数据结构速成--栈

        由于是速成专题，因此内容不会十分全面，只会涵盖考试重点，各学校课程要求不同 ，大家可以按照考纲复习，不全面的内容，可以看一下小编主页数据结构初阶的内容，找到对应专题详细学习一下。 

目录

一、栈的基本概念

二、栈的存储结构

1. 顺序栈的实现

2. 顺序栈的基本实现

2.1 初始化

2.2 判断栈空

2.3 数据进栈

2.4 数据出栈

3. 共享栈

4. 栈的链式存储结构

三、栈的使用场景

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一、栈的基本概念

        栈是只允许在一端进行插入或删除操作的线性表。限定这种线性表只能在某一端进行插入和删除操作。栈操作的特性是后进先出。
        栈顶：线性表允许进行插入删除的那一端。
        栈底：不允许进行插入和删除的另一端。
        空栈：不含任何元素的空表。

        n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为。 

        第一部分大家记清楚栈只能从栈顶插入和删除，以及后进先出的特性，还要知道出栈种类计算。 

二、栈的存储结构

        栈是一种操作受限的线性表，类似于线性表，它也有对应的两种存储方式。

1. 顺序栈的实现

        采用顺序存储的栈称为顺序栈，它利用一组地址连续的存储单元存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设一个指针top指向当前栈顶元素的位置。

#define MaxSize 50 //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{ElemType data[MaxSize]; //存放栈中元素int top; //栈顶指针
}SqStack;

2. 顺序栈的基本实现

2.1 初始化

void InitStack(SqStack &S){S.top=-1; //初始化栈顶指针
}

2.2 判断栈空

bool StackEmpty(SqStack S){if(S.top==-1) //栈空return true;else //不空return false;
}

2.3 数据进栈

bool Push(SqStack &S,ElemType x){if(S.top==MaxSize-1) //栈满，报错return false;S.data[++S.top]=x; //指针先加1，再入栈（注意顺序）return true;
}

2.4 数据出栈

bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){if(S.top==-1) //栈空，报错return false;x=S.data[S.top--]; //先出栈，指针再减1（注意顺序）return true;
}

例：入栈序列为1,2,3,4,5，则出栈序列不可能为（     ）

A. 4 3 5 1 2              B. 5 4 3 2 1              C. 4 5 3 2 1             D. 1 2 3 4 5

        本道题选A。这类题是栈最常考的题目，想要做好这种题一定要记住栈后进先出的特性。最简单的就是B，1 2 3 4 5一口气全都进栈，然后依次出栈，故B正确。对于C，1 2 3先入栈，4入栈后立刻出栈，然后5再入栈也立即出栈，最后1 2 3再出栈，就是4 5 3 2 1，故C正确。对于D很明显就是进一个元素，这个元素就立即出栈，故D正确。而A，1 2先进栈，3 4入栈后立即出栈才会是4 3开头，5入栈后立即出栈，所以前3位是4 3 5，但是1 2出栈只能是2 1，故A错误。:

3. 共享栈

        利用栈底位置相对不变的特性，可让两个顺序栈共享一个一维数组空间，将两个栈的栈底分别设置在共享空间的两端，两个栈顶向共享空间的中间延伸。

        共享栈是为了更有效的利用存储空间，两个栈的空间相互调节，只有在整个存储空间被占满时才发生上溢，有利于减少上溢发生。 

4. 栈的链式存储结构

        采用链式存储的栈称为链栈，链栈的优点是便于多个栈共享存储空间和提高其效率，且不存在栈满上溢的情况。通常采用单链表实现，并规定所有操作都是在单链表的表头进行的。这里规定链栈没有头结点， Lhead指向栈顶元素。

typedef struct LinkNode{ElemType data;struct LinkNode *next;
}*LiStack;

         第二部分大家主要掌握顺序栈栈空/满的条件，给出的例题非常重要。

三、栈的使用场景

        栈能适用于递归算法，表达式求值以及括号匹配等问题中。 

        第三部分就一句话，三种场景大家记一下，后面两个最常出现！