Matlab梁单元有限元编程 | 铁木辛柯梁 | 欧拉梁 | Matlab源码 | 理论文本

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• 作者简介：工学博士，高级工程师，专注于工业软件算法研究
• 本文已收录于专栏：《有限元编程从入门到精通》本专栏旨在提供 1.以案例的形式讲解各类有限元问题的程序实现，并提供所有案例完整源码；2.单元类型包含：杆单元，梁单元，平面三角形单元，薄板单元，厚板单元，壳单元，四/六面体实体单元，金字塔单元等；3.物理场问题涉及：力学、传热学、电磁学及多物理场耦合等问题的稳态（静力学）和瞬态（动力学）求解。专栏旨在帮助有志于有限元工业软件开发的小伙伴，快速上手有限元编程，在案例中成长，摆脱按部就班填鸭式教学。
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【总体简介】💻🔍

【代码截图】

【理论文本截图】

【视频教程】

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【总体简介】💻🔍

本代码实现了二维悬臂梁结构的matlab有限元编程，涉及的梁单元类型有欧拉梁单元和铁木辛柯梁单元，实现上述两类梁单元静力分析求解，并针对铁木辛柯梁单元剪切自锁问题，开发了两种铁木辛柯梁单元，一种为完全积分的铁木辛柯梁，一种是减缩积分的铁木辛柯梁，并且对比了欧拉梁、铁木辛柯梁（完全积分）、铁木辛柯梁（减缩积分）的计算结果。

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代码运行的结果如下：

（1）L=5000,H=700,B=300的梁的计算结果

（2）L=5000,H=2700,B=300的梁的计算结果

（3）L=5000,H=7,B=300的梁的计算结果

可见，对于（1）所示以弯曲变形为主的梁结构，三种单元均能给出一个较为准确的结果；对于（2）所示的深梁，剪切变形不可忽略，导致欧拉梁与铁木辛柯梁的计算结果相差较大，而且两种铁木辛柯梁均给出较精确的结果；对于（3）所示的扁梁，以受弯变形为主，因此欧拉梁和减缩积分的铁木辛柯梁均能给出合理结果，但是由于完全积分的铁木辛柯梁会发生严重的剪切自锁现象，因此与欧拉梁和减缩积分的铁木辛柯梁的结果相差较大。

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