L2-003 月饼(Java)

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不同风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量、总售价、以及市场的最大需求量，请你计算可以获得的最大收益是多少。

注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如我们有 3 种月饼，其库存量分别为 18、15、10 万吨，总售价分别为 75、72、45 亿元。如果市场的最大需求量只有 20 万吨，那么我们最大收益策略应该是卖出全部 15 万吨第 2 种月饼、以及 5 万吨第 3 种月饼，获得 72 + 45/2 = 94.5（亿元）。

输入格式：

每个输入包含一个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过 1000 的正整数 N 表示月饼的种类数、以及不超过 500（以万吨为单位）的正整数 D 表示市场最大需求量。随后一行给出 N 个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出 N 个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分隔。

输出格式：

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后 2 位。

输入样例：

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例：

94.50

解题思路

核心思路是优先出售单价最高的月饼，直到满足市场的最大需求量。这里的“单价”指的是每万吨月饼的售价，即总售价除以库存量。(贪心算法)

按照这个思路，我们首先需要计算每种月饼的单价，然后根据单价从高到低对所有月饼种类进行排序。接着，我们从单价最高的月饼开始售卖，如果当前种类的库存量小于或等于剩余的市场需求量，则将其全部售出；如果库存量大于市场需求量，则只售出部分，使得市场需求量刚好被满足。最后，计算总收益。

解题代码

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;class Mooncake implements Comparable<Mooncake> {double storage; // 库存量double totalPrice; // 总售价double pricePerTon; // 每万吨的售价public Mooncake(double storage, double totalPrice) {this.storage = storage;this.totalPrice = totalPrice;this.pricePerTon = totalPrice / storage;}@Overridepublic int compareTo(Mooncake o) {// 价格从高到低排序return Double.compare(o.pricePerTon, this.pricePerTon);}
}public class Main {public static void main(String[] args) throws IOException {BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 月饼的种类数int D = Integer.parseInt(st.nextToken()); // 市场最大需求量Mooncake[] mooncakes = new Mooncake[N];st = new StringTokenizer(br.readLine());for (int i = 0; i < N; i++) {double storage = Double.parseDouble(st.nextToken()); // 读取库存量mooncakes[i] = new Mooncake(storage, 0); // 先只设置库存量}st = new StringTokenizer(br.readLine());for (int i = 0; i < N; i++) {mooncakes[i].totalPrice = Double.parseDouble(st.nextToken()); // 设置总售价mooncakes[i].pricePerTon = mooncakes[i].totalPrice / mooncakes[i].storage; // 计算每万吨的售价}Arrays.sort(mooncakes); // 根据每万吨的售价对月饼进行排序double maxProfit = 0;for (int i = 0; i < N && D > 0; i++) {if (mooncakes[i].storage <= D) {// 如果当前种类的库存量小于等于市场需求量，则全部售出maxProfit += mooncakes[i].totalPrice;D -= mooncakes[i].storage;} else {// 如果库存量大于市场需求量，则只售出部分maxProfit += mooncakes[i].pricePerTon * D;break; // 市场需求已满足}}System.out.printf("%.2f\n", maxProfit);}
}