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日期问题---算法精讲

前言

今天讲讲日期问题,所谓日期问题,在蓝桥杯中出现众多,但是解法比较固定。

一般有判断日期合法性,判断是否闰年,判断日期的特殊形式(回文或abababab型等)

目录

例题 

题2

题三

总结

先枚举日期,再根据题意判断,而不是先模拟题意进行构造日期

判断日期合法性(月份判断,日判读,闰年判断等) 

从一个八位数中一次取出年月日


 

例题 

回文日期

题目的本意是在给定date1与date2之间找出所有的回文日期的个数

对于一个回文日期

对于此题,我们有两种思路 

①是构造回文日期,判断日期合法性,再计算符合范围的回文日期的个数。

②是先从全部枚举日期,构造回文日期,再判断日期的合法性与找出符合条件日期。

这里判断日期的合法性指,份必须要在12月内,

必须要在对应月份合理的天数,在此还需要判断是否是闰年

显然思路①明显比较困难, 构造回文日期比较难,所以我们采取思路2

所以大致思路如下:

枚举日期时候,我们只需枚举年份(从1000到9999)(即前四位) 

 

通过年份构造回文日期时,有以下思路 

 for(int i=1000;i<=9999;i++){int s=i,x=i;for(int k=0;k<4;k++){s=s*10+x%10;//x模运算是依次取出每一个数x=x/10;}if(date1<=s && s<=date2 && check(s)){res++;}}

一个例子: 

代码如下:

#include<cstdio>
int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//月份对应天数
bool check(int date)
{int year=date/10000;int month=date%10000/100;int day=date%100;if(month==0||month>12){return false;}if(day==0||month!=2 && day>arr[month]){return false;}if(month==2)//2月需要特判{int j= year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;//是闰年j为1,否则为0if(day>arr[month]+j||day<1){return false;}}return true;
}
int main()
{int date1,date2;scanf("%d%d",&date1,&date2);int res=0;for(int i=1000;i<=9999;i++){int s=i,x=i;for(int k=0;k<4;k++){s=s*10+x%10;x=x/10;}   //此时s为回文日期if(date1<=s && s<=date2 && check(s)){res++;}}printf("%d",res);
}

 

题2

回文日期2

题目本意是给出一个日期,寻找下一个回文日期和ABABBABA型的日期

我们分析ABABBABA型有特殊性,它也是回文日期

这样我们在回文日期种在判断它是否是ABABBABA型即可。

对于判读ABABBABA型, 有以下条件

它的个位数与十位数不相等,个位数与百位数相等,十位数与千位数相等。

 

代码如下:

#include<cstdio>
int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};bool check(int i)//判断日期合法性
{int year=i/10000,month=i%10000/100,day=i%100;if(month==0||month>12){return false;}if(month!=2 && day>arr[month]||day==0){return false;}if(month==2){int j=year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;if(day>arr[month]+j||day==0){return false;}}return true;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int acc=0,abb=0;//判断是否第一次出现回文日期和ABABBABA式日期for(int i=n/10000;;i++)//要一直循环{int x=i,j=i;for(int k=0;k<=3;k++){x=x*10+j%10;j=j/10;}//x为构造后的回文日期if(check(x)&&x>n)//判读日期合法性,判断日期大于给定日期{if(acc!=1){printf("%d\n",x);acc=1;}//第一次输出回文日期int num1 = x%10, num2 = x/10%10, num3=x/100%10, num4=x/1000%10;//分别取个,十,百,千位数if(abb!=1&&num2!=num1&&num1==num3&&num2==num4)//判断ABABBABA{printf("%d\n",x);abb=1;}if(acc==1&&abb==1){break;}//找完跳出循环}if(acc==1&&abb==1){break;}}
}

 

题三

日期问题(困难) 

 

例如:

输入:   02/03/04

输出:2002-03-04

           2003-02-03

           2004-03-04 

本题:对于输入而言,有三种情况:年/月/日,日/月/年/,月/日/年 

本题中如果对给出的输入模拟出可能出现的日期比较困难,不妨采取先枚举所有日期

判断日期合法性,然后判断这些日期是否在给定输入的可能值里面。

代码如下

#include<cstdio>int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool check(int year,int month,int day)
{if(year<1960||year>2059)return false;if(month<1||month>12)return false;if(month!=2){if(day>arr[month]||day<1) return false;} else {int leap= year%4==0&&year%100!=0 || year%400==0;//闰年leap为1;if(day>arr[month]+leap||day<1){return false;}}return true;
}
int main()
{int a,b,c;scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);for(int i=19600101;i<=20591231;i++)//枚举所有日期{int year=i/10000,month=i%10000/100, day=i%100;//取出年月日if(check(year,month,day))//判断日期合法性{int yea=year%100;//取出年份的后两位       if(yea==a&&month==b&&day==c||yea==c&&month==a&&day==b||yea==c&&month==b&&day==a)//判断可能的值{printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,day);//格式化输入}}}return 0;
}

注意这里输出与输入

··scanf ("%d /%d/ %d",&a ,&b ,&c);     //过滤掉输入的   /

··printf ("%d-%02d-%02d\n" , year,month,day);    //%02d意为输出两位,不足两位补上前导0

 

总结

这三到题都有很大的相似性

  • 先枚举日期,再根据题意判断,而不是先模拟题意进行构造日期

  • 判断日期合法性(月份判断,日判读,闰年判断等) 

bool check(int date)//一个八位的日期包含年月日
{int year=date/10000;  //取出年int month=date%10000/100;  //取出月int day=date%100;  //取出日if(month==0||month>12){return false;}if(day==0||month!=2 && day>arr[month]){return false;}if(month==2)//2月需要特判{int j= year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;//是闰年j为1,否则为0if(day>arr[month]+j||day<1){return false;}}return true;//其他为合法日期,返回真
}
  • 从一个八位数中一次取出年月日

例如20201018------取2020年取10月取18 日

其中有公式 运算:     

%10^n  ························取出一个数的后n位

/ 10^n    ························取出一个数的前n位

//date为一个八位数
int year=date/10000;  //取出年
int month=date%10000/100;  //取出月
int day=date%100;  //取出日

                   


本篇博客到此结束,谢谢大家观看,如果各位博友们有好的建议或好的想法,

欢迎留言喔,谢谢大家! 

 

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