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【Python】torch.norm()用法解析

【Python】torch.norm()用法解析

文章目录

  • 【Python】torch.norm()用法解析
    • 1. 介绍
      • 1.1 p-范数
      • 1.2 Frobenius 范数
      • 1.3 核范数
    • 2. API
    • 3. 示例

1. 介绍

torch.norm()是对输入的tensor求对应的范数。tensor的范数有以下三种:

1.1 p-范数

在这里插入图片描述

1.2 Frobenius 范数

即,矩阵各项元素的绝对值平方的总和。
在这里插入图片描述

1.3 核范数

也即,求矩阵奇异值的和。该范数常被用于约束矩阵的低秩,对于稀疏性质的数据而言,其矩阵是低秩且会包含大量冗余信息,这些信息可被用于恢复数据和提取特征。
在这里插入图片描述

2. API

def norm(input, p="fro", dim=None, keepdim=False, out=None, dtype=None):

参数解释:

  • input:输入tensor类型的数据

  • p:指定的范数

    • 默认为p=‘fro’,计算矩阵的Frobenius norm (Frobenius 范数),就是矩阵各项元素的绝对值平方的总和。
    • p='nuc’时,是求核范数,核范数是矩阵奇异值的和。(不常用)
    • p为int的形式,是求p-范数。(常用)
  • dim:指定在哪个维度进行,如果不指定,则是在所有维度进行计算

  • keepdim:True or False,如果True,则保留dim指定的维度,False则不保留

  • out:输出的 tensor

  • dtype:指定输出的tensor的数据类型

3. 示例

import torch
a = torch.ones(5, 2, 2)
a_norm = a.norm(1, 1)
print(a)
print(a_norm)
  • 输出:
    在这里插入图片描述
  • 说明:
    • 指定p=1,dim=1。也就是在a的第2个维度(dim=1)进行1(p=1)范数计算。
      可以发现:a_norm的shape为(5,2),keepdim默认设置的是False,所以第2个维度对应的2消失了,如果keepdim=True,将会保留第3个维度,但是会变成(5,2,1)。
    • 每一个元素都是为2,也就是1范数的结果。

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