

例无权图：

第1步：访问A。

第2步：访问（A的邻接点）B。  在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"B、F、E"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，B在"D、F和E"的前面，因此，先访问B。

第3步：访问（B的邻接点）C。在第2步访问B之后，接下来应该访问B的邻接点，即"F、D、C"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于C在D、F之前，先访问C。

第4步：访问（C的邻接点）D。在第3步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即D。(B已经被访问过，就不算在内)。

第5步：访问（D的邻接点）E。

第6步：访问（E的邻接点）F。

故遍历结果为 A->B->C->D->E->F

有向图的深度优先搜索

第1步：访问A。

第2步：访问B。在访问A之后，接下来访问A的出边的另一个顶点，即顶点B。

第3步：访问C。 在访问了B之后，接下来应该访问的是B的出边的另一个顶点，即顶点C,E,F。在本文实现的图中，顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此先访问C。

第4步：访问E。接下来访问C的出边的另一个顶点，即顶点E。

第5步：访问D。接下来访问E的出边的另一个顶点，即顶点B,D。顶点B已经被访问过，因此访问顶点D。

第6步：访问F。接下应该回溯"访问A的出边的另一个顶点F"。

第7步：访问G。

故遍历结果为A->b->c->E->D->F->G

二、广度优先搜索（Breadth-First-Search 简称：BFS）

广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为"宽度优先搜索"或"横向优先搜索"，简称BFS。

它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。

换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2...的顶点。

无向图的广度优先搜索

第1步：访问A。
第2步：依次访问B,E,F。
    在访问了A之后，接下来访问A的邻接点。顶点ABCDEFG按照顺序存储，B在"E和F"的前面，因此，先访问B。再访问完B之后，再依次访问E,F。
第3步：依次访问C,D。
    在第2步访问完B,E,F之后，再依次访问它们的邻接点。首先访问B的邻接点C，再访问E的邻接点D。

因此访问顺序是:A->B->E->F->C->D

有向图的广度优先搜索

第1步：访问A。
第2步：访问B。
第3步：依次访问C,E,F。
    在访问了B之后，接下来访问B的出边的另一个顶点，即C,E,F。顶点ABCDEFG按照顺序存储，因此会先访问C，再依次访问E,F。
第4步：依次访问D,G。
    在访问完C,E,F之后，再依次访问它们的出边的另一个顶点。还是按照C,E,F的顺序访问，C的已经全部访问过了，那么就只剩下E,F；先访问E的邻接点D，再访问F的邻接点G。

因此访问顺序是：A->B->C->E->F->D->G

邻接矩阵图表示的"无向图"

/*** C: 邻接矩阵图表示的"无向图(Matrix Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{char vexs[MAX];       // 顶点集合int vexnum;           // 顶点数int edgnum;           // 边数int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/
static int get_position(Graph g, char ch)
{int i;for(i=0; i<g.vexnum; i++)if(g.vexs[i]==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
static char read_char()
{char ch;do {ch = getchar();} while(!isLetter(ch));return ch;
}/** 创建图(自己输入)*/
Graph* create_graph()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;Graph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"printf("input vertex number: ");scanf("%d", &v);printf("input edge number: ");scanf("%d", &e);if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))){printf("input error: invalid parameters!\n");return NULL;}if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = v;pG->edgnum = e;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < pG->vexnum; i++){printf("vertex(%d): ", i);pG->vexs[i] = read_char();}// 初始化"边"for (i = 0; i < pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf("edge(%d):", i);c1 = read_char();c2 = read_char();p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);if (p1==-1 || p2==-1){printf("input error: invalid edge!\n");free(pG);return NULL;}pG->matrix[p1][p2] = 1;pG->matrix[p2][p1] = 1;}return pG;
}/** 创建图(用已提供的矩阵)*/
Graph* create_example_graph()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;Graph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < pG->vexnum; i++){pG->vexs[i] = vexs[i];}// 初始化"边"for (i = 0; i < pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);pG->matrix[p1][p2] = 1;pG->matrix[p2][p1] = 1;}return pG;
}/** 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/
static int first_vertex(Graph G, int v)
{int i;if (v<0 || v>(G.vexnum-1))return -1;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)if (G.matrix[v][i] == 1)return i;return -1;
}/** 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{int i;if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))return -1;for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)if (G.matrix[v][i] == 1)return i;return -1;
}/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{                                   int w; visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i]);// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w)){if (!visited[w])DFS(G, w, visited);}}/** 深度优先搜索遍历图*/
void DFSTraverse(Graph G)
{int i;int visited[MAX];       // 顶点访问标记// 初始化所有顶点都没有被访问for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("DFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){//printf("\n== LOOP(%d)\n", i);if (!visited[i])DFS(G, i, visited);}printf("\n");
}/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/
void BFS(Graph G)
{int head = 0;int rear = 0;int queue[MAX];     // 辅组队列int visited[MAX];   // 顶点访问标记int i, j, k;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("BFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i]){visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i]);queue[rear++] = i;  // 入队列}while (head != rear) {j = queue[head++];  // 出队列for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点{if (!visited[k]){visited[k] = 1;printf("%c ", G.vexs[k]);queue[rear++] = k;}}}}printf("\n");
}/** 打印矩阵队列图*/
void print_graph(Graph G)
{int i,j;printf("Martix Graph:\n");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){for (j = 0; j < G.vexnum; j++)printf("%d ", G.matrix[i][j]);printf("\n");}
}void main()
{Graph* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = create_graph();// 采用已有的"图"pG = create_example_graph();print_graph(*pG);       // 打印图DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历BFS(*pG);               // 广度优先遍历
}

邻接表表示的"无向图"

/*** C: 邻接表表示的"无向图(List Undirected Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{char data;              // 顶点信息ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;// 邻接表
typedef struct _LGraph
{int vexnum;             // 图的顶点的数目int edgnum;             // 图的边的数目VNode vexs[MAX];
}LGraph;/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/
static int get_position(LGraph g, char ch)
{int i;for(i=0; i<g.vexnum; i++)if(g.vexs[i].data==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
static char read_char()
{char ch;do {ch = getchar();} while(!isLetter(ch));return ch;
}/** 将node链接到list的末尾*/
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{ENode *p = list;while(p->next_edge)p = p->next_edge;p->next_edge = node;
}/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/
LGraph* create_lgraph()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"printf("input vertex number: ");scanf("%d", &v);printf("input edge number: ");scanf("%d", &e);if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))){printf("input error: invalid parameters!\n");return NULL;}if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = v;pG->edgnum = e;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){printf("vertex(%d): ", i);pG->vexs[i].data = read_char();pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf("edge(%d): ", i);c1 = read_char();c2 = read_char();p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);// 初始化node2node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node2->ivex = p1;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)pG->vexs[p2].first_edge = node2;elselink_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);}return pG;
}/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/
LGraph* create_example_lgraph()
{char c1, c2;char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'C'}, {'A', 'D'}, {'A', 'F'}, {'B', 'C'}, {'C', 'D'}, {'E', 'G'}, {'F', 'G'}}; int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){pG->vexs[i].data = vexs[i];pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);// 初始化node2node2 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node2->ivex = p1;// 将node2链接到"p2所在链表的末尾"if(pG->vexs[p2].first_edge == NULL)pG->vexs[p2].first_edge = node2;elselink_last(pG->vexs[p2].first_edge, node2);}return pG;
}/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{int w;ENode *node;visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i].data);node = G.vexs[i].first_edge;while (node != NULL){if (!visited[node->ivex])DFS(G, node->ivex, visited);node = node->next_edge;}
}/** 深度优先搜索遍历图*/
void DFSTraverse(LGraph G)
{int i;int visited[MAX];       // 顶点访问标记// 初始化所有顶点都没有被访问for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("DFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i])DFS(G, i, visited);}printf("\n");
}/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/
void BFS(LGraph G)
{int head = 0;int rear = 0;int queue[MAX];     // 辅组队列int visited[MAX];   // 顶点访问标记int i, j, k;ENode *node;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("BFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i]){visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i].data);queue[rear++] = i;  // 入队列}while (head != rear) {j = queue[head++];  // 出队列node = G.vexs[j].first_edge;while (node != NULL){k = node->ivex;if (!visited[k]){visited[k] = 1;printf("%c ", G.vexs[k].data);queue[rear++] = k;}node = node->next_edge;}}}printf("\n");
}/** 打印邻接表图*/
void print_lgraph(LGraph G)
{int i,j;ENode *node;printf("List Graph:\n");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);node = G.vexs[i].first_edge;while (node != NULL){printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);node = node->next_edge;}printf("\n");}
}void main()
{LGraph* pG;// 自定义"图"(自己输入数据)//pG = create_lgraph();// 采用已有的"图"pG = create_example_lgraph();// 打印图print_lgraph(*pG);DFSTraverse(*pG);BFS(*pG);
}

邻接矩阵表示的"有向图"

/*** C: 邻接矩阵表示的"有向图(Matrix Directed Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))// 邻接矩阵
typedef struct _graph
{char vexs[MAX];       // 顶点集合int vexnum;           // 顶点数int edgnum;           // 边数int matrix[MAX][MAX]; // 邻接矩阵
}Graph, *PGraph;/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/
static int get_position(Graph g, char ch)
{int i;for(i=0; i<g.vexnum; i++)if(g.vexs[i]==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
static char read_char()
{char ch;do {ch = getchar();} while(!isLetter(ch));return ch;
}/** 创建图(自己输入)*/
Graph* create_graph()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;Graph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"printf("input vertex number: ");scanf("%d", &v);printf("input edge number: ");scanf("%d", &e);if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))){printf("input error: invalid parameters!\n");return NULL;}if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = v;pG->edgnum = e;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < pG->vexnum; i++){printf("vertex(%d): ", i);pG->vexs[i] = read_char();}// 初始化"边"for (i = 0; i < pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf("edge(%d):", i);c1 = read_char();c2 = read_char();p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);if (p1==-1 || p2==-1){printf("input error: invalid edge!\n");free(pG);return NULL;}pG->matrix[p1][p2] = 1;}return pG;
}/** 创建图(用已提供的矩阵)*/
Graph* create_example_graph()
{char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;Graph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"if ((pG=(Graph*)malloc(sizeof(Graph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(Graph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"顶点"for (i = 0; i < pG->vexnum; i++){pG->vexs[i] = vexs[i];}// 初始化"边"for (i = 0; i < pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点p1 = get_position(*pG, edges[i][0]);p2 = get_position(*pG, edges[i][1]);pG->matrix[p1][p2] = 1;}return pG;
}/** 返回顶点v的第一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/
static int first_vertex(Graph G, int v)
{int i;if (v<0 || v>(G.vexnum-1))return -1;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)if (G.matrix[v][i] == 1)return i;return -1;
}/** 返回顶点v相对于w的下一个邻接顶点的索引，失败则返回-1*/
static int next_vertix(Graph G, int v, int w)
{int i;if (v<0 || v>(G.vexnum-1) || w<0 || w>(G.vexnum-1))return -1;for (i = w + 1; i < G.vexnum; i++)if (G.matrix[v][i] == 1)return i;return -1;
}/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/
static void DFS(Graph G, int i, int *visited)
{                                   int w; visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i]);// 遍历该顶点的所有邻接顶点。若是没有访问过，那么继续往下走for (w = first_vertex(G, i); w >= 0; w = next_vertix(G, i, w)){if (!visited[w])DFS(G, w, visited);}}/** 深度优先搜索遍历图*/
void DFSTraverse(Graph G)
{int i;int visited[MAX];       // 顶点访问标记// 初始化所有顶点都没有被访问for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("DFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){//printf("\n== LOOP(%d)\n", i);if (!visited[i])DFS(G, i, visited);}printf("\n");
}/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/
void BFS(Graph G)
{int head = 0;int rear = 0;int queue[MAX];     // 辅组队列int visited[MAX];   // 顶点访问标记int i, j, k;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("BFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i]){visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i]);queue[rear++] = i;  // 入队列}while (head != rear) {j = queue[head++];  // 出队列for (k = first_vertex(G, j); k >= 0; k = next_vertix(G, j, k)) //k是为访问的邻接顶点{if (!visited[k]){visited[k] = 1;printf("%c ", G.vexs[k]);queue[rear++] = k;}}}}printf("\n");
}/** 打印矩阵队列图*/
void print_graph(Graph G)
{int i,j;printf("Martix Graph:\n");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){for (j = 0; j < G.vexnum; j++)printf("%d ", G.matrix[i][j]);printf("\n");}
}void main()
{Graph* pG;// 自定义"图"(输入矩阵队列)//pG = create_graph();// 采用已有的"图"pG = create_example_graph();print_graph(*pG);       // 打印图DFSTraverse(*pG);       // 深度优先遍历BFS(*pG);               // 广度优先遍历
}

邻接表表示的"有向图"

/*** C: 邻接表表示的"有向图(List Directed Graph)"** @author skywang* @date 2014/04/18*/#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>#define MAX 100
#define isLetter(a)  ((((a)>='a')&&((a)<='z')) || (((a)>='A')&&((a)<='Z')))
#define LENGTH(a)  (sizeof(a)/sizeof(a[0]))// 邻接表中表对应的链表的顶点
typedef struct _ENode
{int ivex;                   // 该边所指向的顶点的位置struct _ENode *next_edge;   // 指向下一条弧的指针
}ENode, *PENode;// 邻接表中表的顶点
typedef struct _VNode
{char data;              // 顶点信息ENode *first_edge;      // 指向第一条依附该顶点的弧
}VNode;// 邻接表
typedef struct _LGraph
{int vexnum;             // 图的顶点的数目int edgnum;             // 图的边的数目VNode vexs[MAX];
}LGraph;/** 返回ch在matrix矩阵中的位置*/
static int get_position(LGraph g, char ch)
{int i;for(i=0; i<g.vexnum; i++)if(g.vexs[i].data==ch)return i;return -1;
}/** 读取一个输入字符*/
static char read_char()
{char ch;do {ch = getchar();} while(!isLetter(ch));return ch;
}/** 将node链接到list的末尾*/
static void link_last(ENode *list, ENode *node)
{ENode *p = list;while(p->next_edge)p = p->next_edge;p->next_edge = node;
}/** 创建邻接表对应的图(自己输入)*/
LGraph* create_lgraph()
{char c1, c2;int v, e;int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;// 输入"顶点数"和"边数"printf("input vertex number: ");scanf("%d", &v);printf("input edge number: ");scanf("%d", &e);if ( v < 1 || e < 1 || (e > (v * (v-1)))){printf("input error: invalid parameters!\n");return NULL;}if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = v;pG->edgnum = e;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){printf("vertex(%d): ", i);pG->vexs[i].data = read_char();pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点printf("edge(%d): ", i);c1 = read_char();c2 = read_char();p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex             = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);}return pG;
}/** 创建邻接表对应的图(用已提供的数据)*/
LGraph* create_example_lgraph()
{char c1, c2;char vexs[] = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G'};char edges[][2] = {{'A', 'B'}, {'B', 'C'}, {'B', 'E'}, {'B', 'F'}, {'C', 'E'}, {'D', 'C'}, {'E', 'B'}, {'E', 'D'}, {'F', 'G'}}; int vlen = LENGTH(vexs);int elen = LENGTH(edges);int i, p1, p2;ENode *node1, *node2;LGraph* pG;if ((pG=(LGraph*)malloc(sizeof(LGraph))) == NULL )return NULL;memset(pG, 0, sizeof(LGraph));// 初始化"顶点数"和"边数"pG->vexnum = vlen;pG->edgnum = elen;// 初始化"邻接表"的顶点for(i=0; i<pG->vexnum; i++){pG->vexs[i].data = vexs[i];pG->vexs[i].first_edge = NULL;}// 初始化"邻接表"的边for(i=0; i<pG->edgnum; i++){// 读取边的起始顶点和结束顶点c1 = edges[i][0];c2 = edges[i][1];p1 = get_position(*pG, c1);p2 = get_position(*pG, c2);// 初始化node1node1 = (ENode*)malloc(sizeof(ENode));node1->ivex = p2;// 将node1链接到"p1所在链表的末尾"if(pG->vexs[p1].first_edge == NULL)pG->vexs[p1].first_edge = node1;elselink_last(pG->vexs[p1].first_edge, node1);}return pG;
}/** 深度优先搜索遍历图的递归实现*/
static void DFS(LGraph G, int i, int *visited)
{int w;ENode *node;visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i].data);node = G.vexs[i].first_edge;while (node != NULL){if (!visited[node->ivex])DFS(G, node->ivex, visited);node = node->next_edge;}
}/** 深度优先搜索遍历图*/
void DFSTraverse(LGraph G)
{int i;int visited[MAX];       // 顶点访问标记// 初始化所有顶点都没有被访问for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("DFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i])DFS(G, i, visited);}printf("\n");
}/** 广度优先搜索（类似于树的层次遍历）*/
void BFS(LGraph G)
{int head = 0;int rear = 0;int queue[MAX];     // 辅组队列int visited[MAX];   // 顶点访问标记int i, j, k;ENode *node;for (i = 0; i < G.vexnum; i++)visited[i] = 0;printf("BFS: ");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){if (!visited[i]){visited[i] = 1;printf("%c ", G.vexs[i].data);queue[rear++] = i;  // 入队列}while (head != rear) {j = queue[head++];  // 出队列node = G.vexs[j].first_edge;while (node != NULL){k = node->ivex;if (!visited[k]){visited[k] = 1;printf("%c ", G.vexs[k].data);queue[rear++] = k;}node = node->next_edge;}}}printf("\n");
}/** 打印邻接表图*/
void print_lgraph(LGraph G)
{int i,j;ENode *node;printf("List Graph:\n");for (i = 0; i < G.vexnum; i++){printf("%d(%c): ", i, G.vexs[i].data);node = G.vexs[i].first_edge;while (node != NULL){printf("%d(%c) ", node->ivex, G.vexs[node->ivex].data);node = node->next_edge;}printf("\n");}
}void main()
{LGraph* pG;// 自定义"图"(自己输入数据)//pG = create_lgraph();// 采用已有的"图"pG = create_example_lgraph();// 打印图print_lgraph(*pG);DFSTraverse(*pG);BFS(*pG);
}