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切面条-蓝桥杯?-Lua 中文代码解题第1题

 切面条-蓝桥杯?-Lua 中文代码解题第1题

一根高筋拉面,中间切一刀,可以得到2根面条。

如果先对折1次,中间切一刀,可以得到3根面条。

如果连续对折2次,中间切一刀,可以得到5根面条。 那么,连续对折10次,中间切一刀,会得到多少面条呢?

解题思路:

这个问题实际上是一个与二进制和几何级数增长相关的数学问题。每次对折面条相当于将面条的截面数量翻倍(因为每次对折都会在原来的基础上增加一个面条交叉点,这个交叉点会使得一刀切下去后产生额外的面条段),并且第一次对折前原始面条算作基数1。

我们可以这样理解:

  • 不对折时,1刀得到2根面条,即 2^0+1=1+1=2
  • 对折1次后,中间切一刀得到3根面条,即 2^1+1=2+1=3
  • 对折2次后,中间切一刀得到5根面条,即 2^2+1=4+1=5

所以,连续对折n次后,中间切一刀可以得到面条的数量为 2^n + 1 根。

因此,连续对折10次,中间切一刀,将会得到 2^{10}+1 根面条。我们来计算一下这个数值。

 中文代码 -- 无注释版

局部 折叠次数 = 10局部 面条数量 = 2 ^ 折叠次数 + 1输出("连续对折"..折叠次数.."次后,中间切一刀会得到("..面条数量.."根面条)")

 中文代码 -- 带注释的如下:

-- 定义局部变量折叠次数
局部 折叠次数 = 10-- 使用 Lua 的指数运算符 (^) 计算2的n次方以得出面条数量
局部 面条数量 = 2 ^ 折叠次数 + 1-- 输出结果
输出("连续对折"..折叠次数.."次后,中间切一刀会得到("..面条数量.."根面条)")

 这段代码运行后将会输出:连续对折10次后,中间切一刀会得到(1025根面条)

我就想问这样子做代码,是不是有点入门水平,

即可以少做中文注释,大家也能看得懂。

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