795. 前缀和(acwing)

795.前缀和

题目描述

输入一个长度为n的整数序列。

接下来再输入m个询问，每个询问输入一对l, r。

对于每个询问，输出原序列中从第l个数到第r个数的和。

输入格式
第一行包含两个整数n和m。

第二行包含n个整数，表示整数数列。

接下来m行，每行包含两个整数l和r，表示一个询问的区间范围。

输出格式

共m行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000,
-1000≤数列中元素的值≤1000

输入样例：

5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4

输出样例：

3
6
10

前缀和

这段代码是用来解决前缀和问题的，用于快速计算区间内所有数的和。下面是详细注释：

#include<bits/stdc++.h> // 包含大部分常用的库
using namespace std;
const int z=100010; // 定义常量z为100010，作为数组大小的上限int a[z],s[z]; // a是输入的数列，s是前缀和数组int main() {int n,m,i; // n是数列的长度，m是查询的次数，i是循环变量scanf("%d %d",&n,&m); // 读入n和mfor(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); // 读入数列，存入a数组for(i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+a[i]; // 计算前缀和，s[i]存的是a[1]到a[i]的和while(m--) // 循环m次，对每个查询进行处理{int l,r;scanf("%d %d",&l,&r); // 读入查询的区间[l, r]printf("%d\n",s[r]-s[l-1]); // 输出区间和，即s[r]减去s[l-1]的值}return 0;
}

这段代码的核心是前缀和的概念。前缀和是一个非常有用的工具，特别是当我们需要频繁地查询某个区间内的元素和时。

前缀和数组s是这样定义的：s[i]表示从a[1]到a[i]的元素和。这意味着，为了得到任意区间[l,r]的和，我们可以用s[r]（包含从a[1]到a[r]的所有元素的和）减去s[l-1]（包含从a[1]到a[l-1]的所有元素的和）。这样就可以在O(1)的时间内得到任意区间的和，而不必每次询问都遍历整个区间，这在处理大量数据时非常有效率。

注意：本代码中的数组从索引1开始，而不是通常的从索引0开始，因此当计算前缀和时，s[0]默认为0。这也是为什么在计算区间和时使用s[r]-s[l-1]而不是s[r]-s[l]。如果l为1，s[l-1]为s[0]，表示没有元素的和，即为0。