【洛谷千题详解】P1613 跑路

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小 A 的工作不仅繁琐，更有苛刻的规定，要求小 A 每天早上在 6:00 之前到达公司，否则这个月工资清零。可是小 A 偏偏又有赖床的坏毛病。于是为了保住自己的工资，小 A 买了一个空间跑路器，每秒钟可以跑 2k 千米（k 是任意自然数）。当然，这个机器是用 longint 存的，所以总跑路长度不能超过 maxlongint 千米。小 A 的家到公司的路可以看做一个有向图，小 A 家为点 1，公司为点 n，每条边长度均为一千米。小 A 想每天能醒地尽量晚，所以让你帮他算算，他最少需要几秒才能到公司。数据保证 1 到 n 至少有一条路径。

输入格式

第一行两个整数 n,m，表示点的个数和边的个数。

接下来 m 行每行两个数字 u,v，表示一条 u 到 v 的边。

输出格式

一行一个数字，表示到公司的最少秒数。

思路分析

图论中FLoyd模版题。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f[64][55][55];
int n,m,d[55][55];
int main(){cin>>n>>m;for (int i=1;i<=m;i++){int x,y; cin>>x>>y;f[0][x][y]=1;}for (int k=1;k<=63;k++){for (int x=1;x<=n;x++){for (int y=1;y<=n;y++){f[k][x][y]=0;for (int z=1;z<=n;z++){if (f[k-1][x][z]&&f[k-1][z][y]) f[k][x][y]=1;}}}}for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++){d[i][j]=1e9;{for (int k=0;k<=63;k++) {if (f[k][i][j]) {d[i][j]=1;}}}}}for (int k=1;k<=n;k++){for (int i=1;i<=n;i++){for (int j=1;j<=n;j++){d[i][j]=min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);}}}cout<<d[1][n]<<endl;return 0;
}