GPU性能测试中的张量和矩阵运算

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前面我们使用PyTorch将Tesla M4跑起来之后（成了！Tesla M4+Windows 10+Anaconda+CUDA 11.8+cuDNN+Python 3.11），一直有个问题，那就是显存容量的问题。

测试中，使用的Python脚本中有这样几行：

size = (10240, 10240)
input_cpu = torch.randn(size)
input_gpu = input_cpu.to(torch.device('cuda'))

其中，torch是深度学习框架PyTorch库的一个常用缩写；randn是PyTorch中的一个函数，用于生成具有标准正态分布（也称为高斯分布）的随机数（均值为0，方差为1）；而size定义了生成张量的形状和大小，(10240, 10240)表示创建一个二维张量，第一维度有1024行，第二维度有1024列，得到一个1024*1024的矩阵，每个点对应一个浮点数，一共有1,048,576个浮点数。

从输出的数值来看，每个浮点数有4位小数点，整数位至少为1位，还分正负，最多有20万种可能，如果按照2为底数来计算，至少需要2的16次方（262144）才能包含；通过查阅资料，randn生成的浮点数使用float32保存，占用4字节空间。

于是，当我们将张量定义到(102400, 102400)时，出现了内存不足的情况，提示需要41,943,040,000字节，这么算下来每个浮点数确实是占用4字节大小的内存。

当我们将张量定义到(51200, 51200)时，出现了显存不足的情况，提示需要9.77 GB的显存。如果也按照每个浮点数占用4字节大小，一共是10,485,760,000字节，按照1024进制计算，一共是9.765625 GB，跟提示的9.77 GB相符。

如此说来，执行等量的运算，CPU运算占用的内存与GPU运算占用的显存是一样的，那Tesla M4这4 GB的小显存有点吃亏啊，看来得换成24 GB的大显存才好使啊，但是24 GB显存的Tesla P40是全高双插槽的GPU，得换大个的服务器才能使，还得再等等。

而按照回显显示的3840MB（3953131520字节）大小，最多可以分配31436*31436个浮点数，实际设置成（30000,30000）执行一下。

提示CUDA out of memory，还是超了，虽然只需要3.35 GB显存，但为什么会超呢？而且运算中有提示，显存的3.35 GB已经分配给了PyTorch（Of the allocated memory 3.35 GiB is allocated by PyTorch），那为什么会需要两个3.35 GB显存呢？

报错是在output_gpu = torch.mm(input_gpu, input_gpu.t().to(torch.device('cuda')))后面，在这条命令里：

input_gpu是已经在CUDA GPU设备上的张量，对应input_gpu = input_cpu.to(torch.device('cuda'))，表示将位于CPU上的张量input_cpu 转移到GPU设备上，约等于input_gpu = torch.randn(size)，但实际效果有所不同，具体等会看；

input_gpu.t()中的.t()用于计算并返回张量的转置（行变成列、列变成行）；

torch.mm()函数则是进行矩阵乘法运算，即对input_gpu与它的转置input_gpu.t()进行矩阵乘法运算。

那要这么看，我是不是可以仅对GPU进行运算？

import torch
import time
output_gpu = None
size = (30000,30000)
input_gpu = torch.randn(size)
start_time_gpu = time.time()
output_gpu = torch.mm(input_gpu, input_gpu.t())
duration_gpu = time.time() - start_time_gpu
output_gpu = None
print(f"GPU Matrix Multiplication Time: {duration_gpu:.6f} seconds")

难道可行？这次GPU没有报错，但出现了一个问题，没有调用GPU设备，还是使用CPU运算的。

调用GPU设备试一下。

import torch
import time
size = (30000,30000)
input_gpu = torch.randn(size, device=torch.device('cuda'))
start_time_gpu = time.time()
output_gpu = torch.mm(input_gpu, input_gpu.t())
duration_gpu = time.time() - start_time_gpu
output_gpu = None
print(f"GPU矩阵乘法运行时间: {duration_gpu:.6f} 秒")

接下来，我们考虑为什么会占用2个3.35 GB，应该是input_gpu占用了3.35 GB,之后input_gpu.t()又要占用3.35 GB，导致显存不足；及时如此，生成的结果还可能会占用1个3.35 GB，这样一来，显存明显就不够了。

这样的话，实际应该按照1920 MB来计算张量，也就是（21000,21000），测试一下。

import torch
import time
size = (21000,21000)
input_gpu = torch.randn(size, device=torch.device('cuda'))
start_time_gpu = time.time()
output_gpu = torch.mm(input_gpu, input_gpu.t())
duration_gpu = time.time() - start_time_gpu
print(f"GPU矩阵乘法运行时间: {duration_gpu:.6f} 秒")

果然，就是这个原因，（21000,21000）实际对应1682 MB显存，两倍的话就是3364 MB，加上一部分其他占用，与最终的3450 MB差不多。

按照这个张量，再对比一下CPU和GPU的性能。

import torch
import time
size = (21000,21000)
input_cpu = torch.randn(size)
input_gpu = input_cpu.to(torch.device('cuda'))
# 在CPU上执行矩阵乘法（耗时操作）
start_time_cpu = time.time()
output_cpu = torch.mm(input_cpu, input_cpu.t())
duration_cpu = time.time() - start_time_cpu
# 在GPU上执行同样的操作
start_time_gpu = time.time()
output_gpu = torch.mm(input_gpu, input_gpu.t().to(torch.device('cuda')))
duration_gpu = time.time() - start_time_gpu
print(f"CPU矩阵乘法运行时间: {duration_cpu:.6f} 秒")
print(f"GPU矩阵乘法运行时间: {duration_gpu:.6f} 秒")

CPU耗时为GPU的312倍，说明GPU的运算效率大约是CPU的312倍吧。

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