日期问题---算法精讲

前言

今天讲讲日期问题，所谓日期问题，在蓝桥杯中出现众多，但是解法比较固定。

一般有判断日期合法性，判断是否闰年，判断日期的特殊形式（回文或abababab型等）

目录

例题 

题2

题三

总结

先枚举日期，再根据题意判断，而不是先模拟题意进行构造日期

判断日期合法性（月份判断，日判读，闰年判断等） 

从一个八位数中一次取出年月日

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例题 

回文日期

题目的本意是在给定date1与date2之间找出所有的回文日期的个数

对于一个回文日期

对于此题，我们有两种思路 

①是构造回文日期，判断日期合法性，再计算符合范围的回文日期的个数。

②是先从全部枚举日期，构造回文日期，再判断日期的合法性与找出符合条件日期。

这里判断日期的合法性指，月份必须要在12月内，

日必须要在对应月份合理的天数，在此还需要判断是否是闰年。

显然思路①明显比较困难， 构造回文日期比较难，所以我们采取思路2

所以大致思路如下：

枚举日期时候，我们只需枚举年份（从1000到9999）（即前四位） 

 

通过年份构造回文日期时，有以下思路 

 for(int i=1000;i<=9999;i++){int s=i,x=i;for(int k=0;k<4;k++){s=s*10+x%10;//x模运算是依次取出每一个数x=x/10;}if(date1<=s && s<=date2 && check(s)){res++;}}

一个例子： 

代码如下：

#include<cstdio>
int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};//月份对应天数
bool check(int date)
{int year=date/10000;int month=date%10000/100;int day=date%100;if(month==0||month>12){return false;}if(day==0||month!=2 && day>arr[month]){return false;}if(month==2)//2月需要特判{int j= year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;//是闰年j为1，否则为0if(day>arr[month]+j||day<1){return false;}}return true;
}
int main()
{int date1,date2;scanf("%d%d",&date1,&date2);int res=0;for(int i=1000;i<=9999;i++){int s=i,x=i;for(int k=0;k<4;k++){s=s*10+x%10;x=x/10;}   //此时s为回文日期if(date1<=s && s<=date2 && check(s)){res++;}}printf("%d",res);
}

 

题2

回文日期2

题目本意是给出一个日期，寻找下一个回文日期和ABABBABA型的日期

我们分析ABABBABA型有特殊性，它也是回文日期，

这样我们在回文日期种在判断它是否是ABABBABA型即可。

对于判读ABABBABA型， 有以下条件：

它的个位数与十位数不相等，个位数与百位数相等，十位数与千位数相等。

 

代码如下：

#include<cstdio>
int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};bool check(int i)//判断日期合法性
{int year=i/10000,month=i%10000/100,day=i%100;if(month==0||month>12){return false;}if(month!=2 && day>arr[month]||day==0){return false;}if(month==2){int j=year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;if(day>arr[month]+j||day==0){return false;}}return true;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);int acc=0,abb=0;//判断是否第一次出现回文日期和ABABBABA式日期for(int i=n/10000;;i++)//要一直循环{int x=i,j=i;for(int k=0;k<=3;k++){x=x*10+j%10;j=j/10;}//x为构造后的回文日期if(check(x)&&x>n)//判读日期合法性，判断日期大于给定日期{if(acc!=1){printf("%d\n",x);acc=1;}//第一次输出回文日期int num1 = x%10, num2 = x/10%10, num3=x/100%10, num4=x/1000%10;//分别取个，十，百，千位数if(abb!=1&&num2!=num1&&num1==num3&&num2==num4)//判断ABABBABA{printf("%d\n",x);abb=1;}if(acc==1&&abb==1){break;}//找完跳出循环}if(acc==1&&abb==1){break;}}
}

 

题三

日期问题（困难） 

 

例如：

输入:   02/03/04

输出：2002-03-04

           2003-02-03

           2004-03-04 

本题：对于输入而言，有三种情况：年/月/日，日/月/年/，月/日/年 

本题中如果对给出的输入模拟出可能出现的日期比较困难，不妨采取先枚举所有日期，

判断日期合法性，然后判断这些日期是否在给定输入的可能值里面。

代码如下

#include<cstdio>int arr[]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool check(int year,int month,int day)
{if(year<1960||year>2059)return false;if(month<1||month>12)return false;if(month!=2){if(day>arr[month]||day<1) return false;} else {int leap= year%4==0&&year%100!=0 || year%400==0;//闰年leap为1；if(day>arr[month]+leap||day<1){return false;}}return true;
}
int main()
{int a,b,c;scanf("%d/%d/%d",&a,&b,&c);for(int i=19600101;i<=20591231;i++)//枚举所有日期{int year=i/10000,month=i%10000/100, day=i%100;//取出年月日if(check(year,month,day))//判断日期合法性{int yea=year%100;//取出年份的后两位       if(yea==a&&month==b&&day==c||yea==c&&month==a&&day==b||yea==c&&month==b&&day==a)//判断可能的值{printf("%d-%02d-%02d\n",year,month,day);//格式化输入}}}return 0;
}

注意这里输出与输入

··scanf ("%d /%d/ %d",&a ,&b ,&c);     //过滤掉输入的   /

··printf ("%d-%02d-%02d\n" , year,month,day);    //%02d意为输出两位，不足两位补上前导0

 

总结

这三到题都有很大的相似性

• 先枚举日期，再根据题意判断，而不是先模拟题意进行构造日期

• 判断日期合法性（月份判断，日判读，闰年判断等） 

bool check(int date)//一个八位的日期包含年月日
{int year=date/10000;  //取出年int month=date%10000/100;  //取出月int day=date%100;  //取出日if(month==0||month>12){return false;}if(day==0||month!=2 && day>arr[month]){return false;}if(month==2)//2月需要特判{int j= year%400==0||year%4==0&&year%100!=0;//是闰年j为1，否则为0if(day>arr[month]+j||day<1){return false;}}return true;//其他为合法日期，返回真
}

• 从一个八位数中一次取出年月日

例如20201018------取2020年取10月取18 日

其中有公式 运算:     

%10^n  ························取出一个数的后n位

/ 10^n    ························取出一个数的前n位

//date为一个八位数
int year=date/10000;  //取出年
int month=date%10000/100;  //取出月
int day=date%100;  //取出日

                   

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