全球变暖(蓝桥杯，acwing每日一题)

题目描述：

你有一张某海域 N×N 像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿，例如上图就有 22 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式：

第一行包含一个整数N。

以下 N 行 N 列，包含一个由字符”#”和”.”构成的 N×N 字符矩阵，代表一张海域照片，”#”表示陆地，”.”表示海洋。

照片保证第 1 行、第 1 列、第 N 行、第 N 列的像素都是海洋。

输出格式：

一个整数表示答案。

数据范围：

1≤N≤1000

输入样例1：

7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

输出样例1：

1

输入样例2：

9
.........
.##.##...
.#####...
.##.##...
.........
.##.#....
.#.###...
.#..#....
.........

输出样例2：

1

分析步骤：

  第一：读完题目我们可以发现，靠近海边的陆地需要变成海洋，只有一块陆地周围全是陆地才可以不被淹没。我们可以把陆地周围全是陆地的这种地方叫做高地，海水是进不了的所以只能淹没低洼的地方，所以符合我们 flood fill 算法的思想 再结合宽搜的算法就可以解出这道题目。

  第二：书写主函数构建整体架构

             首先输入值

             再套用flood fill算法的一个模板从第一个位置开始遍历如果遇到了 “ # ” 并且这个点是没有被搜过的才可以进入我们的 bfs 算法去搜索。我们定义一个 total 代表 遍历到了几个“#” 定义一个bound 代表 这些陆地是否靠近海洋，只有遍历到的 陆地的数量 和 靠近海洋的陆地的数量一样我们才可以确定这个小岛会消失 res++；

int main()
{cin>>n;for(int i = 0 ; i < n ; i ++){cin>>g[i];}for(int i = 0 ; i < n ; i++){for(int j = 0 ; j < n ; j ++){if(g[i][j] == '#' and !st[i][j]){int total = 0 , bound = 0;bfs(i,j,total,bound);if(total == bound) res++;}}}cout<<res;return 0;
}

  第三：书写BFS算法去遍历图中每一个点：

             首先，我们一般写bfs会自己手动写一个队列，手动将刚刚进入的横纵坐标入队，所以定义头节点为0 尾节点也为0；更改状态这个点为已经走过了；

             其次，开始进入while循环只要我们的队列不为空我们的循环就不会停止，因为我们遍历到的每一个符合条件的点都会入队，所以只有将在队列里的每一个点都处理过后才可以停止循环。

             我们定义一个迭代器 t 让他自己去向后遍历队列，随后 total++ ，为什么？ 因为能进入到队列的点都是“ # ”为陆地，而我们的total的意义也正是代表 遍历到了几个“#”  ，再定义一个is_bound,这个是代表陆地旁边是否有海洋，如果有海洋就将它改为true，只有它为true了 我们的bound才能++。

             随后进入我们的四方搜索（上下左右）定义一个a让它代表横坐标 ， 定义一个b让他代表纵坐标。我们得到了新的一个坐标之后一般要进行三种判断：1.坐标是否越界；2.该坐标是否已经走过了；3.该点能不能走（因为有些题目有路障）。对于此题我们要进行1和2 ， 第三点要进行改变应当改为如果是海洋的话，那么就证明该点的陆地应该被淹没所以将is_bound改为true。最后如果能通过种种限制的话那么就因该是符合我们条件的坐标，所以要更新一下坐标状态，再将此点入队。最终判断一下如果该点的四周有海洋的话 则 bound++。

void bfs(int xx , int yy , int &total ,int &bound){int hh = 0 , tt = 0;q[0] = {xx,yy};st[xx][yy] = true;while(hh <= tt){auto t = q[hh++];total ++;bool is_bound = false;for(int i = 0 ; i < 4 ;  i++){int a = dx[i]+t.x , b = dy[i] + t.y;if(st[a][b])continue;if(a<0||b<0||a>=n||b>=n) continue;if(g[a][b] == '.'){is_bound = true;continue;}st[a][b] = true;q[++tt] = {a,b};}if(is_bound) bound++;}
}

注意注意：我们这里的total和bound要进行地址传值这样在bfs中改变的值才可以反映到主函数之中

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define x first
#define y secondusing namespace std;
const int N = 1e3+10;
typedef pair<int, int> PII;
PII q[N*N];char g[N][N];  // 这是存地图的数组
bool st[N][N]; // 判断坐标是否走过
int n , res = 0;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};//以（0，0）为原点 上下左右搜索一个单位长度void bfs(int xx , int yy , int &total ,int &bound){int hh = 0 , tt = 0;q[0] = {xx,yy};st[xx][yy] = true;while(hh <= tt){auto t = q[hh++];total ++;bool is_bound = false;for(int i = 0 ; i < 4 ;  i++){int a = dx[i]+t.x , b = dy[i] + t.y;if(st[a][b])continue;if(a<0||b<0||a>=n||b>=n) continue;if(g[a][b] == '.'){is_bound = true;continue;}st[a][b] = true;q[++tt] = {a,b};}if(is_bound) bound++;}
}int main()
{cin>>n;for(int i = 0 ; i < n ; i ++){cin>>g[i];}for(int i = 0 ; i < n ; i++){for(int j = 0 ; j < n ; j ++){if(g[i][j] == '#' and !st[i][j]){int total = 0 , bound = 0;bfs(i,j,total,bound);if(total == bound) res++;}}}cout<<res;return 0;
}