小希的迷宫

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描述

输入

输出

样例输入

样例~~输出~~

思路

code

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描述

Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

输入

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。 整个文件以两个-1结尾。

输出

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

样例输入

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

样例输出

Yes
Yes
No

思路

构成一个无向图，判断这个图有没有回路也就是判断这个图是不是一棵树，在输入阶段中，我们要注意一个小细节，一开始在输入“0 0”，输出应该为Yes

判断无向图是否为一颗树，两种方法

1、树的边数+1=节点数，并且树一定没有环

2、并查集法，若图中存在环，必然存在一条边的两个点，在判断他们所属的集合时，会出现相等的情况

我们用第2种方法

code

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int pre[N], flag[N];//flag为房间是否访问过，0代表没访问过，1代表访问过
int find(int x) {return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}
void merge(int x, int y) {pre[find(x)] = find(y);
}
void init() {for (int i = 0; i < N; i++) {pre[i] = i;}
}
int main()
{int x, y;while (cin >> x >> y && x != -1) {if (!x && !y) { //对一开始为0 0 输入，要输出Yescout << "Yes" << endl;continue;}init();//初始化为将每个房间所在集合为自己的房间号memset(flag, 0, sizeof(flag));//c++memset头文件为stringflag[x] = flag[y] = 1;merge(x, y);int flag1 = 1;//标记是否存在回路if (x == y) flag1 = 0;
//x==y 代表两个房间为一个房间，当前状态不合法，
//如果一个房间自己相连，则意味着有两条或两条以上的路径能够到达同一个房间while (cin >> x >> y && x) {if (find(x) == find(y))flag1 = 0;//存在回路flag[x] = flag[y] = 1;merge(x, y);}if (!flag1) { cout << "No" << endl; continue; }set<int> s;for (int i = 1; i < N; i++) {if (!flag[i]) continue;s.insert(find(i));}cout << ((int)s.size() > 1 ? "No" : "Yes") << endl;}return 0;
}