从零学算法128

128.给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。
请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。
示例 1：
输入：nums = [100,4,200,1,3,2]
输出：4
解释：最长数字连续序列是 [1, 2, 3, 4]。它的长度为 4。
示例 2：
输入：nums = [0,3,7,2,5,8,4,6,0,1]
输出：9

• 这里就直接调 api 排序了，排序后最长连续序列在数组中就一定为连续的整数了。设 dp[i] 为以 nums[i] 结尾的子数组的最长序列，dp[i] 有两种情况，当 nums[i]=nums[i-1]+1 表示它能和前一个数组成连续的序列，就为 dp[i-1]+1，否则就没法连续， dp[i]=1。初始情况也很好理解，dp[0]=1 表示长度为 1 的数组无论如何存在连续序列长度为 1。
• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度: $O(n)$

•   public int longestConsecutive(int[] nums) {int n = nums.length;if(n == 0)return 0;Arrays.sort(nums);// 由于 dp 更新时只和前一个结果有关，所以不需要数组int dp = 1;int ans = dp;List<Integer> list = new ArrayList<>();// 去重，你也可以用一个变量记录前一个数// 这样也就不需要 list 了，空间复杂度将为 O(1)for(int i=0;i<n;i++){while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;list.add(nums[i]);}for(int i=1;i<list.size();i++){if(list.get(i)==list.get(i-1)+1)dp++;else dp=1;ans=Math.max(ans,dp);}return ans;}
  

• 去重优化

•   public int longestConsecutive(int[] nums) {int n = nums.length;if(n == 0)return 0;Arrays.sort(nums);int dp = 0;int ans = 0;int pre=nums[n-1]+1;for(int i=0;i<n;i++){while(i<n-1 && nums[i]==nums[i+1])i++;if(nums[i]==pre+1)dp++;else dp=1;pre=nums[i];ans=Math.max(ans,dp);}return ans;}
  

• 还有用 set + 递归暴力解的：限定某个起点，从 set 中找连续的序列长度很容易，这里的计算用递归表示了。

•   Set<Integer> set = new HashSet();public int longestConsecutive(int[] nums) {int n = nums.length;int ans = 0;if(n == 0)return ans;// set 去重Arrays.stream(nums).forEach(v->{set.add(v);});for(int x:set){// 如果有 x-1 那从 x-1 开始的长度肯定更长，所以跳过 xif(set.contains(x-1))continue;// 这就等于比较每个连续序列的长度ans = Math.max(ans,dfs(x,0));}return ans;}// 计算从 x 开始的最长序列长度int dfs(int x,int res){if(set.contains(x))return dfs(x+1,res+1);else return res;}