【矩阵】48. 旋转图像【中等】

旋转图像

• 给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
• 你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。
• 请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

解题思路

• 1、首先，我们将矩阵沿着主对角线（左上到右下的对角线）进行镜像翻转，即将矩阵的行和列互换。
• 2、然后，再将每一行按照中心水平轴进行翻转，即将每一行的元素顺序颠倒。

Java实现

public class RotateImage {public void rotate(int[][] matrix) {int n = matrix.length;// Transpose the matrix 转换矩阵for (int i = 0; i < n; i++) {//注意，这里是j=i,只能遍历左上角到右下角一半的矩阵for (int j = i; j < n; j++) {int temp = matrix[i][j];matrix[i][j] = matrix[j][i];matrix[j][i] = temp;}}// Reverse each row 反转每一行for (int i = 0; i < n; i++) {int left = 0, right = n - 1;while (left < right) {int temp = matrix[i][left];matrix[i][left] = matrix[i][right];matrix[i][right] = temp;left++;right--;}}}public static void main(String[] args) {RotateImage rotateImage = new RotateImage();int[][] matrix = {{1, 2, 3},{4, 5, 6},{7, 8, 9}};int[][] test = {{ 1,  2,  3,  4},{ 5,  6,  7,  8},{ 9, 10, 11, 12},{13, 14, 15, 16}};System.out.println("Original Matrix:");printMatrix(matrix);rotateImage.rotate(matrix);System.out.println("Rotated Matrix:");printMatrix(matrix);System.out.println("Original Matrix:");printMatrix(test);rotateImage.rotate(test);System.out.println("Rotated Matrix:");printMatrix(test);}private static void printMatrix(int[][] matrix) {for (int[] row : matrix) {for (int num : row) {System.out.print(num + " ");}System.out.println();}}
}

时间空间复杂度

• 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是矩阵的边长。
• 空间复杂度：O(1)，只需要使用常数级别的额外空间