机器学习笔记 KAN网络架构简述（Kolmogorov-Arnold Networks）

一、简述

        在最近的研究中，出现了号称传统多层感知器 (MLP) 的突破性替代方案，重塑了人工神经网络 (ANN) 的格局。这种创新架构被称为柯尔莫哥洛夫-阿诺德网络 (KAN)，它提出了一种受柯尔莫哥洛夫-阿诺德表示定理启发的函数逼近的方法。

        与 MLP 不同，MLP 依赖于各个节点的固定激活函数，KAN 引入了边缘上的可学习激活函数，从根本上改变了神经网络的结构。这种独特的设计功能完全消除了线性权重矩阵，代之以可学习的一维样条函数。就是说KAN根本没有线性权重，每个权重参数都被参数化为样条函数的单变量函数所取代。

二、Kolmogorov–Arnold表示定理

        该理论基于多元连续函数的概念。根据该理论，任何多元连续函数f都可以写成单个变量的连续函数的有限组合相加等（虽然不懂，但是不知道为啥，第一赶脚这不就是傅里叶变换吗）。

        重复一下上一小段，由安德烈·柯尔莫哥洛夫和弗拉基米尔·阿诺德提出的柯