HDOJ 2036

改革春风吹满地

Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧…

Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2… xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input
3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output
0.5
2.0

Author
lcy

Source
ACM程序设计期末考试（2006/06/07）

解题思路
海伦公式只能解决凸多边形的面积问题。本题采用叉乘法解决。

AC

#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
typedef struct point {double x;double y;
}point;
int main() {int n;point p[105];double ans;while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {ans = 0.;for (int i = 0; i < n; i++)scanf("%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);for (int i = 1; i < n; i++){ans += (p[i - 1].x * p[i].y - p[i].x * p[i - 1].y) / 2.0;}ans += (p[n - 1].x * p[0].y - p[0].x * p[n - 1].y) / 2.0;printf("%.1lf\n", ans);}return 0;
}